利用栈实现对后缀表达式（逆波兰表达式）的求解（C代码实现）

逆波兰表达式：
　　逆波兰表达式又叫后缀表达式。它是由相应的语法树的后序遍历的结果得到的。
例：5 - 8*(6 + 7) + 9 / 4：
其中缀表达式为：5 - 8 * 6 + 7 + 9 / 4
其语法树如下：
　　
因此根据语法树可以得出他后序遍历（后缀表达式）为：
5 8 6 7 + * - 9 4 / +

这样就实现了中缀表达式到后缀表达式的转换。
同样的也可以得出他的前序遍历（前缀表达式也称波兰表达式）：
　+ - 5 * 8 + 6 7 / 9 4

逆波兰表达式计算实现原理：
1.首先当遇到运算操作数时将其进行push操作；

2.当遇到操作符是将此时的栈pop两次，先取出的栈顶为右操作数；

3.执行此方法到整个数组遍历完。

实现算法如下：

void CalFunction(SqStack *S,char str[])
{/*实现浮点型数据后缀表达式的加减乘除*/
	Elemtype number,e,d;
	char arr[MAXBUFFER];
	int i=0,j=0;
	
	InitStack(S);
	
	while(str[i]!='\0')
	{
		while(isdigit(str[i])||str[i]=='.')  //过滤数字
		{
			arr[j++]=str[i++];
			arr[j]='\0';
			
			if( j >= MAXBUFFER )
			{
				printf("输入单个数据过大！\n");
				return ;
			}
			if(str[i]==' ')
			{
				number=atof(arr);    //利用atof函数将数字字符串转化为double型数据
				PushStack(S,number); //将转换的数进行压栈
				j=0;                 //这里不要忘记将j重新初始化进行下个数据的转化
				break;
			}
		}
		/*如果遇到操作运算符则，弹出两个数据进行运算，然后将得出的结果重新入栈*/
		switch(str[i])
		{
			case '+':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				PushStack(S,d+e);
				break;
			case '-':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				PushStack(S,d-e);
				break;
			case '*':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				PushStack(S,d*e);
				break;
			case '/':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				if(e == 0)
				{
					printf("输入出错，分母为零！\n");
					return ;
				}
				PushStack(S,d/e);
				break;
		}
		i++; 	//继续遍历直到遍历字符串结束
	}
	
	PopStack(S,&e);
	printf("计算结果为：%lf",e);	
}

完整代码如下：

#include
#include
#include
#include

#define INITSIZE  20
#define INCREMENT 10
#define MAXBUFFER 10
#define LEN   sizeof(Elemtype)

/*栈的动态分配顺序存储结构*/
typedef double Elemtype;
typedef struct{
	Elemtype *base;
	Elemtype *top;
	int StackSize; 
}SqStack;

void InitStack(SqStack *S)
{
	S->base=(Elemtype*)malloc(LEN*INITSIZE);
	assert(S->base != NULL);
	S->top=S->base;
	S->StackSize=INITSIZE;
}

void PushStack(SqStack *S,Elemtype e)
{
	if(S->top - S->base >= S->StackSize)
	{
		S->base=(Elemtype*)realloc(S->base,(S->StackSize+INCREMENT)*LEN);
		assert(S->base !=NULL);
		S->top=S->base+S->StackSize;
		S->StackSize+=INCREMENT;
	}
	*S->top =e;
	 S->top++;
}

void PopStack(SqStack *S,Elemtype *e)
{
	*e=*--S->top;
}

void CalFunction(SqStack *S,char str[])
{
	Elemtype number,e,d;
	char arr[MAXBUFFER];
	int i=0,j=0;
	
	InitStack(S);
	
	while(str[i]!='\0')
	{
		while(isdigit(str[i])||str[i]=='.')  //过滤数字
		{
			arr[j++]=str[i++];
			arr[j]='\0';
			
			if( j >= MAXBUFFER )
			{
				printf("输入单个数据过大！\n");
				return ;
			}
			if(str[i]==' ')
			{
				number=atof(arr);    //利用atof函数将数字字符转化为double型数据
				PushStack(S,number); //将转换的数进行压栈
				j=0;
				break;
			}
		}
		
		switch(str[i])
		{
			case '+':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				PushStack(S,d+e);
				break;
			case '-':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				PushStack(S,d-e);
				break;
			case '*':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				PushStack(S,d*e);
				break;
			case '/':
				PopStack(S,&e);
				PopStack(S,&d);
				if(e == 0)
				{
					printf("输入出错，分母为零！\n");
					return ;
				}
				PushStack(S,d/e);
				break;
		}
		i++; 	
	}
	
	PopStack(S,&e);
	printf("计算结果为：%lf",e);	
}

int main()
{
	char str[100];
	SqStack S;
	printf("请按逆波兰表达式输入数据,每个数据之间用空格隔开:");
	gets(str);
	CalFunction(&S,str);
	return 0;
}


// 检测用例 5 - (6 + 7) * 8 + 9 / 4

// 输入：5 8 6 7 + * - 9 4 / + # 

// 输出： - 96.750000

运行效果截图如下：