计算机组成原理(白中英) 第三章 课后题答案

考点：字位扩展；地址译码器的逻辑表达式；存储器与CPU连接图

解：（1）因为采用了字扩展，片数$=4/1=4$ 片
（2）地址位$=lo{g}_2^{4}M=22$
（3）

（4）因此，地址译码器表达式为 $A_{21}^{\prime }{A}_{20}^{\prime }{Y}_0^{\prime }+A_{21}^{\prime }{A}_{20}{Y}_1^{\prime }+A_{21}{A}_{20}^{\prime }{Y}^{\prime }2+A_{21}{A}_{20}{Y}_3^{\prime }$（设 $A_{21}$ 为最高位）

考点：字位扩展；存储器与CPU连接图

解：（1）需要字位扩展，其中 $\frac{2048K}{256K}=8$个作字扩展，$\frac{32}{8}=4$个作位扩展
（2）共需要 $8\times 4=32$个 RAM 芯片
（3）地址位$=lo{g}_2^{2048K}=21$位
（4）


考点：字位扩展；存储器与CPU连接图；地址范围

解：由题意可知，CPU与主存储器的连接图为：

ROM地址范围为：0000H-7FFFH（0~32K）
RAM地址范围为：8000H-FFFFH（32K~64K）

课本P111 1、2、3、4(1)(2)、5、6、7、8、9、11、13、14、15、19、20、21、22、24

考点：字位扩展

解：（1）32位字长为4字节，因此可存储字节数$=2^{20}\times 4=2^{22}=4M$
（2）存储器容量为$1M\times 32$位，则需要进行字位扩展。字扩展需 $\frac{1M}{512K}=2$ 片，位扩展需 $\frac{32}{8}=4$ 片。总共需要 $2\times 4=8$ 片
（3）字扩展需要 2 片，因此只需 1 位地址进行芯片选择

考点：字位扩展

解：（1）需要进行字扩展，需要内存条数$=\frac{2^{26}}{16M}=4$
（2）需要进行字位扩展。字扩展需要 $\frac{16M}{4M}=4$ 片，位扩展需要 $\frac{64}{8}=8$ 片。共需要 $4\times 8=32$ 片
（3）共需 $32\times 4=128$ 片 DRAM 芯片。内存条容量为 $16M\times 64$位，需要 24 根地址线（A23-A0）完成内存条内存储单元寻址。一共有4个内存条，使用2根高位地址线（A25-A24），通过译码器译码产生片选信号对各模块进行选择

考点：字位扩展；存储器刷新

解：（1）需要进行字位扩展。字扩展需要 $\frac{64K}{16K}=4$ 片，位扩展需要 $\frac{32}{8}=4$ 片。共需要 $4\times 4=16$ 片

（2）矩阵存储元规模为$128\times 128\times 16$ 位，存储行数$=128$行，刷新周期 2ms，则 1 个刷新周期含 $\frac{2ms}{0.5\mu s}=4000$个读写周期。

若采用集中式刷新，128 个读写周期用来刷新，死时间$=128\times 0.5\mu s=64\mu s$，死时间过长不可取；

若采用分布式（分散）刷新，每行刷新插入到读写周期中，则读写周期变为 $2\times 0.5\mu s=1\mu s$，但每 1μs 只能访存一次，无法使用；

因此采用异步刷新，刷新间隔$=\frac{2ms}{128}=15.6\mu s$，取刷新周期为 15μs，则刷新一遍所用时间$=15\mu s\times 128=1.92ms$

解：（1）需要进行字位扩展。字扩展需 $\frac{1024K}{128K}=8$ 片，位扩展需 $\frac{32}{8}=4$ 片，共需 $8\times 4=32$ 片
（2）


解：（1）数据寄存器 16 位
（2）地址寄存器位数$=lo{g}_2^{128k}=17$
（3）需要进行字位扩展。字扩展需 $\frac{128K}{32K}=4$ 片，位扩展需 $\frac{16}{8}=2$ 片，共需 $4\times 2=8$ 片E²PROM
（4）


考点：地址分配；字位扩展

解：（1）ROM为 $16k\times 16$ 位。RAM区域需要进行字位扩展，字扩展需 $40k/8k=5$ 片，位扩展需 $16/8=2$ 片，共需 $5\times 2=10$ 片RAM。两片 RAM 组成一个 RAM 区域。

（2）根据地址得到连接图：


考点：顺序与交叉存储器

解：存储器连续读出 $m=8$个字的信息总量 $q=64\times 8=512b$，顺序和交叉存储器连续读出8个字所需时间分别为：
$t_1=mT=8\times 100ns=800ns=8\times 10^{-7}s$
$t_2=T+(m-1)\tau =100+(8-1)\times 50=450ns=4.5\times 10^{-7}s$

顺序和交叉存储器的带宽分别为：
$W_1=\frac{q}{t_1}=\frac{512b}{8\times 10^{-7}s}=640Mbps$
$W_2=\frac{q}{t_2}=\frac{512b}{4.5\times 10^{-7}s}=1138Mbps$

考点：cache 命中率

解：cache命中率 $h=\frac{N_c}{N_c+N_m}=\frac{2420}{2420+80}=0.968$，

主存慢于cache的倍率 $r=\frac{t_m}{t_c}=\frac{240}{40}=6$，

访问效率 $e=\frac{1}{r+(1-r)h}=\frac{1}{6+(1-6)\times 0.968}=86.2\%$，

平均访问时间 $t_a=\frac{t_c}{e}=\frac{40}{86.2\%}=46.4ns$

考点：交叉存储器

解：全过程分为取指和执行。设取指周期为 $T$，总线传送周期为 $\tau$，指令执行时间为 $t_0$
（1）$t=(T+(6-1)\tau +6t_0)\times 80=80T+400\tau +480t_0$
（2）$t=(T+(8-1)\tau +8t_0)\times 60=60T+420\tau +480t_0$
因此不相等。

考点：cache 内存地址格式；cache 地址映射

解：字块中含有 128 字，字号位数 $b=lo{g}_2^{128}=7$。cache 中含有 64 行，每组 4 行，有 16 组，所以组地址位数 $q=4$。主存容量为 4K 个块，总容量$=4K\times 128=512K$ 字，总位数为 19，主存字块标记位数 $t=19-7-4=8$.
因此内存地址格式为：

标记 8 位	组号 4 位	字号 7 位

考点：cache 内存地址格式；cache 地址映射

解：首先计算地址各部分的位数。块大小16B，因此块内地址位数 $b=4$。cache容量为 64KB，字块数$=\frac{64KB}{16B}=4K$，则 cache 行号位数 $c=12$。主存容量为1MB，总位数为 20，主存块群标记 tag 位数$t=20-4-12=4$。则地址格式为：

tag 4 位	行号 12 位	字号 4 位

一个块群共有 $2^4=16$ 块，则块号为 0 和 16 的地址映射到第 0 行，则内存地址可表示为：0000 000000000000 0000和0000 000000010000 0000

考点：cache 内存地址格式；cache 地址映射

解：cache 块内地址位数按照字节计算。每块 16B，则块内地址为 4 位。cache 容量为 64K 字，cache 行数$=\frac{64K}{4}=16K$，因此 cache 行号位数 $c=14$。内存总容量为 64MB，总位数为 26，主存字块标记位数 $t=26-4-14=8$。则主存地址格式为：

标记 8 位	行号 14 位	字号 4 位

考点：页式替换策略

解：页面访问过程如下：

访问序号	说明	1号	2号	3号	4号
1	1进入	0	1	1	1
8	8进入	1	0	2	2
1	命中	0	1	3	3
7	7进入	1	2	0	4
……	……	……	……	……	……
7	命中	2	0	1	7

未命中的进入和替换都为页面失效，则页面失效的次数为6

考点：虚拟存储

解：虚存使用虚地址，位数为 30，主存使用物理地址，位数为 22。页面大小为 4KB，则页表长度$=\frac{1GB}{4KB}=2^{18}=256K$

考点：TLB 表；内存访问时间

解：（1）若页表放在主存中，则访问一次主存需要两次访问主存，一次为访问页表，确定页面物理地址，第二次为根据地址存取页面数据，因此一次访问主存需要时间$=50ns\times 2=100ns$
（2）查找 TLB 时只需 1 次访存，因此内存有效访问时间$=75\%\times 50ns+(1-75\%)\times 2\times 50ns=62.5ns$

考点：cache 存储器

解：访问一个字的平均时间$=90\%\times 15ns+(1-90\%)\times 60\%\times 60ns+(1-90\%)\times (1-60\%)\times (10ms+60ns)=4.000195\times 10^{5}ns$

考点：页式存储管理；虚实地址映射

解：页长为 1KB，则页内地址为 10 位，主存物理页面数$=\frac{16KB}{1KB}=16$页，共 4 位页面号。地址码$=10+4=14$位；用户虚地址空间为 32 页，有 5 位页面号，共 $10+5=15$位地址码。

0AC5=00010 1011000101，页面号为2，被调入主存页面4，因此物理地址中页面号为 4，页内地址与虚地址相同，因此此物理地址为00100 1011000101。

1AC5=00110 1011000101，页面号为6，未调入主存页中，无物理地址，会发生缺页中断。