学习笔记40——平衡二叉树（通过后序遍历，每个节点只遍历一次）

题目：输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左、右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
二叉树的深度：从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
思路：
简单方法：在遍历树的每个节点的时候，通过函数计算得到它的左、右子树的深度，如果每个节点的左、右子树的深度都不超过1，那么它就是平衡二叉树。这种方法通过递归方法，思路简洁，但是由于一个节点会被重复遍历多次，时间效率不高。
优化方法：用后序遍历的方式遍历整棵二叉树，在遍历某节点的左、右子节点之后，可以根据它的左、右子节点的深度判断它是不是平衡的，并得到当前节点的深度。当最后遍历到树的根节点的时候，也就判断了整棵二叉树是不是平衡二叉树。
核心代码如下：

struct BinaryTreeNode{
	int m_nValue;
	BinaryTreeNode* m_pLeft;
	BinaryTreeNode* m_pRight;
};

bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot, int* pDepth){
	if(pRoot == nullptr){ //如果该pRoot为空，则其深度为0
		*pDepth = 0;
		return true;
	}

	int left, right;
	if(IsBalanced(pRoot->m_pLeft, &left) && IsBalanced(pRoot->m_pRight, &right)){ //后序遍历左、右子树
		int diff = left - right;
		if(diff >= -1 && diff <= 1){  //某一节点的深度差不超过1时
			*pDepth = 1 + (left > right ? left : right); //该节点的深度是其左、右子树深度的较大值加1
			return true;
		}
	}
	return false;
}

bool IsBalanced(BinaryTreeNode* pRoot){
	int depth = 0;
	return IsBalanced(pRoot, &depth); //注意，取的是depth的地址
}