一道三视图小题引发的思考

某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥4个侧面中，直角三角形共有(　　)

image.png

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

这是高二上第一次月考第三题

班级	3班	4班	年级
得分率	24%	31.5%	24.12%

本周一我给大家演示了下面的这个动画
d
周二的课堂检测我出了这样一道题：

某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，在长方体中画出这个四棱锥

image.png

咱们班的正确率是40.4%，正确率增长不到10%。
满分同学图选：

ck

wzy

sax

这个我也给了满分，该给满分吗？

ryd

被我打错的同学的图：

sq

chb

ryj

rjm

yxy

tly

xry

我希望的答案是这样的：

image.png

如果我让你忘记这个图，你能 做到吗？估计很难？那你就试着忘记这个图。来思考我们如何由三视图，建立这个直观图。
我们用geogebra来完成这个直观图的建构过程：

1. 想象一下这个四棱锥可以放在一个长宽高分别为多少的长方体中？
   长对正2，宽相等1，高平齐2.
2. 在ggb中绘制一个长宽高分别为2,1,2的长方体
3. 绘制一个侧面
4. 绘制底面
5. 找到顶点
6. 成图