快速画出哈夫曼树/霍夫曼树/最优树

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哈夫曼树（霍夫曼树）又称为最优二叉树.

n个叶子结点的哈夫曼树共有几个结点 ？

Huffman 树是所谓的正则二叉树，只有度为0和度为2的结点
根据二叉树的性质，n0 = n2 + 1，因此该树中度为2的结点数量为n-1
于是一共有2n-1个结点

 一般用来减少程序整体运行时间，将权重大的放在前面。

 

下面我们以【5、8、4、11、9、13】为例来画出哈夫曼树（数字大小代码权重大小，越大的权重越大）

方法/步骤

1. 1

   第一步：按从小到大排序。

    

   【5、8、4、11、9、13】→【4、5、8、9、11、13】

   

2. 2

   第二步：选最小两个数画出一个树，最小数为4和5。

   给定的4、5、8、9、11、13为白色， 红色的9为4+5，与给定的白9无关，新序列为：【红9（含子节点4、5）、8、9、11、13】

   

3. 3

   之后一直重复第一、第二步：排序然后取两个最小值。实际就是一个递归过程

    

      排序：

   

4. 4

   取两个最小数8和9：

   

5. 5

   排序：

   

6. 6

   取两个最小数9和11：

   

7. 7

   排序，然后取两个最小数13和17：

   

8. 8

   取两个最小数20和30：

   

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