LeetCode算法题74：搜索二维矩阵解析

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

• 每行中的整数从左到右按升序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false

这个题的主要思路就是两次二分法查找就好了，第一次查找行号，第二次查找列号即可。

C++源代码：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        if(target < matrix[0][0] || target > matrix[m-1][n-1]) return false;
        int left = 0, right = m-1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(matrix[mid][0]==target)
                return true;
            else if(target > matrix[mid][0])
                left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        int tmp = right;
        left = 0;
        right = n-1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(matrix[tmp][mid]==target)
                return true;
            else if(target > matrix[tmp][mid])
                left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        return false;
    }
};

python3源代码：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if len(matrix)==0 or len(matrix[0])==0:
            return False
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        if target < matrix[0][0] or target > matrix[m-1][n-1]:
            return False
        left = 0
        right = m - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if matrix[mid][0] == target:
                return True
            elif target > matrix[mid][0]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        tmp = right
        left = 0
        right = n - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if matrix[tmp][mid] == target:
                return True
            elif target > matrix[tmp][mid]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return False