某 SCOI 模拟赛 T2 完美括号序列（beautiful）【贪心】

题意

已知在第 $i$ 个位置放左括号代价为 $a_i$，放右括号代价为 $b_i$，求长为 $n$ 的括号序列的最小代价。

题解

括号序列要合法，也就要求前 $i$ 个括号里面右括号的个数不超过 $\lfloor \frac{i}{2}\rfloor$ 个。先假设全部括号都是左括号，然后每次贪心地换一个左括号为右括号，用线段树判断能不能换。

#include
using namespace std;
#define ll long long
int getint(){
	int ans=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		ans=ans*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return ans*f;
}
const int N=3e5+10;
int a[N<<2],tag[N<<2];
void pushdown(int x){
	tag[x<<1]+=tag[x];	a[x<<1]+=tag[x];
	tag[x<<1|1]+=tag[x];a[x<<1|1]+=tag[x];
	tag[x]=0;
}
void pushup(int x){
	a[x]=min(a[x<<1],a[x<<1|1]);
}
void modify(int l,int r,int val,int x,int nl,int nr){
	if(nr<l||nl>r)return;
	if(l<=nl&&nr<=r){
		tag[x]+=val;
		a[x]+=val;
		return;
	}
	pushdown(x);
	int mid=nl+nr>>1;
	modify(l,r,val,x<<1,nl,mid);
	modify(l,r,val,x<<1|1,mid+1,nr);
	pushup(x);
}
int query(int l,int r,int x,int nl,int nr){
	if(nr<l||nl>r)return 0x3f3f3f3f;
	if(l<=nl&&nr<=r)return a[x];
	pushdown(x);
	int mid=nl+nr>>1;
	return min(query(l,r,x<<1,nl,mid),
		query(l,r,x<<1|1,mid+1,nr));
}
void build(int x,int l,int r){
	if(l==r){
		a[x]=l/2;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(x<<1,l,mid);
	build(x<<1|1,mid+1,r);
	pushup(x);
}
int b[N],c[N];
bool cmp(int x,int y){
	return b[x]<b[y];
}
int main(){
	int n=getint();
	build(1,1,n);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=getint();
		ans+=b[i];
		b[i]=x-b[i];
		c[i]=i;
	}
	sort(c+1,c+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(query(c[i],n,1,1,n)>0){
			ans+=b[c[i]];
			modify(c[i],n,-1,1,1,n);
		}
	}
	cout<<ans;
}