NOIP2016 模拟赛
——那些年，我们学过的文化课
背单词
(word.c/cpp/pas)
【题目描述】
fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了英语必修一开始背单
词。 看着满篇的单词非常头疼， 而每次按照相同的顺序背效果并不好，
于是 fqk 想了一种背单词的好方法！他把单词抄写到一个 n 行 m 列的
表格里，然后每天背一行或者背一列。他的复习计划一共有 k 天，在
k 天后， fqk 想知道，这个表格中的每个单词，最后一次背是在哪一
天呢？
【输入格式】
第一行三个整数 k m n , , 。
接下来 k 行，每行的格式可能如下：
1. r ，表示当前天 fqk 背了第 r 行的单词。
. 2 c ，表示当前天 fqk 背了第 c 列的单词。
【输出格式】
输出包含 n 行， 每行 m 个整数， 表示每个格子中的单词最后一次背
是在哪天，如果这个单词没有背过，则输出 0 。
【输入样例】
3 3 3
1 2
2 3
1 3
【输出样例】
0 0 2
1 1 2
3 3 3
【数据范围】
对于 % 30 的数据， 1000 , , k m n 。
对于 % 100 的数据， 100000 , 100000 , 5000 , k m n m n 。
【时空限制】
对于每个测试点，时间限制为 s 1 ,空间限制为 MB 512 。
模拟
#include#define maxn 5010 using namespace std; int n,m,k,mxc[maxn],mxl[maxn]; int init(){ int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } int Max(int x,int y){ return x>y?x:y; } int main(){ freopen("word.in","r",stdin); freopen("word.out","w",stdout); n=init();m=init();k=init(); int x,y; for(int i=1;i<=k;i++){ x=init();y=init(); if(x==1)mxc[y]=i; if(x==2)mxl[y]=i; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",Max(mxc[i],mxl[j])); printf("\n"); } fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
脱水缩合
(merge.c/cpp/pas)
【题目描述】
fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了生物必修一开始复习
蛋白质，他回想起了氨基酸通过脱水缩合生成肽键，具体来说，一个
氨基和一个羧基会脱去一个水变成一个肽键。于是他脑洞大开，给你
出了这样一道题：
fqk 将给你 6 种氨基酸和 m 个脱水缩合的规则，氨基酸用
' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 表示，每个规则将给出两个字符串 t s, ，其中
1 | | , 2 | | t s ，表示 s 代表的两个氨基酸可以通过脱水缩合变成 t 。然后
请你构建一个长度为 n ,且仅由 ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 构成的氨基酸序列，
如果这个序列的前两个氨基酸可以进行任意一种脱水缩合， 那么就可
以脱水缩合，脱水缩合后序列的长度将 1 ，这样如果可以进行 1 n 次
脱水缩合，最终序列的长度将变为 1 ，我们可以认为这是一个蛋白质，
如果最后的蛋白质为 ' 'a ， 那么初始的序列就被称为一个好的氨基酸序
列。 fqk 想让你求出有多少好的氨基酸序列。
注：题目描述可能与生物学知识有部分偏差（即氨基酸进行脱水
缩合后应该是肽链而不是新的氨基酸），请以题目描述为准。
【输入格式】
第一行两个整数 q n, 。
接下来 q 行，每行两个字符串 t s, ，表示一个脱水缩合的规则。
【输出格式】
一行，一个整数表示有多少好的氨基酸序列。
【输入样例】
3 5
ab a
cc c
ca a
ee c
ff d
【输出样例】
4
【样例解释】
一共有四种好的氨基酸序列，其脱水缩合过程如下：
"abb" "ab" "a"
"cab" "ab" "a"
"cca" "ca" "a"
"eea" "ca" "a"
【数据范围】
对于 % 100 的数据， 36 , 6 2 q n 。数据存在梯度。
【时空限制】
对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。
这题卡读题啊 无语了
#include#define maxn 110 using namespace std; int n,m,f[maxn][maxn][maxn],r[maxn],ans; char s[5],c[5]; bool vis[500010]; void dfs(int now,int x,int y){ if(now==n+1){ if(x!=1)return; int mx=0; for(int i=1;i<=n;i++) mx=mx*6+r[i]; if(vis[mx])return; vis[mx]=1; ans++;return; } for(int i=1;i<=6;i++) if(f[x][y][i])dfs(now+1,i,r[now+1]); } void Dfs(int now){ if(now==n+1){ dfs(2,r[1],r[2]);return; } for(int i=1;i<=6;i++){ r[now]=i;Dfs(now+1);r[now]=0; } } int main() { freopen("merge.in","r",stdin); freopen("merge.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s%s",s,c); int x=s[0]-'a'+1,y=s[1]-'a'+1,z=c[0]-'a'+1; f[x][y][z]=1; } Dfs(1);printf("%d\n",ans); fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }
一次函数
（fx.c/cpp/pas)
【题目描述】
fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了数学必修一开始复习
函数， 他回想起了一次函数都是 b kx x f ) ( 的形式， 现在他给了你 n 个
一次函数
i i i
b x k x f ) ( ， 然后将给你 m 个操作， 操作将以如下格式给出：
M . 1 i k b ，把第 i 个函数改为 b kx x f i ) ( 。
Q . 2 l r x ，询问 ))) ( (... (
1
x f f f
l r r
mod 1000000007 的值。
【输入格式】
第一行两个整数 n ， m ，代表一次函数的数量和操作的数量。
接下来 n 行，每行两个整数，表示
i
k ，
i
b 。
接下来 m 行，每行的格式为 M i k b 或 Q l r x 。
【输出格式】
对于每个操作 Q ，输出一行表示答案。
【输入样例】
5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4
【输出样例】
1825
17
978
98
【数据范围】
对于 % 30 的数据， 1000 , m n 。
对于 % 100 的数据， 1000000007 , , , 200000 , x b k m n 。
【时空限制】
对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。
暴力不粘了
线段树
/*线段树 每个节点维护 k b 合并的时候手推一下式子就好了 跑的略慢 */ #include#define mod 1000000007 #define ll long long #define lc k*2 #define rc k*2+1 #define mid (l+r)/2 #define maxn 200010 #ifdef unix #define LL "%lld\n" #else #define LL "%I64d\n" #endif using namespace std; int n,m; ll A[maxn*4],B[maxn*4]; char s[5]; int init(){ int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } void Insert(int k,int l,int r,int x,int a,int b){ if(l==r){ A[k]=a;B[k]=b;return; } if(x<=mid)Insert(lc,l,mid,x,a,b); else Insert(rc,mid+1,r,x,a,b); A[k]=A[lc]*A[rc]%mod;B[k]=(A[rc]*B[lc]%mod+B[rc])%mod; } ll Queryk(int k,int l,int r,int x,int y){ if(x<=l&&y>=r)return A[k]; if(y<=mid)return Queryk(lc,l,mid,x,y); else if(x>mid)return Queryk(rc,mid+1,r,x,y); else{ ll kl=Queryk(lc,l,mid,x,y); ll kr=Queryk(rc,mid+1,r,x,y); return kl*kr%mod; } } ll Queryb(int k,int l,int r,int x,int y){ if(x<=l&&y>=r)return B[k]; if(y<=mid)return Queryb(lc,l,mid,x,y); else if(x>mid)return Queryb(rc,mid+1,r,x,y); else{ ll bl=Queryb(lc,l,mid,x,y); ll br=Queryb(rc,mid+1,r,x,y); ll kr=Queryk(rc,mid+1,r,x,y); return (kr*bl%mod+br)%mod; } } int main() { freopen("fx.in","r",stdin); freopen("fx.out","w",stdout); n=init();m=init();ll x,y,z; for(int i=1;i<=n;i++){ x=init();y=init(); Insert(1,1,n,i,x,y); } for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",s);x=init();y=init();z=init(); if(s[0]=='M')Insert(1,1,n,x,y,z); else if(s[0]=='Q'){ ll K=Queryk(1,1,n,x,y); ll BB=Queryb(1,1,n,x,y); printf(LL,(K*z%mod+BB)%mod); } } fclose(stdin);fclose(stdout); return 0; }