java实现逆波兰表达式

什么是逆波兰表达式

逆波兰表达式又叫做后缀表达式。逆波兰表示法是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法 [1] 。后来,人们就把用这种表示法写出的表达式称作“逆波兰表达式”。逆波兰表达式把运算量写在前面,把算符写在后面。

逻辑提问式类似于算术表达式，对于检索而言，这种表达式并不是最优和最简洁的形式，需要进行必要的转换。1929年波兰的逻辑学家卢卡西维兹(Jan Lucasiewicz)提出了将运算符放在运算项后面的逻辑表达式，又称“逆波兰表达式”。采用这种表达式组织逻辑提问式非常方便检索运算，是日本的福岛先生最早将逆波兰表达式应用于情报检索的，故又称为“福岛方法”。
简单说来，逆波兰表达式取掉表达式括号的原理是利用栈，如果当前字符为变量或者为数字，则压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出作相应运算，结果再入栈，最后当表达式扫描完后，栈里的就是结果。

正常的表达式	逆波兰表达式
1+2	1,2，+
1+（2*3）	1,2，3，*，+
(2 + 1) * 3	2, 1, +, 3, *
1*(2+3)+4	1,2,3,+,*,4,+
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5	10, 6, 9, 3, +, -11, *, /, *, 17, +, 5, +

题目

来源于力扣网第150题
https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1：

输入: [“2”, “1”, “+”, “3”, “*”]
输出: 9
解释: ((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：

输入: [“4”, “13”, “5”, “/”, “+”]
输出: 6
解释: (4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：

输入: [“10”, “6”, “9”, “3”, “+”, “-11”, “", “/”, "”, “17”, “+”, “5”, “+”]
输出: 22
解释:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

分析

我们得到了一个标准的逆波兰表达式的String数组。我用一个list放入String格式的符号，用来判断我从String数组里面取出来的是否是符号。
构造一个栈，当遇到数字则压入栈，遇到符号则取出栈中前面两个数进行计算然后再压入栈，最后返回栈中唯一剩下的数就是计算结果。

代码及测试用例

测试及用例来源于力扣网题目第150题

 private static List sign=new ArrayList<>();

    static {
        sign.add("+");
        sign.add("-");
        sign.add("*");
        sign.add("/");
    }

    public static void main(String[] args) {
        String[] arrs={"2", "1", "+", "3", "*"};
        System.out.println(evalRPN(arrs));  //9

        String[] arrs1={"4", "13", "5", "/", "+"};
        System.out.println(evalRPN(arrs1));  //6

    }

    public static int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack mathStack=new Stack<>();
        for (int i = 0; i