PyTorch中Tensor的数据统计

张量范数：torch.norm(input, p=2) → float

返回输入张量 input 的 p 范数

举个例子：

>>> import torch
>>> a = torch.full([8], 1)
>>> b = a.view(2, 4)
>>> c = a.view(2, 2, 2)
>>> a.norm(1), b.norm(1), c.norm(1)	# 求 1- 范数
(tensor(8.), tensor(8.), tensor(8.))
>>> a.norm(2), b.norm(2), c.norm(2)	# 求 2- 范数
(tensor(2.8284), tensor(2.8284), tensor(2.8284))
>>> a.norm(3), b.norm(3), c.norm(3)# 求 ∞- 范数
(tensor(2.), tensor(2.), tensor(2.))
>>> b
tensor([[1., 1., 1., 1.],
        [1., 1., 1., 1.]])
>>> b.norm(1, 1) # 在 1 维度上求 1- 范数
tensor([4., 4.])
>>> b.norm(2, 1) # 在 1 维度上求 2- 范数
b.norm(1, 2)
>>> c
tensor([[[1., 1.],
         [1., 1.]],

        [[1., 1.],
         [1., 1.]]])
>>> c.norm(1, 0) # 在 0 维度上求 1- 范数
tensor([[2., 2.],
        [2., 2.]])
>>> c.norm(2, 0) # 在 0 维度上求 2- 范数
tensor([[1.4142, 1.4142],
        [1.4142, 1.4142]])

只有一个参数时，表示对整个张量求范数，参数表示范数的幂指数值。

有两个参数时，表示在张量某一维度对尺寸中每一部分求范数，第一个参数是范数的幂指数值，第二个参数是选择的维度。

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张量统计

最基础的统计方法，比如张量中的最小值、最大值、均值、累加、累积。

举个例子：

>>> a = torch.arange(8).view(2, 4).float()
>>> a
tensor([[0., 1., 2., 3.],
        [4., 5., 6., 7.]])
>>> a.min(), a.max(), a.mean(), a.sum(), a.prod() # 分别求最小值、最大值、均值、累加、累积
(tensor(0.), tensor(7.), tensor(3.5000), tensor(28.), tensor(0.))
>>> a.argmin(), a.argmax() # 分别是把张量打平后最小值、最大值的索引
(tensor(0), tensor(7))
>>> a.argmin(1), a.argmax(1) # 不打平求 1 维度中每一部分最小值、最大值的索引
(tensor([0, 0]), tensor([3, 3]))

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dim和keepdim

>>> a = torch.randn(5, 10)
>>> a
tensor([[-0.6346, -0.9074,  0.1525,  0.1901, -0.5391, -0.2437,  1.0150, -0.0427,
         -1.5336,  0.8542],
        [-0.1879,  1.9947, -0.3524, -1.2559, -0.8129, -0.3018,  0.5654,  0.8428,
         -0.3517, -0.7787],
        [ 0.0686,  0.6166,  0.2632, -0.0947, -0.5592, -1.4041,  1.5565,  1.5616,
         -1.3076, -0.1137],
        [ 0.5205, -1.5716, -1.1277,  0.8096, -0.2123, -0.0974,  0.7698,  1.1373,
          0.5165,  0.5256],
        [-0.4162,  0.3170,  0.2368,  1.1695, -0.1960, -0.3285,  0.2420,  1.6468,
          0.2646,  0.4573]])
>>> a.max(dim=1)
(tensor([1.0150, 1.9947, 1.5616, 1.1373, 1.6468]), tensor([6, 1, 7, 7, 7]))
>>> a.argmax(dim=1)
tensor([6, 1, 7, 7, 7])

max 添加 dim 后不仅显示了 1 维度中每一部分的最大值，还显示了其索引

>>> a.max(dim=1, keepdim=True)
(tensor([[1.0150],
        [1.9947],
        [1.5616],
        [1.1373],
        [1.6468]]), tensor([[6],
        [1],
        [7],
        [7],
        [7]]))
>>> a.argmax(dim=1, keepdim=True)
tensor([[6],
        [1],
        [7],
        [7],
        [7]])

保持维度一致。添加 keepdim 后，得出的结果维度不改变，原来是二维的数据，得出的结果还是二维。不添加得出的结果就是一维的。

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比较操作

• torch.topk(input, k, dim=None, largest=True, sorted=True, out=None) -> (Tensor, LongTensor)

沿给定 dim 维度返回输入张量 input 中 k 个最大值。 如果不指定 dim，则默认为 input 的最后一维。 如果为 largest 为 False ，则返回最小的 k 个值。

返回一个元组 (values,indices)，其中 indices 是原始输入张量 input 中测元素下标。 如果设定布尔值 sorted 为_True_，将会确保返回的 k 个值被排序。

• torch.kthvalue(input, k, dim=None, out=None) -> (Tensor, LongTensor)

取输入张量 input 指定维上第 k 个最小值。如果不指定 dim，则默认为 input 的最后一维。

返回一个元组 (values,indices)，其中indices是原始输入张量input中沿dim维的第 k 个最小值下标。

举个例子：

>>> b = torch.randn(5, 10)
>>> b
tensor([[ 0.1863,  0.0160, -1.0657, -1.8984,  2.3274,  0.6534,  1.8126,  1.8666,
          0.4830, -0.7800],
        [-0.9359, -1.0655,  0.8321,  1.6265,  0.6812, -0.2870,  0.6987,  0.6067,
         -0.1318,  0.7819],
        [-3.1129,  0.9571, -0.1319, -1.0016,  0.7267,  0.1060, -0.2926,  0.3492,
          1.0026,  0.2924],
        [-0.7101, -0.8327,  0.5463,  0.3805, -0.8720, -1.6723,  0.0365,  1.5540,
          0.1940,  1.4294],
        [ 0.4174, -0.9414, -0.0351, -1.6142, -0.7802, -2.3916, -2.4822,  0.7233,
         -0.7037,  0.2725]])
>>> b.topk(3, dim=1)
(tensor([[2.3274, 1.8666, 1.8126],
        [1.6265, 0.8321, 0.7819],
        [1.0026, 0.9571, 0.7267],
        [1.5540, 1.4294, 0.5463],
        [0.7233, 0.4174, 0.2725]]), tensor([[4, 7, 6],
        [3, 2, 9],
        [8, 1, 4],
        [7, 9, 2],
        [7, 0, 9]]))
>>> b.topk(3, dim=1, largest=False)
(tensor([[-1.8984, -1.0657, -0.7800],
        [-1.0655, -0.9359, -0.2870],
        [-3.1129, -1.0016, -0.2926],
        [-1.6723, -0.8720, -0.8327],
        [-2.4822, -2.3916, -1.6142]]), tensor([[3, 2, 9],
        [1, 0, 5],
        [0, 3, 6],
        [5, 4, 1],
        [6, 5, 3]]))
>>> a.kthvalue(8, dim=1)
(tensor([0.1034, 0.8940, 0.6155, 0.4210, 0.1955]), tensor([1, 2, 6, 4, 7]))

topk 添加 largest=False 就是返回最小，不添加就是返回最大。

kthvalue 返回以从大到小排列的指定位置的数。上面代码中即为返回第 8 小的数。

• torch.eq(input, other, out=None) → Tensor
  比较元素相等性。第二个参数可为一个数或与第一个参数同类型形状的张量。

• torch.equal(tensor1, tensor2) → bool
  如果两个张量有相同的形状和元素值，则返回 True ，否则 False。

举个例子：

>>> a = torch.ones(2, 3)
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> torch.eq(a, b)
tensor([[0, 0, 0],
        [0, 0, 0]], dtype=torch.uint8)
>>> torch.eq(a, a)
tensor([[1, 1, 1],
        [1, 1, 1]], dtype=torch.uint8)
>>> torch.equal(a, a)
True

eq 比较张量中的每个数据，equal 比较整个张量