数据结构经典题目-马踏棋盘（C）

  将马随机放在国际象棋的Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则进行移动，走遍棋盘上全部64个方格。编制程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1，2，…，64依次填入一个8×8的方阵，输出之。
  该题本来是栈方面的典型练习题，但C语言中没有栈的库可用，之前自己实现的栈的方法也丢了，于是本博文采用了递归的写法，最后通过贪心算法进行了优化。

#include 
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typedef struct
{
	int dir;
	int qzh;
}choice;

int dir_x[8] = {1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dir_y[8] = {2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};//用这两个数组的组合实现八个方向的选择

bool cmp(choice a,choice b)
{
	return a.qzh < b.qzh;
}

void cho_dir(int qp[][8],int x,int y,choice c[8])
{
	for(int i = 0;i < 8;i ++)//依次计算八个方向的权重，也即每当选择该方向时朝下一个方向还有几个方向可走
	{
		c[i].dir = i;//0~7表示八个方向，对应上面两个数组的0~7下标
		c[i].qzh = 0;
		int _x = x + dir_x[i];
		int _y = y + dir_y[i];
		if(_x<0||_x>7||_y<0||_y>7)//若该方向不合法，记其权重为最大，放到最后考虑
		{
			c[i].qzh = 8;
			continue;
		}
		for(int j = 0;j < 8;j ++)
		{
			if(_x+dir_x[j]>=0&&_x+dir_x[j]<8&&_y+dir_y[j]>=0&&_y+dir_y[j]<8&&!qp[_x+dir_x[j]][_y+dir_y[j]])
				c[i].qzh ++;//若该方向可走，权重值加一
		}
	}
	std::sort(c,c+8,cmp);//按照权重对八个方向进行升序排列
}

int horse(int qp[][8],int x,int y,int count)
{
	if(x<0||x>7||y<0||y>7) return 0; //棋盘越界判断 
	if(!qp[x][y])	qp[x][y] = count; //判断该位置是否已经走过，若走过，返回上一个位置，没走过就走 
	else return 0;
	if(count == 64) return 1;  //64个位置全部找全了，返回1 
	choice cho[8]; 
	cho_dir(qp,x,y,cho);//方向权重，每次选择八个方向中可走方向最少的一个方向 
	for(int i = 0;i < 8;i ++)
	{
		//如果返回1，说明在这个方向上找到了满足条件的结果，返回1表示成功 
		if(horse(qp,x+dir_x[cho[i].dir],y+dir_y[cho[i].dir],count+1)) return 1;
	}
	qp[x][y] = 0;
	return 0;
}

int main()
{
	int x,y,count = 1;
	int qp[8][8];
	for(int i = 0;i < 8;i ++)
	{
		memset(qp[i],0,sizeof(qp[i]));
	}
	
	printf("请输入马的起始位置（x:0~7，y:0~7）：");
	scanf("%d %d",&x,&y); 
	
	if(horse(qp,x,y,count))
	{
		for(int i = 0;i < 8;i ++)
		{
			for(int j = 0;j < 8;j ++)
			{
				printf("%3d",qp[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}else{
		printf("马不能走完所有节点\n");
	}
	
	return 0;
 }