3GPP TS 38.211 物理信道和调制-帧结构和物理资源、通用函数

1. 帧结构和物理资源

  5G NR的基本时间单位：
$$T_{\text{c}}=\frac{1}{\Delta f_{\text{max}}\cdot N_{\text{f}}}$$
其中，$\Delta f_{\text{max}}=480\times 10^3\mathrm{Hz},N_{\text{f}}=4096$。

  4G LTE的基本时间单位：
$$T_{\mathrm{s}}=\frac{1}{\Delta f_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\cdot N_{\mathrm{f},\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}$$

其中，$\Delta f_{\text{ ref}}=150\times 10^3\mathrm{Hz},N_{\text{f}}=2048$，于是有：$\kappa =T_{\text{s}}/T_{\text{c}}=64$。

1.1 OFDM Numerologies

  如下表所示，支持多种OFDM numerologies，其中和部分带宽（BWP）的循环前缀分别从较高层参数subcarrierSpacing和cyclicPrefix获得。

表1.支持的传输 Numerologies

  A numerology is defined by sub-carrier spacing and CP overhead. Multiple sub-carrier spacings can be derived by scaling a basic sub-carrier spacing by an integer N.

  Normal CP和Extended CP的区别：一种采用的是一般循环前缀（Normal CP），则一个时隙里包含14个OFDM符号。另一种采用的是扩展循环前缀（Extended CP），一个时隙里包含12个OFDM符号。Extended CP可以更好的抑制多径延迟造成的符号间干扰、载频间干扰，但是它一个时隙只能传12个OFDM符号，和Normal CP相比代价是更低的系统容量。

1.2 帧结构

1.2.1 帧（frames）和子帧（subframes）

  下行和上行传输被组织成帧的形式进行，一帧持续时间为
$$T_{\text{f}}=\frac{\Delta f_{\text{m}ax}\cdot N_{\text{f}}}{100}\cdot T_{\text{c}}=10\mathrm{ms}$$

每一帧分为两等长半帧（half-frame），各有五个子帧，半帧0由子帧0 - 4组成，半帧1由子帧5 - 9组成。每一帧包含10个子帧，一个子帧持续时间为
$$T_{\text{s}f}=\frac{\Delta f_{\text{m}ax}\cdot N_{\text{f}}}{1000}\cdot T_{\text{c}}=1\mathrm{ms}$$

每个子帧中包含的连续OFDM符号数为
$$N_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{b}}^{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e},\mu }=N_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{b}}^{\mathrm{s}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{t}}{N}_{\mathrm{s}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{t}}^{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e},\mu }$$

  在一个载波上，上、下行链路中各有一组帧。上行链路与下行链路对应帧的时间差为
$$T_{\mathrm{T}\mathrm{A}}=(N_{\mathrm{T}\mathrm{A}}+N_{\mathrm{T}\mathrm{A}，\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{t}})T_c$$

图1.上下行链路时序关系   时间提前量TA（Timing Advance）的作用是为了补偿电波传输延迟,而根本目的则是为了提高信道编解码效率。

1.2.2 时隙（slots）

  每个子帧中包含若干时隙，与子载波间隔配置$\mu$有关，每个时隙中包含若干OFDM符号，其数量与使用的循环前缀CP格式有关，具体关系如下表所示。

表2.使用Normal CP时每时隙的OFDM符号数、每帧时隙数、每子帧时隙数

表3.使用Extended CP时每时隙的OFDM符号数、每帧时隙数、每子帧时隙数

1.3. 物理资源

1.3.1 天线端口

  定义天线端口，使得可以从传输一个天线端口上一个符号的信道推断出传输相同天线端口另一个符号的信道。

  对于与PDSCH相关的DM-RS，仅当两个符号与调度的PDSCH在同一资源内，在同一时隙和在同一PRG中时，才可以从传输一个天线端口上DM-RS符号的信道推断出传输相同天线端口上PDSCH符号的信道。

  对于与PDCCH相关的DM-RS，仅当两个符号在UE正使用相同预编码方式的资源内时，才可以从传输一个天线端口上DM-RS符号的信道推断出传输相同天线端口上PDCCH符号的信道。

  对于与PBCH相关的DM-RS，仅当两个符号在同一时隙内以相同的块索引发送的SS / PBCH块内时，才可以从传输一个天线端口上DM-RS符号的信道推断出传输相同天线端口上PBCH符号的信道。

  如果传输一个天线端口上符号的信道的大规模特性可以从传输另一个天线端口上的符号的信道推断出来，则称两个天线端口是准共址的。大规模属性包括延迟扩展，多普勒扩展，多普勒频移，平均增益，平均延迟和空间Rx参数中的一个或多个。

1.3.2 资源栅格（Resource grid）

  对于每种numerology和载波，从上层信令指示的公共资源块$N_{\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t},\mu }$开始，定义$N_{\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d},\mathrm{x}}^{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e},\mu }{N}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}$个子载波和$N_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{b}}^{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e},\mu }$ 个OFDM符号的资源栅格。

1.3.3 资源粒子（Resource elements）

  在天线端口$p$和子载波间隔配置$\mu$的资源栅格中，每个元素都称为资源粒子，并且唯一地由$(k,l{)}_{p,\mu }$标识，其中$k$是频域中的索引，$l$表示时域中相对于某个参考点的符号位置。资源粒子$(k,l{)}_{p,\mu }$对应于一个物理资源和一个复数值${\alpha }_{k,l}^{(p,\mu )}$。

1.3.4 资源块（Resource blocks）

  将资源块定义为在频域中的$N_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}=12$个连续子载波。

1.3.4.1 公共资源块（CRB）

  对于子载波间隔配置$\mu$，公共资源块在频域中从0向上编号，0号CRB的0号子载波的中心与“Point A（公共参考点）”重合。频域中公共资源块的编号$n_{\mathrm{C}\mathrm{R}\mathrm{B}}^{\mu }$与子载波间隔配置$\mu$的资源粒子$（k,l）$间的关系为
$$n_{\mathrm{C}\mathrm{R}\mathrm{B}}^{\mu }=\lfloor \frac{k}{N_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}}\rfloor$$

其中$k$是相对于Point A定义的，使得$k=0$对应于以Point A为中心的子载波。

1.3.4.2 物理资源块

  子载波间隔配置为$\mu$的物理资源块定义在部分带宽（BWP）内，并从0到$N_{\mathrm{B}\mathrm{W}\mathrm{P},i}^{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e},\mu }-1$编号，其中$i$是BWP的编号。第$i$个BWP中的物理资源块$n_{\mathrm{P}\mathrm{R}\mathrm{B}}^{\mu }$与公共资源块$n_{\mathrm{C}\mathrm{R}\mathrm{B}}^{\mu }$之间的关系为
$$n_{\mathrm{C}\mathrm{R}\mathrm{B}}^{\mu }=n_{\mathrm{P}\mathrm{R}\mathrm{B}}^{\mu }+N_{\mathrm{B}\mathrm{W}\mathrm{P},i}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t},\mu }$$

式中$N_{\mathrm{B}\mathrm{W}\mathrm{P},i}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t},\mu }$是第$i$个BWP的开始，其中BWP相对于0号公共资源块开始。

1.3.4.3 虚拟资源块

  虚拟资源块定义在部分带宽（BWP）内，并从0到$N_{\mathrm{B}\mathrm{W}\mathrm{P},i}^{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e}}-1$编号，其中$i$是BWP的编号。

1.4 部分带宽（BWP）

  对于给定的载波和子载波间隔配置，BWP是连续公共资源块的一个子集。

  UE可以在下行链路中配置多达四个BWP，其中单个下行链路BWP在给定时间处于激活状态。 UE在激活状态BWP之外不能接收PDSCH，PDCCH或CSI-RS（RRM除外）。

  UE可以在下行链路中配置多达四个BWP，其中单个下行链路BWP在给定时间处于激活状态。如果UE配置有辅助上行链路，则UE可以另外被配置有辅助上行链路中的多达四个BWP，其中单个补充上行链路BWP在给定时间处于激活状态。UE不得在激活BWP之外发送PUSCH或PUCCH。 对于活动小区，UE不得在激活BWP之外发送SRS。

1.5 载波聚合（Carrier aggregation, CA）

  多个小区中的传输能够聚合。载波聚合是LTE-A中的关键技术。为了满足单用户峰值速率和系统容量提升的要求，一种最直接的办法就是增加系统传输带宽。因此LTE-Advanced系统引入一项增加传输带宽的技术，也就是载波聚合。LTE-Advanced系统中，CA技术可以将2~5个LTE成员载波(Component Carrier, CC)聚合在一起，实现最大100MHz的传输带宽，有效提高了上下行传输速率。终端根据自己的能力大小决定最多可以同时利用几个载波进行上下行传输。

2. 通用函数

2.1 调制映射

  将基带信号比特用$b(i)$表示，调制后的复数值符号用$d(i)$表示，不同调制方式下，对应关系如下：

• $\pi /2-BPSK$，将$b(i)$映射到$d(i)$：

$$d(i)=\frac{e^{j\frac{\pi }{2}(imod2)}}{\sqrt{2}}\left[\right(1-2b(i))+j(1-2b(i)\left)\right]$$

• BPSK，将$b(i)$映射到$d(i)$：

$$d(i)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\right(1-2b(i))+j(1-2b(i)\left)\right]$$

• QPSK，将$b(2i),b(2i+1)$映射到$d(i)$：

$$d(i)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\right(1-2b(2i))+j(1-2b(2i+1)\left)\right]$$

• 16QAM，将$b(4i),b(4i+1),b(4i+2),b(4i+3)$映射到$d(i)$：

$$d(i)=\frac{1}{\sqrt{10}}\left\{\right(1-2b(4i)\left)\right[2-(1-2b(4i+2))]+j(1-2b(4i+1)\left)\right[2-(1-2b(4i+3))\left]\right\}$$

• 64QAM，将$b(6i),b(6i+1),b(6i+2),b(6i+3),b(6i+4),b(6i+5)$映射到$d(i)$：

$$\begin{gathered} d(i)=\frac{1}{\sqrt{42}}\left\{\right(1-2b(6i)\left)\right[4-(1-2b(6i+2))\left]\right[2-(1-2b(6i+4))] \\ +j(1-2b(6i+1)\left)\right[4-(1-2b(6i+3))\left]\right[2-(1-2b(6i+5))\left]\right\} \end{gathered}$$

• 256QAM，将$b(8i),b(8i+1),b(8i+2),b(8i+3),b(8i+4),b(8i+5),b(8i+6),b(8i+7)$映射到$d(i)$：

$$\begin{gathered} d(i)=\frac{1}{\sqrt{170}}\left\{\right(1-2b(8i)\left)\right[8-(1-2b(8i+2))\left]\right[4-(1-2b(8i+4))\left]\right[2-(1-2b(8i+6))] \\ +j(1-2b(8i+1)\left)\right[8-(1-2b(8i+3))\left]\right[4-(1-2b(8i+5))\left]\right[2-(1-2b(8i+7))\left]\right\} \end{gathered}$$

2.2 序列生成

2.2.1 伪随机序列生成

  通用伪随机序列由长度为31的Gold序列定义，输出长度为$M_{\mathrm{P}\mathrm{N}}$序列$c(n),n=0,1,\cdots ,M_{\mathrm{P}\mathrm{N}}-1$表示如下：
$$\begin{array}{rl}c(n)& =\left(x_1\left(n+N_C\right)+x_2\left(n+N_C\right)\right)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2\\ x_1(n+31)& =\left(x_1(n+3)+x_1(n)\right)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2\\ x_2(n+31)& =\left(x_2(n+3)+x_2(n+2)+x_2(n+1)+x_2(n)\right)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}2\end{array}$$

其中，$N_{\mathrm{C}}=1600$ 第一个m序列 $x_1(n)$初始化为 $x_1(0)=1,x_1(n)=0,n=1,2,\dots ,30$。第二个m序列$x_2(n)$的初始化表示为$c_{\text{init }}={\sum }_{i=0}^{30}{x}_2(i)\cdot 2^i$ ，其值取决于序列的应用。

2.2.2 低峰均比（Low-PAPR）序列生成

  低峰均比序列 $r_{u,v}^{(\alpha ,\delta )}(n)$ 由基序列${\bar{r}}_{u,v}(n)$通过循环移位$\alpha$形成：
$$r_{u,v}^{(\alpha ,\delta )}(n)=e^{j\alpha n}{\bar{r}}_{u,v}(n),0\le n<M_{\mathrm{Z}\mathrm{C}}$$

其中$M_{\mathrm{Z}\mathrm{C}}=m{N}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}/2^{\delta }$ 是序列长度。通过改变 $\alpha$ 和 $\delta$值，可以由一个基序列形成多个不同的序列。

  基序列${\bar{r}}_{u,v}(n)$被分成几组，其中$u\in \{0,1,\cdots ,29\}$是组号，$v$是组内基序列的号。每个组中可以包含一个（$v=0$）或两个（$v=0,1$）基序列，基序列的定义依赖于序列长度$M_{\mathrm{Z}\mathrm{C}}$。

2.3 OFDM基带信号的产生

2.3.1 除PRACH外的其他信道

  在天线端口号为$p$和子载波间隔配置为$\mu$的一个子帧内，用于第$l(l\in \{0,1,\cdots ,N_{\mathrm{s}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{t}}^{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{b}\mathrm{f}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e},\mu }{N}_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{b}}^{\mathrm{s}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{t}}-1\})$个OFDM符号的时间连续信号$s_l^{(p,u)}(t)$被定义为：
$$\begin{array}{rl}{s}_{\bar{l}}^{(p,\mu )}\left(t\right)& =\sum _{k=0}^{N_{\text{grid}}^{size,\mu }{N}_{\text{sc}}^{\text{RB}}-1}{a}_{k,l}^{(p,\mu )}\cdot e^{j2\pi \left(k+k_0^{\mu }-N_{\text{grid,x}}^{size,\mu }{N}_{\text{sc}}^{\text{RB}}/2\right)\Delta f\left(t-N_{\text{CP},l}^{\mu }{T}_{\text{c}}-t_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t},l}^{\mu }\right)}\\ k_0^{\mu }& =(N_{\text{grid,x}}^{start,\mu }+N_{\text{grid,x}}^{size,\mu }/2)N_{\text{sc}}^{\text{RB}}-(N_{\text{grid,x}}^{start,{\mu }_0}+N_{\text{grid,x}}^{size,{\mu }_0}/2)N_{\text{sc}}^{\text{RB}}{2}^{{\mu }_0-\mu }\end{array}$$

其中，$t_{\text{s}trat,l}^{\mu }\le t\le t_{\text{s}trat,l}^{\mu }+(N_{\text{u}}^{\mu }+N_{\text{C}P,l}^{\mu })T_{\text{c}}$是子帧内的时间，${\mu }_0$是高层参数scs-SpecificCarrierList中子载波间隔配置中的最大$\mu$值。

  子载波间隔配置$\mu$下，一个子帧内OFDM符号$l$的起始位置为

2.3.2 物理随机接入信道（PRACH）

  对于PRACH，$s_l^{(p,u)}(t)$被定义为
$$\begin{array}{rl}{s}_l^{(p,\mu )}(t)& =\sum _{k=0}^{L_{\mathrm{R}\mathrm{A}}-1}{a}_k^{(p,\mathrm{R}\mathrm{A})}{e}^{j2\pi \left(k+K{k}_1+\bar{k}\right)\Delta f_{\mathrm{R}\mathrm{A}}\left(t-N_{\mathrm{C}\mathrm{P},l}^{\mathrm{R}\mathrm{A}}{T}_{\mathrm{c}}-t_{\text{start }}^{\mathrm{R}\mathrm{A}}\right)}\\ K& =\Delta f/\Delta f_{\mathrm{R}\mathrm{A}}\\ k_1& =k_0^{\mu }+\left(N_{\mathrm{B}\mathrm{W}\mathrm{P},i}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}}-N_{\mathrm{g}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{d}}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t},\mu }\right)N_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}+n_{\mathrm{R}\mathrm{A}}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}}{N}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}+n_{\mathrm{R}\mathrm{A}}{N}_{\mathrm{R}\mathrm{B}}^{\mathrm{R}\mathrm{A}}{N}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}-N_{\text{grid }}^{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e},\mu }{N}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}/2\\ k_0^{\mu }& =\left(N_{\text{grid }}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t},\mu }+N_{\text{grid }}^{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e},\mu }/2\right)N_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}-\left(N_{\text{grid }}^{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t},{\mu }_0}+N_{\text{grid }}^{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{z}\mathrm{e},{\mu }_0}/2\right)N_{\mathrm{s}\mathrm{c}}^{\mathrm{R}\mathrm{B}}{2}^{{\mu }_0-\mu }\end{array}$$
其中，$t_{\text{s}trat}^{\mathrm{R}\mathrm{A}}\le t\le t_{\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}}^{\mathrm{R}\mathrm{A}}+(N_{\text{u}}+N_{\text{C}P,l}^{\text{R}A})T_{\text{c}}$。

2.4 调制和上变频

  对于天线端口号$p$，子载波间隔配置为$\mu$，假设从$t=0$开始的子帧中的第$l$个OFDM符号的复数值OFDM基带信号调制和上变频至载波频率$f_0$的过程由下式给出：
$$\text{R}e\{s_l^{(p,u)}(t)\cdot e^{j2\pi f_0(t-t_{\text{s}trat,l}^{\mu }-N_{\text{C}P,l}^{\mu }{T}_{t}extc)}\}$$

上式适用于除PRACH的所有信道和信号。对于PRACH，由下式给出：
$$\mathrm{R}\mathrm{e}\{s_l^{(p,u)}(t)\cdot e^{j2\pi f_{0}t}\}$$

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