【NumPy】数组的条件筛选

一、问题：

在上一篇博客【数据分析与智能计算】2.1 课后练习及参考答案中，在评论区有同学提了个很好的问题：

参考答案的第18行和第20行中，我们为什么可以用names和subjects来对scores数组进行“条件筛选”。就好似names和subjects是scores的表头一样？

18行和20行主要涉及了一下这两个切片的操作：

scores[[2,4]][:,(subjects == 'Python')]
scores[:,(subjects == 'English') | (subjects == 'Art')]

我们知道，数组本身是只是个按一定顺序排列的数表，是不存在行/列索引(“表头”)的概念的。

那么我们的就问题是：为什么我们可以用一个数组来对另一个独立的数组进行切片(“条件筛选”)的操作呢？

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二、分析：

从上图我们可以看到，names subjects和scores是三个独立的数组，只不过他们之间有着那么一点联系：

1. names是个一维数组，有5个元素（分别对应5个人的名字）
2. subjects是个一维数组，有7个元素（分别对应7个科目名）
3. scores是个二维数组，有5行7列，其中每一行对应每个人的成绩，且与names中人名的顺序一致；每一列对应每个科目的成绩，且与subjects中的科目名的顺序一致。

所以说，虽然他们三个是独立的数组，但是因为它们之间有上述的关联，所以我们也是能够通过用names和subjects来对scores进行“条件筛选”的。

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三、具体原理：

1. numpy数组除了用位置序号进行切片以外，还可以用一个长度与之对应的布尔型列表来进行切片（对应位置为True的留下），如：scores[ [1,3], :]和scores[ [False,True,False,True,False] , :]的结果是一样的。
   
2. 当一个数组和一个值做逻辑运算的时候，会返回一个形状与原数组一样的布尔型数组（数组中对应值的位置为True）如：
3. 同时我们可以将两个上述的布尔数组再做逻辑运算（如|表示的逻辑与）：
4. 我们可以看到第3步生成的布尔型数组就和第1步用来切片的布尔型列表是一样的了。
5. 结合以上4步，我们可以巧妙地把看起来不相关的names数组用于scores数组的切片了
   即scores[ [1,3], :]
   与scores[ (names == '肖良英') | (names == '刘旭阳'), :]是等价的。
   

同理，我们可以用subjects来对scores的行进行筛选。

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四、总结：

1. 用于切片的布尔型数组的元素个数一定要与被切片的行/列数相等。（否则会报错）
2. 用于切片的数组和被切片的数组本身是独立的，数组的“条件筛选”的本质其实是以布尔型数组为载体的按位置切片。

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