题面
传送门
题解
如果暴力的话，我们可以把所有的二元组全都扔进一个队列里，然后每次往两边更新同色点，这样的话复杂度是\(O(m^2)\)
怎么优化呢？
对于一个同色联通块，如果它是一个二分图，我们只要保留一棵生成树就够了。否则我们对其中任意一个点连一个自环
为什么呢？因为如果是二分图，重复走可以改变长度，但是无法改变长度的奇偶性。而如果不是二分图，那么是可以改变奇偶性的，我们需要连上一条自环来资瓷这种情况
对于不同的颜色，它们之间肯定是二分图，保留一棵生成树就可以了
这样的话可以把边数优化到\(O(n)\)，时间复杂度为\(O(n^2)\)
//minamoto
#include
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;iI;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
R int res,f=1;R char ch;
while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
return res*f;
}
int read(char *s){
R int len=0;R char ch;while(((ch=getc())>'9'||ch<'0'));
for(s[++len]=ch;(ch=getc())>='0'&&ch<='9';s[++len]=ch);
return s[len+1]='\0',len;
}
const int N=5005,M=5e5+5;
struct eg{int v,nx;}e[M<<1];int head[N],tot;
inline void add(R int u,R int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
struct node{
int u,v;
node(){}
node(R int uu,R int vv):u(uu),v(vv){}
};queueq;
bool vis[N][N],flag;int col[N],fa[N];vectorE[N];char s[N];
int n,m,Q;
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void dfs(int u,int c){
col[u]=c;
fp(i,0,E[u].size()-1){
int v=E[u][i];
if(s[u]!=s[v])continue;
if(col[u]==col[v])flag=0;
if(col[v])continue;
add(u,v),add(v,u),dfs(v,c^1);
vis[u][v]=vis[v][u]=1;
q.push(node(u,v));
}
}
int main(){
// freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),m=read(),Q=read(),read(s);
fp(i,1,n)fa[i]=i;
for(R int i=1,u,v;i<=m;++i){
u=read(),v=read(),E[u].push_back(v),E[v].push_back(u);
if(s[u]!=s[v]&&find(u)!=find(v))add(u,v),add(v,u),fa[fa[v]]=fa[u];
}
fp(i,1,n)if(!col[i]){
flag=1,dfs(i,2);
if(!flag)add(i,i);
}
fp(i,1,n)vis[i][i]=1,q.push(node(i,i));
while(!q.empty()){
int x=q.front().u,y=q.front().v;q.pop();
for(int i=head[x],u=e[i].v;i;i=e[i].nx,u=e[i].v)
go(y)if(!vis[u][v]&&s[u]==s[v])
vis[u][v]=vis[v][u]=1,q.push(node(u,v));
}
for(R int u,v;Q;--Q)u=read(),v=read(),puts(vis[u][v]?"YES":"NO");
return 0;
}