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思路借鉴了这个博客:
我们可以想到状压dp
用一个十进制数来表示状态,即第i位表示位置i处的物品等级
用f[i][j][k]表示第i天,仓库的物品等级为j,状态为k时的最大收益
但是状态数貌似很多,开不下,同时上面的式子好像不太好转移
我们可以预处理出所有的合法状态,即无法消除的状态,然后在预处理出所有状态可能的转移,即枚举空位放那些等级的物品,用e[i][j][k]表示状态i,在第k个空位填等级为j的物品会转移到的状态编号,dis[i][j][k]表示这种转移所得到的收益,这样就方便转移了
注意到我们还要考虑到仓库中的物品,即会有f[i][j][k]转移到f[i][0][s]的情况,所以我们枚举第二维的顺序应该是倒序枚举(即最后考虑f[i][0]的状态)
细节有点多,注意不要写挂
#include#include #include #include #include using namespace std; const int mn = 8; const int maxn = 105; const int mx = 25005;//状态总数 char s[maxn]; int n,m,a[mn],b[mn],cnt,g[maxn]; int sit[mn],id[700005]; int e[mx][mn][mn],dis[mx][mn][mn],head[mx]; int xiao(int *a,int pos,int &val) { val=0; while(a[pos]) { int tmp=a[pos],l=pos,r=pos; while(a[l]==a[l-1] && l>1) l--; while(a[r]==a[r+1] && r ; if(l==r) break; val+=(r-l+1)*(1<<tmp); for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=0; a[pos]=(tmp+1)%6; } int tmp=0; for(int i=1;i<=n;i++) tmp=tmp*10+a[i]; if(!id[tmp]) id[tmp]=++cnt; return id[tmp]; } void dfs(int x) { //printf("%d\n",x); if(x>n) { int now = xiao(a,0,b[0]); for(int i=1;i<=n;i++) { if(!a[i]) { ++head[now]; for(int j=1;j<=5;j++) { for(int k=1;k<=n;k++) b[k]=a[k]; b[i]=j; e[now][j][head[now]] = xiao(b,i,dis[now][j][head[now]]); } } } return ; } for(int i=0;i<=5;i++) { if(x==1 || !a[x-1] || !i || a[x-1]!=i) { a[x]=i; dfs(x+1); } } } int f[maxn][mn][mx]; int dp() { memset(f,-1,sizeof(f)); int ans=0; f[0][0][1]=0; for(int i=0;i<=m;i++) for(int k=5;k>=0;k--) for(int j=1;j<=cnt;j++) { if(f[i][k][j]>=0) { if(i<m) { for(int s=1;s<=head[j];s++) f[i+1][k][e[j][g[i+1]][s]]=max(f[i+1][k][e[j][g[i+1]][s]],f[i][k][j]+dis[j][g[i+1]][s]); } if(k) { for(int s=1;s<=head[j];s++) f[i][0][e[j][k][s]]=max(f[i][0][e[j][k][s]],f[i][k][j]+dis[j][k][s]); } else f[i+1][g[i+1]][j]=max(f[i+1][g[i+1]][j],f[i][k][j]); ans=max(ans,f[i][k][j]); } } return ans; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); scanf("%s",s+1); for(int i=1;i<=m;i++) g[i]=s[i]-'0'; dfs(1); printf("%d\n",dp()); return 0; }