洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪——DFS,记忆化,松驰(多源最长路)

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1434

思路:

用ans[][]存储每个点处的答案。初始值为-1。

1、逐行逐列,以未染色过的点为起点进行深搜,(x,y)为路径上的点,由它扩展出来的下一个点是(xx,yy),到达每条扩展出来的路径终点以后,从内层往外层进行松驰:

ans[x][y]=max(ans[x][y],ans[xx][yy]+1);/*松驰*/

2、记忆化。如果点已经被染色,则直接返回,否则,先赋值为1,再进行深搜:

if(ans[x][y]!=-1)return;
ans[x][y]=1;
...

以下面例子进行说明:

6 1 2

4 5 7

3 1 8

搜索顺序为南、西、北、东。以点6(0,0)为起点深搜。得两条路径:

1) 6(0,0)->4(1,0)->3(2,0)->1(2,1),然后可以得到ans[2][1]=1,ans[2][0]=max( ans[2][0],ans[2][1]+1 ) =2,ans[1][0]=max( ans[1][0],ans[2][0]+1 ) =3,ans[0][0]=max( ans[0][0],ans[1][0]+1 ) =4;

2)6(0,0)->1(0,1),然后可以得到ans[0][1]=1,ans[0][0]=max( ans[0][0],ans[0][1]+1 ) =max(4,2)=4,此处点6(0,0)的ans值没有被更新。

完成以6(0,0)为起点的深搜后,得到的ans[][]如下:

4  1 -1

3 -1 -1

2  1 -1

AC代码如下:

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,maxx=0;
int a[100][100];
int ans[100][100];
int fx[4]={1,0,-1,0},fy[4]={0,-1,0,1};
void dfs(int x,int y){
	if(ans[x][y]!=-1)return;
	ans[x][y]=1;
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+fx[i],yy=y+fy[i];
		if(xx>=0&&xx=0&&yy>n>>m;
	for(int i=0;i>a[i][j];
	for(int i=0;i

 

 

 

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