Fibonacci数列

来源：

牛客网2017校招真题

题目描述：

Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述：

输入为一个正整数N1 ≤ N ≤ 1,000,000

输出描述：

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例

输入：

15

输出：

2

思路：

给定一个数将这个数每步加一或者减一使其变为一个斐波那契数，求最小步数，思路很简单，就是把给定的这个数在斐波那契数列中比较，看它在那两个数中间，然后看这两个数哪一个与它的差值最小，就是所需的最小步数

代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    public static void main(String []args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String input = br.readLine();
        while (input != null) {
           int a = Integer.valueOf(input);
            int b = 1, c = 1, d;
            while (true) {
                d = b + c;
                b = c;
                c=d;
                if (d > a) {
                    break;
                }
            }

            if (d - a < a - b) {
                System.out.println(d-a);
                return;
            } else {
                System.out.println(a-b);
                return;
            }
        }
    }
}