【BZOJ1878】SDOI2009 HH的项链

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

首先看到区间查询，想到线段树和树状数组，我写的是线段树。

第一思路是用线段树维护项链上的贝壳，结果怎么也搞不出来，于是转变思路。

此题十分巧妙，我们可以用线段树维护所有编号的贝壳，所有叶子节点用0和1表示该贝壳有或没有。枚举项链上的贝壳，用pre[i]记录第i种贝壳上次出现的位置，如果当前枚举到的贝壳之前被枚举过，因为不能有重复的贝壳，所以把上次出现的位置对应的值赋值为0。同时，也将当前位置赋值为1。

枚举操作之前，先将询问的区间按右端点升序排序，这样在枚举时，判断当前编号如果等于当前询问的右端点，执行区间查询即可。

输出前记得将询问按照原顺序排序。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct question
{
	int l;
	int r;
	int ans;
	int node;//询问编号 
}a[200010];
int tr[2000010];
int num[500010];
int pre[1000010];//每一种贝壳上一次出现的位置 
bool cmp1(question a1,question a2)
{
	return a1.rr||qr=r) return tr[root];
	int mid=(l+r)/2;
	return query(root*2,ql,qr,l,mid)+query(root*2+1,ql,qr,mid+1,r);
}
int main()
{
	int n,m,q=1;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
	cin>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		a[i].node=i;
		scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
	} 
	sort(a+1,a+m+1,cmp1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		update(1,1,n,i,1);
		if(pre[num[i]]) update(1,1,n,pre[num[i]],0);
		pre[num[i]]=i;
		while(i==a[q].r){
			a[q].ans=query(1,a[q].l,a[q].r,1,n);
			q++;
		} 
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp2);
	for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",a[i].ans);
	
	return 0;
}