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——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
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探索DeFi世界:用Python开发去中心化金融应用在区块链技术快速发展的今天,去中心化金融(DeFi)正在改变传统金融行业的格局。作为一名自媒体创作者和技术爱好者,我希望通过本文分享如何用Python开发去中心化金融应用,帮助读者深入了解DeFi的潜力和技术实现方式。什么是去中心化金融(DeFi)?去中心化金融,即DeFi,是指利用区块链技术和智能合约构建的金融服务系统。与传统金融体系不同,De
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[蓝桥杯2023国B]班级活动题目描述小明的老师准备组织一次班级活动。班上一共有nnn名(nnn为偶数)同学,老师想把所有的同学进行分组,每两名同学一组。为了公平,老师给每名同学随机分配了一个nnn以内的正整数作为id,第iii名同学的id为aia_iai。老师希望通过更改若干名同学的id使得对于任意一名同学iii,有且仅有另一名同学jjj的id与其相同(ai=aja_i=a_jai=aj)。请问
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下面就为大家分享一篇对Python中DataFrame按照行遍历的方法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起过来看看吧在做分类模型时候,需要在DataFrame中按照行获取数据以便于进行训练和测试。importpandasaspddict=[[1,2,3,4,5,6],[2,3,4,5,6,7],[3,4,5,6,7,8],[4,5,6,7,8,9],[5,6,7,8,9,10]]data
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VOTOBOPOJODAO
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O/R Mapping 是 Object Relational Mapping(对象关系映
- spring ioc原理(看完后大家可以自己写一个spring)
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最近,买了本Spring入门书:spring In Action 。大致浏览了下感觉还不错。就是入门了点。Manning的书还是不错的,我虽然不像哪些只看Manning书的人那样专注于Manning,但怀着崇敬 的心情和激情通览了一遍。又一次接受了IOC 、DI、AOP等Spring核心概念。 先就IOC和DI谈一点我的看法。IO
- MyEclipse 2014中Customize Persperctive设置无效的解决方法
Kai_Ge
MyEclipse2014
高高兴兴下载个MyEclipse2014,发现工具条上多了个手机开发的按钮,心生不爽就想弄掉他!
结果发现Customize Persperctive失效!!
有说更新下就好了,可是国内Myeclipse访问不了,何谈更新...
so~这里提供了更新后的一下jar包,给大家使用!
1、将9个jar复制到myeclipse安装目录\plugins中
2、删除和这9个jar同包名但是版本号较
- SpringMvc上传
120153216
springMVC
@RequestMapping(value = WebUrlConstant.UPLOADFILE)
@ResponseBody
public Map<String, Object> uploadFile(HttpServletRequest request,HttpServletResponse httpresponse) {
try {
//
- Javascript----HTML DOM 事件
何必如此
JavaScripthtmlWeb
HTML DOM 事件允许Javascript在HTML文档元素中注册不同事件处理程序。
事件通常与函数结合使用,函数不会在事件发生前被执行!
注:DOM: 指明使用的 DOM 属性级别。
1.鼠标事件
属性  
- 动态绑定和删除onclick事件
357029540
JavaScriptjquery
因为对JQUERY和JS的动态绑定事件的不熟悉,今天花了好久的时间才把动态绑定和删除onclick事件搞定!现在分享下我的过程。
在我的查询页面,我将我的onclick事件绑定到了tr标签上同时传入当前行(this值)参数,这样可以在点击行上的任意地方时可以选中checkbox,但是在我的某一列上也有一个onclick事件是用于下载附件的,当
- HttpClient|HttpClient请求详解
7454103
apache应用服务器网络协议网络应用Security
HttpClient 是 Apache Jakarta Common 下的子项目,可以用来提供高效的、最新的、功能丰富的支持 HTTP 协议的客户端编程工具包,并且它支持 HTTP 协议最新的版本和建议。本文首先介绍 HTTPClient,然后根据作者实际工作经验给出了一些常见问题的解决方法。HTTP 协议可能是现在 Internet 上使用得最多、最重要的协议了,越来越多的 Java 应用程序需
- 递归 逐层统计树形结构数据
darkranger
数据结构
将集合递归获取树形结构:
/**
*
* 递归获取数据
* @param alist:所有分类
* @param subjname:对应统计的项目名称
* @param pk:对应项目主键
* @param reportList: 最后统计的结果集
* @param count:项目级别
*/
public void getReportVO(Arr
- 访问WEB-INF下使用frameset标签页面出错的原因
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struts2
<frameset rows="61,*,24" cols="*" framespacing="0" frameborder="no" border="0">
- MAVEN常用命令
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Maven库:
http://repo2.maven.org/maven2/
Maven依赖查询:
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Maven常用命令: 1. 创建Maven的普通java项目: mvn archetype:create -DgroupId=packageName 
- PHP如果自带一个小型的web服务器就好了
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apache应用服务器WebPHP脚本
最近单位用PHP做网站,感觉PHP挺好的,不过有一些地方不太习惯,比如,环境搭建。PHP本身就是一个网站后台脚本,但用PHP做程序时还要下载apache,配置起来也不太很方便,虽然有好多配置好的apache+php+mysq的环境,但用起来总是心里不太舒服,因为我要的只是一个开发环境,如果是真实的运行环境,下个apahe也无所谓,但只是一个开发环境,总有一种杀鸡用牛刀的感觉。如果php自己的程序中
- NoSQL数据库之Redis数据库管理(list类型)
bijian1013
redis数据库NoSQL
3.list类型及操作
List是一个链表结构,主要功能是push、pop、获取一个范围的所有值等等,操作key理解为链表的名字。Redis的list类型其实就是一个每个子元素都是string类型的双向链表。我们可以通过push、pop操作从链表的头部或者尾部添加删除元素,这样list既可以作为栈,又可以作为队列。
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- 谁在用Hadoop?
bingyingao
hadoop数据挖掘公司应用场景
Hadoop技术的应用已经十分广泛了,而我是最近才开始对它有所了解,它在大数据领域的出色表现也让我产生了兴趣。浏览了他的官网,其中有一个页面专门介绍目前世界上有哪些公司在用Hadoop,这些公司涵盖各行各业,不乏一些大公司如alibaba,ebay,amazon,google,facebook,adobe等,主要用于日志分析、数据挖掘、机器学习、构建索引、业务报表等场景,这更加激发了学习它的热情。
- 【Spark七十六】Spark计算结果存到MySQL
bit1129
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package spark.examples.db
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object SparkMySQLInteg
- Scala: JVM上的函数编程
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scalaerlanghaskell
说Scala是JVM上的函数编程一点也不为过,Scala把面向对象和函数型编程这两种主流编程范式结合了起来,对于熟悉各种编程范式的人而言Scala并没有带来太多革新的编程思想,scala主要的有点在于Java庞大的package优势,这样也就弥补了JVM平台上函数型编程的缺失,MS家.net上已经有了F#,JVM怎么能不跟上呢?
对本人而言
- jar打成exe
bro_feng
java jar exe
今天要把jar包打成exe,jsmooth和exe4j都用了。
遇见几个问题。记录一下。
两个软件都很好使,网上都有图片教程,都挺不错。
首先肯定是要用自己的jre的,不然不能通用,其次别忘了把需要的lib放到classPath中。
困扰我很久的一个问题是,我自己打包成功后,在一个同事的没有装jdk的电脑上运行,就是不行,报错jvm.dll为无效的windows映像,如截图
最后发现
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-策略模式-Strategy
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
/*
策略模式定义了一系列的算法,并将每一个算法封装起来,而且使它们还可以相互替换。策略模式让算法独立于使用它的客户而独立变化
简单理解:
1、将不同的策略提炼出一个共同接口。这是容易的,因为不同的策略,只是算法不同,需要传递的参数
- cmd命令值cvfM命令
chenyu19891124
cmd
cmd命令还真是强大啊。今天发现jar -cvfM aa.rar @aaalist 就这行命令可以根据aaalist取出相应的文件
例如:
在d:\workspace\prpall\test.java 有这样一个文件,现在想要将这个文件打成一个包。运行如下命令即可比如在d:\wor
- OpenJWeb(1.8) Java Web应用快速开发平台
comsci
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OpenJWeb(1.8) Java Web应用快速开发平台的作者是我们技术联盟的成员,他最近推出了新版本的快速应用开发平台 OpenJWeb(1.8),我帮他做做宣传
OpenJWeb快速开发平台以快速开发为核心,整合先进的java 开源框架,本着自主开发+应用集成相结合的原则,旨在为政府、企事业单位、软件公司等平台用户提供一个架构透
- Python 报错:IndentationError: unexpected indent
daizj
pythontab空格缩进
IndentationError: unexpected indent 是缩进的问题,也有可能是tab和空格混用啦
Python开发者有意让违反了缩进规则的程序不能通过编译,以此来强制程序员养成良好的编程习惯。并且在Python语言里,缩进而非花括号或者某种关键字,被用于表示语句块的开始和退出。增加缩进表示语句块的开
- HttpClient 超时设置
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HttpClient中的超时设置包含两个部分:
1. 建立连接超时,是指在httpclient客户端和服务器端建立连接过程中允许的最大等待时间
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在HttpClient 4.x中如下设置:
HttpClient httpclient = new DefaultHttpC
- 小鱼与波浪
dcj3sjt126com
一条小鱼游出水面看蓝天,偶然间遇到了波浪。 小鱼便与波浪在海面上游戏,随着波浪上下起伏、汹涌前进。 小鱼在波浪里兴奋得大叫:“你每天都过着这么刺激的生活吗?简直太棒了。” 波浪说:“岂只每天过这样的生活,几乎每一刻都这么刺激!还有更刺激的,要有潮汐变化,或者狂风暴雨,那才是兴奋得心脏都会跳出来。” 小鱼说:“真希望我也能变成一个波浪,每天随着风雨、潮汐流动,不知道有多么好!” 很快,小鱼
- Error Code: 1175 You are using safe update mode and you tried to update a table
dcj3sjt126com
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快速高效用:SET SQL_SAFE_UPDATES = 0;下面的就不要看了!
今日用MySQL Workbench进行数据库的管理更新时,执行一个更新的语句碰到以下错误提示:
Error Code: 1175
You are using safe update mode and you tried to update a table without a WHERE that
- 枚举类型详细介绍及方法定义
gaomysion
enumjavaee
转发
http://developer.51cto.com/art/201107/275031.htm
枚举其实就是一种类型,跟int, char 这种差不多,就是定义变量时限制输入的,你只能够赋enum里面规定的值。建议大家可以看看,这两篇文章,《java枚举类型入门》和《C++的中的结构体和枚举》,供大家参考。
枚举类型是JDK5.0的新特征。Sun引进了一个全新的关键字enum
- Merge Sorted Array
hcx2013
array
Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array.
Note:You may assume that nums1 has enough space (size that is
- Expression Language 3.0新特性
jinnianshilongnian
el 3.0
Expression Language 3.0表达式语言规范最终版从2013-4-29发布到现在已经非常久的时间了;目前如Tomcat 8、Jetty 9、GlasshFish 4已经支持EL 3.0。新特性包括:如字符串拼接操作符、赋值、分号操作符、对象方法调用、Lambda表达式、静态字段/方法调用、构造器调用、Java8集合操作。目前Glassfish 4/Jetty实现最好,对大多数新特性
- 超越算法来看待个性化推荐
liyonghui160com
超越算法来看待个性化推荐
一提到个性化推荐,大家一般会想到协同过滤、文本相似等推荐算法,或是更高阶的模型推荐算法,百度的张栋说过,推荐40%取决于UI、30%取决于数据、20%取决于背景知识,虽然本人不是很认同这种比例,但推荐系统中,推荐算法起的作用起的作用是非常有限的。
就像任何
- 写给Javascript初学者的小小建议
pda158
JavaScript
一般初学JavaScript的时候最头痛的就是浏览器兼容问题。在Firefox下面好好的代码放到IE就不能显示了,又或者是在IE能正常显示的代码在firefox又报错了。 如果你正初学JavaScript并有着一样的处境的话建议你:初学JavaScript的时候无视DOM和BOM的兼容性,将更多的时间花在 了解语言本身(ECMAScript)。只在特定浏览器编写代码(Chrome/Fi
- Java 枚举
ShihLei
javaenum枚举
注:文章内容大量借鉴使用网上的资料,可惜没有记录参考地址,只能再传对作者说声抱歉并表示感谢!
一 基础 1)语法
枚举类型只能有私有构造器(这样做可以保证客户代码没有办法新建一个enum的实例)
枚举实例必须最先定义
2)特性
&nb
- Java SE 6 HotSpot虚拟机的垃圾回收机制
uuhorse
javaHotSpotGC垃圾回收VM
官方资料,关于Java SE 6 HotSpot虚拟机的garbage Collection,非常全,英文。
http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/gc-tuning-6-140523.html
Java SE 6 HotSpot[tm] Virtual Machine Garbage Collection Tuning
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