- 修饰符 Modifiers
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vue前端javascript开发语言
好的,我们来详细讲解Vue中的修饰符(Modifiers)。修饰符是以点(.)开头的特殊后缀,用于告知指令(如v-on或v-model)应该以某种特殊的方式来绑定。它们极大地简化了代码,让我们不必在方法中编写大量的事件处理逻辑。Vue的修饰符主要分为三大类:事件修饰符(EventModifiers):用于v-on(简写为@)指令。v-model修饰符(v-modelModifiers):用于v-m
- js代码后续
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vuejavascript开发语言ecmascript
这是一个非常棒的问题,也是每个学完一个系统课程的人都会问的问题。答案是:不,你没有学完“所有”的JavaScript知识,但你已经出色地完成了成为一名合格JavaScript开发者的所有“必修课”。让我用一个比喻来解释:你已经学完了建造一栋坚固房屋所需的所有核心蓝图和关键技能。你知道如何打地基(基础语法)、如何搭建承重墙(函数与数据结构)、如何布线通电(异步编程)、如何装修得更漂亮高效(ES6+语
- js代码08
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vuejavascript开发语言ecmascript
题目好的,我们正式进入JavaScript的另一个深水区,这也是面向对象编程的基石:this关键字。this是JavaScript中最强大、最灵活,也最容易引起困惑的概念之一。但别担心,它的行为遵循一套清晰的规则。一旦你理解了这些规则,就能完全驾驭它。练习08:this的指向-解开JS中最微妙的谜题核心法则:在学习this之前,请先记住这条黄金法则:this的值取决于函数被调用时的“执行上下文”(
- SQL SELECT语句的基本用法
Mnioc
学习SQL
SQLSELECT语句的基本用法表S有三个字段:学生学号Sno,课程号Cno,成绩score。求每个学生的总分。这是一个很简单的问题,这篇博客就是源于这个问题,博主是一个大三即将入坑的菜鸟,进入公司实习的第一天,就被几个SQL查询问题难倒了。通过这篇文章复习一下数据库基本的SELECT语句,仅供参考,如有错误或不当之处还望大神们告知。这里使用的是SQLFiddle,一款在线的SQL语句练习网站链接
- 网络延迟诊断与优化:从路由到应用层的全链路分析
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网络智能路由器
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- 服务器性能调优实战:如何在高负载下维持系统稳定性?
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更多云服务器知识,尽在hostol.com当服务器遭遇高负载时,它就像一个拼命运转的发动机,任何小小的波动都可能导致系统崩溃。你也许会看到CPU突然飙升、内存紧张、响应延迟增加,甚至进程挂掉。而这一切往往发生得悄无声息,直到你收到用户的投诉:网站慢了,应用崩了。你是不是觉得,这一切似乎都来得太突然,难以控制?好消息是,你不是无力的。通过一系列有效的调优措施,你可以确保服务器即使在高负载环境下,也能
- 独立站作为跨境电商平台的优势有哪些
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反向海淘系统代购系统跨境电商独立站系统API
独立站作为跨境电商平台的优势主要体现在以下十个方面,这些优势共同构成了独立站模式的核心竞争力:1.品牌自主权与差异化建设完全掌控品牌形象:独立站允许商家自定义域名、网站设计和用户体验,从视觉风格到品牌故事均可深度定制。例如,Shein通过简洁的域名和品牌化设计,强化了快时尚领域的专业形象。差异化竞争:通过产品创新(如独家设计)、服务升级(如本地化物流)和营销策略(如节日主题活动),独立站可避开同质
- C#测试实战:从集成到端到端——代码级深度解析与工程化实践
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——零侵入框架设计、自动化工具链与真实场景模拟为什么需要“测试金字塔”?在微服务架构下,C#应用的复杂性呈指数级增长。集成测试(IntegrationTesting)和端到端测试(E2ETesting)是保障系统稳定性的两大核心防线:集成测试:验证模块间协作,定位接口与依赖问题端到端测试:模拟真实用户场景,确保全链路流程无误本文通过代码实战,从依赖注入模拟到浏览器自动化,构建一个企业级测试框架,并
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倒霉男孩
大数据
随着信息技术的飞速发展,大数据已经成为推动社会进步和产业变革的重要力量。从商业决策到医疗健康,从智慧城市到人工智能,大数据技术的应用无处不在。未来,随着5G、物联网(IoT)、人工智能(AI)等技术的深度融合,大数据的发展将迎来更广阔的空间,同时也面临诸多挑战。本文将探讨大数据未来的发展趋势、应用前景以及可能面临的问题。一、大数据未来的发展趋势数据量持续爆发式增长随着5G网络的普及和物联网设备的广
- Python中if name == ‘main‘的妙用
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参考:Python中的ifname==‘main’是干嘛的?先运行下面代码:print(__name__)if__name__=="__main__":print(__name__)print("helloworld")print(__name__)当py文件作为主程序直接运行时,__name__无论在哪都是__main__那if__name__=="__main__"有什么用呢?一个py文件也是
- JS声明变量
码哥DFS
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1.声明变量优先使用const,若发现变量以后要修改,再改为let2.建议数组和对象使用const来声明(因为对象是引用类型,里面存续的是地址,只要地址不变就不会报错)3.若基本数据类型的值或者引用类型的地址发生变化的时候,需要用let
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——从“未等待任务”到线程池优化的深度避坑指南异步编程的“暗礁”与.NET8/9的破局之道在.NET应用中,异步编程是提升响应性和资源利用率的核心技术,但不当使用可能导致线程死锁、内存泄漏、未捕获异常等致命问题。.NET8/9通过托管线程池优化、服务器GC改进和编译器增强,为开发者提供了更安全高效的异步编程环境。本文将通过10个真实场景、20段代码示例和深度性能分析,手把手教你规避异步开发的常见陷
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努力的橙子go
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前言本文将深入分析Java线程池的源码,包括线程池的创建、任务提交、工作线程的执行和线程池的关闭等过程。通过对线程池源码的解析,我们能够更好地理解线程池的原理和机制,为我们在实际开发中合理使用线程池提供指导。文章内容较长,建议找个安静的环境慢慢细读。线程池简介概念在传统的多线程编程中,每次需要执行任务时都会创建一个新的线程,任务执行完毕后再销毁该线程。这种方式存在一些问题,例如频繁创建和销毁线程会
- Java中ThreadPoolExecutor源码深度解析
振华少爷
java开发语言前端
Java中ThreadPoolExecutor源码深度解析目录引言ThreadPoolExecutor的数据结构核心方法分析构造方法execute方法shutdown方法shutdownNow方法性能分析使用注意事项总结引言ThreadPoolExecutor是Java并发包中的一个线程池实现类,它提供了灵活的线程池管理功能,可以根据需要创建、管理和销毁线程。ThreadPoolExecutor通
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一、软件介绍文末提供程序和源码下载KANN是一个独立的轻量级C语言库,用于构建和训练中小型人工神经网络,例如多层感知器、卷积神经网络和递归神经网络(包括LSTM和GRU)。它实现了基于图的逆模自动微分,并允许构建具有递归、共享权重和多个输入/输出/成本的拓扑复杂神经网络。与TensorFlow等主流深度学习框架相比,KANN的可扩展性较低,但它的灵活性接近,代码库要小得多,并且仅依赖于标准C库。与
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前言在大数据浪潮席卷的时代,招聘平台蕴藏着海量的岗位信息,揭示着行业走向、人才趋势、薪资结构等核心价值。BOSS直聘作为国内极具代表性的直招平台,其数据对职业分析、市场监测甚至智能推荐系统的构建都有着重要意义。本文将手把手带你打造一个高质量、抗封锁的Python爬虫系统,精准采集BOSS直聘网的岗位数据,并全面解析其中涉及的反爬机制识别、加密参数处理、数据提取与存储等高级技巧,助你在Web数据采集
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前言:从数据出发,看见银幕之外的流行密码在内容为王的时代,影视作品既是大众娱乐的主阵地,也是数据分析的重要入口。豆瓣作为中国最具影响力的影视评分平台之一,凝聚了数千万用户对电影、剧集的真实反馈。本文将带你一步步深入,从爬取豆瓣电影排行榜数据出发,结合Python技术栈,构建一个完整的热门电影数据采集+分析+可视化系统。我们不仅要采数据,更要从中挖掘背后的价值:哪些类型影片最受欢迎?评分是否与评论数
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SpringBoot物联网设备接入与数据处理实例物联网(IoT)设备接入与数据处理是SpringBoot的常见应用场景之一。以下是一个完整的实例,涵盖设备接入、数据传输、数据处理和存储等关键环节。设备接入物联网设备通常通过MQTT、HTTP或WebSocket等协议接入系统。MQTT是物联网领域最常用的轻量级协议。//MQTT配置类@ConfigurationpublicclassMqttConf
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分布式ID生成方案对比:Snowflake、UUID、KSUID该怎么选?在分布式系统中,如何生成全局唯一ID是一个常见问题。不同的ID生成方案各有优缺点,本文将对比Snowflake、Sonyflake、UUIDv1/v4、XID、KSUID以及自定义ID,并给出Node.js实现示例,帮助你选择最适合的方案。1.为什么需要分布式ID?在单机系统中,可以使用数据库自增ID(如MySQL的AUTO
- Python知识点:如何使用Nvidia Jetson与Python进行边缘计算
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开篇,先说一个好消息,截止到2025年1月1日前,翻到文末找到我,赠送定制版的开题报告和任务书,先到先得!过期不候!如何使用NvidiaJetson与Python进行边缘计算NvidiaJetson平台是专为边缘计算设计的一系列AI计算机,它们能够处理和分析来自物联网(IoT)设备和边缘节点的数据。这些设备小巧、节能且功能强大,非常适合用于执行机器学习、计算机视觉和自然语言处理等任务。Python
- 几个MODBUS模拟工具
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在网上找了几个MODBUS模拟测试工具,还没有来得及测试,先记录在这里。PeakHMISlaveSimulators,Neuron推荐的免费软件。使用方法可以参考:工业物联网数据桥接教程:Modbus桥接到MQTT-知乎(zhihu.com)。ModbusSlaveSimulation,开源软件,已经停止更新了。ModbusSlave和ModbusPoll,收费软件,用户很多。使用方法参考:【VS
- 【全网唯一】C++ 纯本地离线文字识别Windows版dll插件
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自动化c++开发语言
目的c++开发使用的是MicrosoftVisualStudio(简称VS),它是美国微软公司的开发工具包系列产品。VS是一个基本完整的开发工具集,它包括了整个软件生命周期中所需要的大部分工具,如UML工具、代码管控工具、集成开发环境(IDE)等等。所写的目标代码适用于微软支持的所有平台,包括MicrosoftWindows、WindowsMobile、WindowsCE、.NETFramewor
- windows系统bat脚本命令总结之复制命令(copy和xcopy)
番茄小能手
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前言做了一段时间的bat脚本开发,bat脚本中有各种各样的命令跟传统的编程逻辑完全不同,本专栏会讲解下各种各式的命令使用方法。本篇文章讲解的是获取windows系统的复制命令(copy和xcopy),copy和xcopy是Windows命令行中常用的文件复制命令。它们具有类似的功能,但在某些方面有一些区别。copy命令copy`命令用于将一个或多个文件从一个位置复制到另一个位置。它的基本语法如下:
- MySQL数据库核心技术深度解析:SQL语句最佳实践与性能优化指南
有趣的灵魂465
mysql
MySQL数据库大师之路:从语法精要到高阶优化全攻略一、开篇:构建系统化的MySQL知识体系在完成《MySQL数据库技术》课程学习后,我通过300+小时的实战演练和源码研究,形成了这套覆盖MySQL5.7/8.0核心技术的知识体系。本文不仅包含标准SQL语法,更将深入InnoDB存储引擎原理、索引实现机制和事务隔离级别的底层实现,帮助开发者跨越从"会写SQL"到"精通数据库"的鸿沟。二、数据库设计
- ASP.NET Core + Vue.js前后端分离黄金法则:从零到部署的深度实战
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——跨域、热更新、容器化部署一网打尽为什么选择前后端分离?在微服务与敏捷开发盛行的今天,前后端分离架构已成为企业级应用的标配。本文将通过12个实战代码示例、跨域问题终极解决方案和Docker部署全流程,手把手教你实现:零配置跨域通信Vue热重载+WebAPI实时调试JWT身份验证与权限控制生产环境优化与容器化部署一、环境准备与项目搭建1.1开发环境配置工具版本要求官网链接.NET8SDK8.0.1
- nanoGPT复现——prepare拆解(自己构建词表 VS tiktoken)
2301_80365274
python开发语言
在nanoGPT的data文件夹有两个很相似的文件夹结构:shakespeare和shakespeare-char,这两种都是对shakespeare数据集的处理,但是shakespeare使用的是tiktoken对文字进行编码,另一个则是使用自己构建的词表一、shakespeare-char(自己构建词表)数据获取data_path=os.path.join(os.path.dirname(__
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe