《Python编程：从入门到实践》第十五章：生成数据
生成数据
关于matplotlib的更多信息可以访问：
https://matplotlib.org/gallery/index.html
一、安装matplotlib
在OS X系统中安装matplotlib
使用Homebrew安装：
pip3 install --user matplotlib
测试matplotlib
首先使用命令python3启动终端绘画，再尝试导入matplotlib：
$ python3
>>> import matplotlib
>>>
如果没有出现任何错误信息，就说明你的系统安装了matplotlib。
二、绘制简单的折线图
只需向matplotlib提供如下数字，matplotlib就能完成其他的工作：
import matplotlib.pyplot as plt
squares = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.plot(squares)
plt.show()
模块pyplot包含很多用于生成图表的函数
plt.show()打开matplotlib查看器，并显示绘制的图形。
查看器能够缩放和导航图形，单击磁盘图标可将图形保存起来。
修改标签文字和线条粗细
参数linewidth决定了plot()绘制的线条的粗细。
函数title()给图标指定标题。
参数fontsize指定了图表中文字的大小。
函数xlabel()和ylabel()为每条轴设置标题。
import matplotlib.pyplot as plt
squares = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.plot(squares, linewidth=5)
#设置图标标题，并给坐标轴加上标签
plt.title("Squares Numbers", fontsize=24)
plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
#设置刻度标记的大小
plt.tick_params(axis='both', labelsize=14)
plt.show()
函数tick_params()设置刻度的样式，其中指定的实参将影响x轴和y轴上的刻度（ axis = ’ both ’ ），并将刻度标记的字号设置为14。
校正图形
仔细观察可以发现，折线图的终点指向4.0的平方为25。
当我们向plot()提供一系列数字时，它假设第一个数据点对应的x坐标值为0，但我们的第一个点对应的x值为1。
为改变这种默认行为，我们可以给plot()同时提供输入值和输出值：
import matplotlib.pyplot as plt
input_values = [1, 2, 3, 4, 5]
squares = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.plot(input_values, squares, linewidth=5)
#设置图标标题，并给坐标轴加上标签
plt.title("Squares Numbers", fontsize=24)
plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
#设置刻度标记的大小
plt.tick_params(axis='both', labelsize=14)
plt.show()
现在plot()将正确地绘制数据：
使用plot()时可指定各种实参，还可使用众多函数对图形进行定制。
使用scatter()绘制散点图并设置其样式
有时候，需要绘制散点图并设置各个数据点的样式。
例如，可能想以一种颜色显示较小的值，而用另一种颜色显示较大的值。绘制大型数据集时，你还可以对每个点都设置同样的样式，再使用不同的样式选项重新绘制某些点，以突出它们。
要绘制单个点，可使用函数scatter()，并向它传递一对x和y坐标，它将在指定位置绘制一个点：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(2, 4)
plt.show()
下面来设置输出的样式，使其更有趣；添加标题，给轴加上标签，并确保所有文本都不到能够看清：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(2, 4, s=200)
#设置图表标题并给坐标轴加上标签
plt.title("Squares Numbers", fontsize=24)
plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
#设置刻度标记的大小
plt.tick_params(axis='both', which='major', labelsize=14)
plt.show()
我们调用了scatter()，并使用实参s设置了绘制图形时使用的点的尺寸。
使用scatter()绘制一系列点
要绘制一系列的点，可向scatter()传递两个分别包含x值和y值的列表：
import matplotlib,pyplot as plt
x_values = [1, 2, 3, 4, 5]
y_values = [1, 4, 9, 16, 25]
plt.scatter(x_values, y_values, s=200)
#设置图表标题并给坐标轴加上标签
plt.title("Squares Numbers", fontsize=24)
plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
#设置刻度标记的大小
plt.tick_params(axis='both', which='major', labelsize=14)
plt.show()
最终的结果是：
自动计算数据
手工计算列表要包含的值可能效率低下，需要绘制的点很多时尤其如此。可以不必手工计算包含点坐标的列表，而让Python循环来替我们完成这种计算。
下面是绘制1000个点的代码：
import matplotlib,pyplot as plt
x_values = list(range(1,1001))
y_values = [x**2 for x in x_values]
plt.scatter(x_values, y_values, s=40)
#设置图表标题并给坐标轴加上标签
plt.title("Squares Numbers", fontsize=24)
plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
#设置每个坐标轴的取值范围
plt.axis([0, 1100, 0, 1100000])
plt.show()
由于这个数据集较大，我们将点设置得较小，并使用函数axis()指定了每个坐标轴的取值范围。
函数axis()要求提供四个值：x和y坐标轴的最小值和最大值。
删除数据点的轮廓
matplotlib允许给散点图中的各个点指定颜色。默认为蓝色点和黑色轮廓，在散点图包含的数据点不多时效果很好。但绘制很多点时，黑色轮廓可能会粘连在一起。
要删除数据点的轮廓，可在调用scatter()时传递实参edgecolor=‘none’：
plt.scatter(x_values, y_values, edgecolor='none', s=1)
运行后的结果为：
自定义颜色
要修改数据点的颜色，可向scatter()传递参数c，并将其设置为要使用的颜色的名称：
plt.scatter(x_values, y_values, c='red', edgecolor='none', s=1)
由红色点组成的散点图：
还可以使用RGB颜色模式自定义颜色。要指定自定义颜色，可传递参数c，并将其设置为一个元组，其中包含三个0～1之间的小数值，它们分别表示红色、绿色和蓝色分量。
例如下面的代码行创建一个由淡蓝色点组成的散点图：
plt.scatter(x_values, y_values, c=(0, 0, 0.8), edgecolor='none', s=1)
值越接近0，指定的颜色越深，值越接近1，指定的颜色越浅。
使用颜色映射
颜色映射是一系列颜色，它们从起始颜色渐变到结束颜色。
在可视化中，颜色映射用于突出数据的规律，例如，可以用较浅的颜色显示较小的值，并使用较深的颜色来显示较大的值。
模块pyplot内置了一组颜色映射。要使用这些颜色映射，需要告诉pyplot该如何设置数据集中每个点的颜色。
下面演示了如何根据每个点的y值来设置其颜色：
import matplotlib,pyplot as plt
x_values = list(range(1,1001))
y_values = [x**2 for x in x_values]
plt.scatter(x_values, y_values, c=y_values, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
#设置图表标题并给坐标轴加上标签
plt.title("Squares Numbers", fontsize=24)
plt.xlabel("Value", fontsize=14)
plt.ylabel("Square of Value", fontsize=14)
#设置每个坐标轴的取值范围
plt.axis([0, 1100, 0, 1100000])
plt.show()
我们将参数c设置成了一个y值列表，并使用参数cmap告诉pyplot使用哪个颜色映射。这些代码将y值较小的点显示为浅蓝色，并将y值较大的点显示为深蓝色：
自动保存图表
要让程序自动将图表保存到文件中，可将对plt.show()的调用替换为对plt.savefig()的调用：
plt.savefig('squares_plot.png', bbox_inches='tight')
第一个实参指定要以什么样的文件名保存图表，这个文件将存储到scatter_squares.py所在的目录中；第二个实参指定将图表多余的空白区域裁减掉。如果要保留图表周围多余的空白区域，可省略这个实参。
三、随机漫步
我们将使用Python来生成随机漫步数据，再使用matplotlib以引人瞩目的方式将这些数据呈现出来。随机漫步是这样行走得到的路径：每次行走都完全是随机的，没有明确的方向，结果是由一系列随机决策决定的。
漂浮在水滴上的花粉因不断受到水分子的挤压而在水面上移动。水滴中的分子运动是随机的，因此花粉在水面上的运动路径犹如随机漫步。
创建RandomWalk()类
为模拟随机漫步，我们将创建一个名为RandomWalk的类，它随机地选择前进方向。这个类需要三个属性，其中一个是存储随机漫步次数的变量，其他两个是列表，分别存储随机漫步经过的每个点的x和y坐标。
RandomWalk类只包含两个方法__init__()和 fill_walk()，其中后者计算随机漫步经过的所有点。
下面先来看看__init__()，如下所示：
random_walk.py
from random import choice
class RandomWalk():
def __init__(self, num_points=5000):
self.num_points = num_points
self.x_values = [0]
self.y_values = [0]
选择方向
我们将使用fill_walk()来生成漫步包含的点，并决定每次漫步的方向，如下所示。请将这个方法添加到random_walk.py中：
from random import choice
class RandomWalk():
def __init__(self, num_points=5000):
self.num_points = num_points
self.x_values = [0]
self.y_values = [0]
def fill_walk(self):
while len(self.x_values) < self.num_points:
x_direction = choice[-1, 1]
x_distance = choice[0, 1, 2, 3, 4]
x_step = x_direction * x_distance
y_direction = choice[-1, 1]
y_distance = choice[0, 1, 2, 3, 4]
y_step = y_direction * y_distance
if x_step == 0 and y_step == 0:
continue
next_x = self.x_values[-1] + x_step
next_y = self.y_values[-1] + y_step
self.x_values.append(next_x)
self.y_values.append(next_y)
绘制随机漫步图
下面的代码将随机漫步的所有点都绘制出来：
rw_visual.py
from random_walk import RandomWalk
import matplotlib.pyplot as plt
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=1)
plt.savefig("rw_visual.png", bbox_inches='tight')
plt.show()
运行后的显示了包含5000个点的随机漫步图：
模拟每次随机漫步
每次随机漫步都不同，因此探索可能生成的各种模式很有趣。要在不多次运行程序的情况下使用前面的代码模拟多次随机漫步，一种方法是将这些代码放在一个while循环中，如下所示：
rw_visual.py
from random_walk import RandomWalk
import matplotlib.pyplot as plt
while True:
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, s=1)
plt.show()
keep_running = input("Make another walk? (y/n): ")
if keep_running == 'n':
break
这些代码模拟一次随机漫步，在matplotlib查看器中显示结果，再在不关闭查看器的情况下暂停。如果你关闭查看器，程序将询问你是否要再模拟一次随机漫步。如果你输入y，可模拟多次随机漫步；这些随机漫步都在起点附近进行，大多沿特定方向偏离起点，漫步点分布不均匀等。要结束程序，请输入n。
设置随机漫步图的样式
在实际应用中，我们将定制图表，以突出每次漫步的重要特征，并让分散注意力的元素不那么显眼。为此，我们确定要突出的元素，如漫步的起点、终点和经过的路径。接下来确定要使其不那么显眼的元素，如刻度标记和标签。最终的结果是简单的可视化表示，清楚地指出了每次漫步经过的路径。
给点着色
我们将使用颜色映射来指出漫步中各点的先后顺序，并删除每个点的黑色轮廓，让它们的颜色更明显。为根据漫步中各点的先后顺序进行着色，我们传递参数c，并将其设置为一个列表，其中包含各点的先后顺序。由于这些点是按顺序绘制的，因此给参数c指定的列表只需包含数字1～5000，如下所示：
rw_visual.py
from random_walk import RandomWalk
import matplotlib.pyplot as plt
while True:
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
point_numbers = list(range(rw.num_points))
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=1)
plt.show()
keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
if keep_running == 'n':
break
我们使用了range()生成了一个数字列表，其中包含的数字个数与漫步包含的点数相同。接下来，我们将这个列表存储在point_numbers中，以便后面使用它来设置每个漫步点的颜色。我们将参数c设置为point_numbers，指定使用颜色映射Blues，并传递实参edgecolor=none以删除每个点周围的轮廓。最终的随机漫步图从浅蓝色渐变为深蓝色。
重新绘制起点和终点
除了给随机漫步的各个点着色，以指出它们的先后顺序外，如果还能呈现随机漫步的起点和终点就更好了。为此，可在绘制随机漫步图后重新绘制起点和终点。我们让起点和终点变得更大， 并显示为不同的颜色，以突出它们，如下所示:
rw_visual.py
from random_walk import RandomWalk
import matplotlib.pyplot as plt
while True:
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
point_numbers = list(range(rw.num_points))
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=5)
plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=25)
plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=25)
plt.show()
keep_running = input("Make another walk?(y/n):")
if keep_running == 'n':
break
运行后可能出现的结果有：
隐藏坐标轴
from random_walk import RandomWalk
import matplotlib.pyplot as plt
while True:
rw = RandomWalk()
rw.fill_walk()
point_numbers = list(range(rw.num_points))
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none',s=5)
plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=25)
plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=25)
plt.axes().get_xaxis().set_visible(False)
plt.axes().get_yaxis().set_visible(False)
plt.title("Random Choice")
plt.show()
keep_running = input("Make another walk?(y/n)")
if keep_running == 'n':
break
运行后的图形为：
增加点数
下面来增加点数，以提供更多的数据。为此，我们在创建RandomWalk实例时增大num_points的值，并在绘图时调整每个点的大小，如下所示：
rw_visual.py
from random_walk import RandomWalk
import matplotlib.pyplot as plt
while True:
rw = RandomWalk(50000)
rw.fill_walk()
point_numbers = list(range(rw.num_points))
plt.scatter(rw.x_values, rw.y_values, c=point_numbers, cmap=plt.cm.Blues, edgecolors='none', s=5)
plt.scatter(0, 0, c='green', edgecolors='none', s=25)
plt.scatter(rw.x_values[-1], rw.y_values[-1], c='red', edgecolors='none', s=25)
plt.title("Random Choice")
plt.show()
keep_running = input("Make another walk?(y/n)")
if keep_running == 'n':
break
绘制出来的图形是：
调整尺寸以适合屏幕
图表适合屏幕大小时，更能有效地将数据中的规律呈现出来。为让绘图窗口更适合屏幕大小，可像下面这样调整matplotlib输出的尺寸：
rw_visual.py
--snip--
while True:
rw = RandomWalk()
rw.fillwalk()
plt.figure(figsize=(10,6))
--snip--
函数figure()用于指定图表的宽度，高度，分辨率和背景色。你需要给形参figsize指定一个元组，向matplotlib指出绘图窗口的尺寸，单位为英寸。
Python假定屏幕分辨率为80像素/英寸，如果上述代码指定的图表尺寸不合适，可根据需要调整其中的数字。如果你知道自己的系统的分辨率，可使用形参dpi向figure()传递该分辨率，以有效地利用可用的屏幕空间，如下所示：
plt.figure(dpi=128, figsize=(10,6))
四、使用Pygal模拟掷骰子
使用Python可视化包Pygal来生成可缩放的矢量图形文件，对于需要在尺寸不同的屏幕上显示的图表，它们将自动缩放，以适合观看者的屏幕。
安装Pygal
在Linux和OS X系统中，应执行的命令类似于下面这样：
pip3 install pygal
Pygal画廊
要了解使用Pygal可创建什么样的图表，可以查看图表类型画廊：访问http://www.pygal.org/
创建Die类
下面的类模拟掷一个骰子：
die.py
from random import randint
class Die():
def __init__(self, num_sides=6):
self.num_sides = num_sides
def roll(self):
return randint(1, self.num_sides)
方法__init__()接受了一个可选参数。创建这个类的实例时，如果没有指定任何参数，面数默认为6；如果指定了实参，这个值将用于设置骰子的面数。骰子是根据面数命名的，6面的骰子名为D6，8面的骰子名为D8，以此类推。
方法roll()使用函数randint()来返回一个1和面数之间的随机数。这个函数可能返回起始值1，终止值num_sides或这两个值之间的任何整数。
掷骰子
使用这个类来创建图表前，先来掷D6骰子，将结果打印出来，并检查结果是否合理：
die_visual.py
from die import Die
die = Die()
results = []
for roll_num in range(100):
result = die.roll()
results.append(result)
print(results)
下面是一个实例结果集：
[6, 4, 2, 1, 6, 4, 6, 3, 3, 5, 1, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 4, 6, 1, 1, 5, 5, 5, 6, 2, 2, 2, 3, 6, 6, 2, 2, 2, 4, 1, 1, 4, 5, 5, 1, 6, 4, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 6, 2, 5, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 6, 6, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 4, 4, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 6, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5, 3, 4, 2, 5, 3, 6, 2, 6, 1, 3, 2, 5, 4, 2]
分析结果
from die import Die
die = Die()
results = []
for roll_num in range(1000):
result = die.roll()
results.append(result)
frequencies = []
for value in range(1,die.num_sides+1):
frequency = results.count(value)
frequencies.append(frequency)
print(frequencies)
由于我们将使用Pygal来进行分析，而不是将结果打印出来，因此可以将模拟掷骰子的次数增加到1000。为分析结果，我们创建了空列表frequencies，用于存储每种点数出现的次数。
[158, 170, 168, 173, 163, 168]
绘制直方图
import pygal
from die import Die
die = Die()
results = []
for roll_num in range(1000):
result = die.roll()
results.append(result)
#分析结果
frequencies = []
for value in range(1,die.num_sides+1):
frequency = results.count(value)
frequencies.append(frequency)
print(frequencies)
#绘制直方图
hist = pygal.Bar()
hist.x_labels = ['1', '2', '3', '4', '5', '6']
hist.x_title = "Results"
hist.y_title = "Frequency of results"
hist.add('D6', frequencies)
hist.render_to_file('die_visual.svg')
为了创建条形图，我们创建了一个pygal.Bar()实例，并将其存储在hist中。
我们使用add()将一系列值添加到图表中（向它传递要给添加的值指定的标签，还有一个列表，其中包含将出现在图表中的值）。
最后我们将这个图表渲染为一个SVG文件，这种文件的拓展名必须为.svg。
要查看生成的直方图，最简单的方式是使用Web浏览器。
注意，Pygal让这个图表具有交互性：如果你将鼠标指向该图表中的任何条形，将看到与之相关联的数据。在同一个图表中绘制多个数据集时，这项功能显得特别有用。
同时掷两个骰子
同时掷两个骰子时，得到的点数更多，结果分布情况也不同。下面来修改前面的代码，创建两个D6骰子，以模拟同时掷两个骰子的情况。每次掷两个骰子时，我们都将两个骰子的点数相加，并将结果存储在results中。
dice_visual.py
import pygal
from die import Die
die_1 = Die()
die_2 = Die()
results = []
for roll_num in range(1000):
result = die_1.roll() + die_2.roll()
results.append(result)
#分析结果
frequencies = []
max_result = die_1.num_sides + die_2.num_sides
for value in range(2,max_result+1):
frequency = results.count(value)
frequencies.append(frequency)
print(frequencies)
#绘制直方图
hist = pygal.Bar()
hist.title = "Results of rolling two D6 dice 1000 times."
hist.x_labels = ['2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', '11', '12']
hist.x_title = "Results"
hist.y_title = "Frequency of results"
hist.add('D6 + D6', frequencies)
hist.render_to_file('dice_visual.svg')
创建两个Die实例后，我们掷骰子多次，并计算每次的总次数。
同时掷两个面数不同的骰子
下面来创建一个6面骰子和一个10面骰子，看看同时掷这两个骰子50000次的结果如何：
different_dice.py
import pygal
from die import Die
die_1 = Die()
die_2 = Die(10)
results = []
for roll_num in range(50000):
result = die_1.roll() + die_2.roll()
results.append(result)
frequencies = []
max_value = die_1.num_sides + die_2.num_sides
for value in range(2, max_value+1):
frequency = results.count(value)
frequencies.append(frequency)
hist = pygal.Bar()
hist.title = "Results of rolling a D6 and a D10 50,000 times."
hist.x_labels = ['2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', '11', '12',
'13', '14', '15', '16']
hist.x_title = "Results"
hist.y_title = "Frequency of result"
hist.add('D6 + D10', frequencies)
hist.render_to_file("different_dice.svg")
下图显示了最终的图表。可能性最大的点数不是一个，而是5个，这是因为导致出现最小点数和最大点数的组合都只有一中，但面数较小的骰子限制了得到中间点数的组合数:得到总点数7、8、9、10和11的组合数都是6种。因此，这些总点数是最常见的结果，它 们出现的可能性相同。
