【5分钟力扣】面试题64. 求1+2+…+n

一、前言

让人成长的不是岁月，而是经历。

每天五分钟，看懂一道简单、中等难度的算法题，尽可能将复杂的题讲清楚。

疯狂学习python中，2020-06-02更新

二、题目

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof
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三、解法思路

此题难度在于要求我们不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句，因此我们手里能用的工具很少，实现该题的常用解决方法一般分为3种，

1、数学计算法

已知1+2+3+…+n 是一个等差数列求和公式，可以通过公式计算：

class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
    return n+n(n-1)/2

但是题目要求不能使用乘除法，所以此方法放弃

2、迭代法

python中，可以使用range(n)，创建一个从0，开始到n结束，且步长为1的整数列表，此方法一直配合for和while循环使用，但是在该题中，不能使用循环。

那么可以直接列表求和，得到结果。

class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        return sum(range(1, n+1))

该方法有效，得一分

3、递归法

递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题，此题是一个等差数列求和方式，也就是设置一个程序每次执行加1操作，调用N次该程序就能得到正确结果。

class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        return (n != 0) and (n + self.sumNums(n - 1))

该方法有效，得一分

四、本题考点

本题主要考python基础运算符和一些常见的运算方法。

print(True and False)  # False
print(True and True)  # True
print(True or False)  # True
print(False or False) # False
直接返回False或者True，无需if判断