(单调栈讲解)leetcode1475:商品折扣后的最终价格

题目

给你一个数组 prices ，其中 prices[i] 是商店里第 i 件商品的价格。

商店里正在进行促销活动，如果你要买第 i 件商品，那么你可以得到与 prices[j] 相等的折扣，其中 j 是满足 j > i 且 prices[j] <= prices[i] 的 最小下标 ，如果没有满足条件的 j ，你将没有任何折扣。

请你返回一个数组，数组中第 i 个元素是折扣后你购买商品 i 最终需要支付的价格。

示例 1：

输入：prices = [8,4,6,2,3]
输出：[4,2,4,2,3]
解释：
商品 0 的价格为 price[0]=8 ，你将得到 prices[1]=4 的折扣，所以最终价格为 8 - 4 = 4 。
商品 1 的价格为 price[1]=4 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 4 - 2 = 2 。
商品 2 的价格为 price[2]=6 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 6 - 2 = 4 。
商品 3 和 4 都没有折扣。
示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：在这个例子中，所有商品都没有折扣。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/final-prices-with-a-special-discount-in-a-shop

解析

这是一道单调栈的题目。

单调递增栈,单调递减栈

单调递增栈,从栈底到栈顶依次递增（单调非递减栈:允许有相等）

单调递减栈,从栈底到栈顶依次递减（单调非递增栈:允许有相等）
我个人理解的就是对待无序的序列因为某种原因希望有序，就像这题，如果是有序的单调递减，只要前面 的数减去后面的数就行，但是第一个例子出现一个6，所以开始的思想是把不按照顺序的剔除。
这题从正面来写不太容易，需要先剔除，然后插入折扣后的价钱，如果从后往前思考就更加容易，因为最后一个数肯定没有折扣，所以可以直接放入结果中，
接着让每一个数都入栈，如果栈顶的数大于即将入栈的数，那么栈顶数就要弹出；如果栈中不为空，结果中储存即将入栈的数减去栈顶的数，否则即将入栈的数储存在结果中。
最后将输出的序列的结果翻转。

代码

class Solution {
public:
    vector finalPrices(vector& prices) {
        vector res;
        stack s;
        int n=prices.size();
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            int t=prices[i];//当前数
            while(s.size()&&s.top()>t)//栈顶元素大于当前数弹出
            {
                s.pop();
            }
            if(s.size())栈不为空，结果存入即将入栈的数减去栈顶的数
            {
                res.push_back(t-s.top());
            }
            else
            {
                res.push_back(t);
            }
            s.push(t);//将每个数入栈

        }
        return vector(res.rbegin(),res.rend());//翻转序列

    }
};