人工智能与大数据必会数学知识---概率论篇

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2011 年诺贝尔经济学奖获得者 Thomas J. Sargent 在由厚益控股和《财经》杂志联合主办的世界科技创新论坛上表示：人工智能其实就是统计学，只不过是用了华丽的辞藻，其本质就是统计。我想持有这个观点的不在少数，很多大厂的研究院也同样具有这个观点。而小编认为这种说法太过片面，人工智能是一个相当大的领域，是很多学课的交叉，例如：包含了信息学，控制论，博弈论，生物学等。Thomas J. Sargent的说法估计和其研究的领域有关系，金融领域使用的算法大多以统计为主。而大数据与人工智能的基础课机器学习倒是和统计学非常相关，所以与其说人工智能就是统计学，不如说人工智能的基本功之一是近代统计学更为稳妥一些。
那么为了让没有数学基础的同学更好的的把握概率与统计学的重点，我们进行一个知识点的梳理，当然只针对仅想研究算法的同学，目标是大数据或者人工智能工程师的职业工作者，想从事研究的话会需要很强的数学功底。
一．概率与统计基础概念部分
该部分的内容，仅把握概念 ，同时最重要的就是其使用场景是什么。

1. 概率的分类：古典概率，经验概率，条件概率
   (了解这三种概率的区别与定义)
2. 联合概率，条件概率（后验概率），贝叶斯公式
   （知道以上三种概率所描述的场景）
3. 随机变量，离散型随机变量，连续型随机变量
   (要非常明确随机变量的定义，以及离散性随机变量与连续型随机变量的区别)
4. 布努利分布（0-1分布）：该分布是二分类的重点知识，需要掌握概率
   背景，概率分布公式。同时需要掌握二项分布。
5. 正太分布（高斯分布），多元正太分布：知道概率密度函数，数据集如
   何确定是正太分布的，以及概率分布函数的性质。
6. 二维随机变量，边缘概率，条件概率
7. 特征数：期望，方差，协方差，相关系数；
   （知道含义以及求解公式）
8. 基础统计学重点：样本，样本得二重性，样本均值，样本方差
9. 统计学常见得三大分布：卡方分布，F分布，T分布
10. 中心极限定理，大数定律等了解即可
11. 参数估计：矩估计法，极大似然估计法，区间估计
12. 假设性检验：卡方拟合检验，秩和检验，F检验，t检验，Z检验等。
    二．概率统计重点内容
13. 条件概率公式，全概率公式，贝斯公式
    

2.极大似然估计：
极大似然原理：认为已经发生得事件是在这个条件概率最大的。

基础概率论与数理的统计的最重要的知识，阐述到这里，最为关键的就是把握极大似然估计得核心思想，以及贝斯公式得应用。当然除此之外，如果想深入进阶人工智能，高级统计以及贝叶斯网络也是必不可少得课程。有兴趣得同学可以继续提升自己。

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