逆波兰式的产生与计算

生成逆波兰式流程图：

逆波兰式的计算流程图：

要求：

可以区分小数点、乘方、正负号

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

char str[50];   //用于存放原来的表达式
int top;    //栈顶指针
char stack[50];     //定义栈，用于计算逆波兰式
char ex[50];    //存放后缀表达式
double _stack[50]; //定义栈，用于计算逆波兰式子
int flag[50];   //用于区分+、-号的含义，0表示运算符，1表示正负号

//生成逆波兰式
void NiBolan()
{
    memset(flag,0,sizeof(flag));    //flag初始值设为0
    char ch=str[0];
    int i=1,t=0;
    top=0;

    while(ch!='#')
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            stack[top]=ch;
            break;
        case ')':
            while(stack[top]!='(')
            {
                ex[t]=stack[top];
                top--;
                t++;
            }
            top--;
            break;
        case '^':
            while(stack[top]=='^')  //设置^运算符优先级为最高
            {
                ex[t]=stack[top];
                top--;
                t++;
            }
            top++;
            stack[top]=ch;
            break;
        case '+':
        case '-':
            //当ch为+、-号是，若前面相邻字符不是')'或数字且后面相邻字符是数字时表示正负号
            if(isdigit(str[i])  &&  !isdigit(str[i-2]) &&  str[i-2]!=')')
            {
                flag[t]=1;  //标记符号为正负号
                ex[t++]=ch;
                ch=str[i++];
                while((ch>='0'&&ch<='9')||ch=='.')  //判别小数点
                {
                    ex[t]=ch;
                    t++;
                    ch=str[i];
                    i++;
                }
                i--;
                ex[t]='&';
                t++;
            }
            else
            {
                while(top!=0&&stack[top]!='(')
                {
                    ex[t]=stack[top];
                    top--;
                    t++;
                }
                top++;
                stack[top]=ch;
            }
            break;
        case '*':
        case '/':
            while(stack[top]=='*'||stack[top]=='/'||stack[top]=='^')    //运算符^优先级高于*和/
            {
                ex[t]=stack[top];
                top--;
                t++;
            }
            top++;
            stack[top]=ch;
            break;
        case ' ':
            break;
        default:
            while((ch>='0'&&ch<='9')||ch=='.')  //判别小数点
            {
                ex[t]=ch;
                t++;
                ch=str[i];
                i++;
            }
            i--;
            ex[t]='&';
            t++;
        }
        ch=str[i];
        i++;
    }
    while(top!=0)
        if(stack[top]!='(')
        {
            ex[t]=stack[top];
            t++;
            top--;
        }
        else
        {
            printf("error");
            top--;
            exit(0);
        }
    ex[t]='#';
    ex[t+1]='\0';
    printf("后缀表达式：%s\n",ex);

}

//计算逆波兰式
void Calculate()
{
    char ch=ex[0];
    int t=0;
    top=-1;

    while(ch!='#')
    {
        if(ch=='&'){
            ch=ex[++t];
            continue;
        }
        switch(ch)
        {
        case '+':
            if(flag[t]) //'+'表示正号
            {
                ch=ex[++t];
                double d=0;
                while(ch>='0'&&ch<='9')
                {
                    d=10.0*d+double(ch-'0');
                    ch=ex[++t];
                }
                if(ch=='.')     //判断是否为小数
                {
                    ch=ex[++t];
                    double k=1.0;
                    while(ch>='0'&&ch<='9')
                    {
                        d=d+double(ch-'0')/(10.0*k);
                        k=k+1.0;
                        ch=ex[++t];
                    }
                }
                top++;
                _stack[top]=d;
            }
            else
            {
                _stack[top-1]=_stack[top-1]+_stack[top];
                top--;
                t++;
            }
            break;
        case '-':
            if(flag[t]) //'-'表示负号
            {
                ch=ex[++t];
                double d=0;
                while(ch>='0'&&ch<='9')
                {
                    d=10.0*d+double(ch-'0');
                    ch=ex[++t];
                }
                if(ch=='.')
                {
                    ch=ex[++t];
                    double k=1.0;
                    while(ch>='0'&&ch<='9')
                    {
                        d=d+double(ch-'0')/(10.0*k);
                        k=k+1.0;
                        ch=ex[++t];
                    }
                }
                top++;
                _stack[top]=-d;
            }
            else
            {
                _stack[top-1]=_stack[top-1]-_stack[top];
                top--;
                t++;
            }
            break;
        case '^':   //运算符为'^'
            if(_stack[top]==0)
            {
                _stack[top-1]=1;
            }
            else
            {
                int temp;
                temp=_stack[top-1];
                while(--_stack[top])
                {
                    _stack[top-1]*=temp;
                }
            }
            top--;
            t++;
            break;
        case '*':
            _stack[top-1]=_stack[top-1]*_stack[top];
            top--;
            t++;
            break;
        case '/':
            if(_stack[top]!=0)
                _stack[top-1]=_stack[top-1]/_stack[top];
            else
            {
                printf("\n\tchu0error!\n");
                exit(0);
            }
            top--;
            t++;
            break;
        default:
            double d=0;
            while(ch>='0'&&ch<='9')
            {
                d=10.0*d+double(ch-'0');
                ch=ex[++t];
            }
            if(ch=='.') //判断是否为小数
            {
                ch=ex[++t];
                double k=1.0;
                while(ch>='0'&&ch<='9')
                {
                    d=d+double(ch-'0')/(10.0*k);
                    k=k+1.0;
                    ch=ex[++t];
                }
            }
            top++;
            _stack[top]=d;
        }
        ch=ex[t];
    }
    cout<<"计算结果："<<_stack[top]<//printf("计算结果：%lf\n",_stack[top]);
}

int main()
{
    printf("请输入中缀表达式：");
    scanf("%s",&str);   //输入原表达式
    printf("原来表达式：%s\n",str);
    NiBolan();  //生成逆波兰式
    Calculate();    //计算逆波兰式
    return 0;
}

//  测试样例               结果
//  21+((42-2)*15+6)-18#    609
//  1+(-5)+-3*-1#           -1
//  1+2^3*2#                17
//  1+-2^3*2#               -15
//  1+(1-3)^3#              -7
//  1*2^0#                  1

运行结果：