逐次逼近型ADC

发展背景

随着数字信号处理技术和通信产业的迅速发展，AD转换器得到了越来越广泛的应用，并逐步向高速、高精度和低功耗的方向发展。高速、高精度的典型代表分别是Flash ADC和过采样ADC，他们分别满足高速、高精度两个极端的需求。
逐次逼近ADC具有中等速度、中等精度、低功耗和低成本的综合优势。
由于逐次比较型ADC能够适应多种模拟输入方式（单级、双级、差分），在开关、多通道应用中能保证零数据延迟，且速度、精度适中，功耗、成本低，因此广泛用于工业控制方面，适用于测量各种物理量的传感器。例如，在传感器网络中，成千上万个传感器节点由1块电池或者几平方毫米的太阳能电池供电，这就要求传感器节点面积小、成本低，而且长时间工作消耗的能量也很小，SAR即可满足这种需求。除此之外，SAR还广泛应用于医学仪器的成像系统，例如CT扫描仪、MRI和X射线系统。SARADC零延迟、较高采样速率和较好的DC指标的优势，保证了成像系统的高刷新速率和高成像分辨率。而且，这种ADC转换面积小、功耗低等优势在便携医学仪器应用中也得到了充分发挥，例如血液分析、心脏检测等等。此外，SARADC转换器的综合优势使它成为微处理器辅助ADC接口的主要结构，可以作为IP核，广泛应用于片上系统。

基本结构

SAR-ADC转换器由：采样保持电路、DAC、比较器、逐次逼近寄存器、时序及其他控制电路组成，核心是DAC和比较器。
电路结构图如下：

工作原理

该ADC使用二进制搜索算法，使得DAC的输出电压逼近输入模拟电压，对于N位转换器，至少需要N个转换周期。其转换过程大致如下：

1. 采样保持模拟输入电压Vin，送入比较器的一端
2. SAR最高位MSB预置1，其它位全部清0
3. DAC转换器输入1/2 Vref，并送入比较器的另一端。
4. 如果Vin>1/2 Vref ，那么比较器输出0，SAR最高位定位1；否则那么比较器输出1，SAR最高位定为0。这样ADC的最高位就确定了。
5. 接下来确定次高位，即先预置SAR的次高位为1，如果前一个转换周期确定的MSB=1，那么此时的DAC就输出3/4Vref，Vin与3/4Vref比较大小，从而确定SAR的次高位。若是前一个转换周期中确定的最高位MSB=0，那么此时DAC转换器输出1/4Vref，Vin与1/4Vref比较从而确定SAR的次高位。
6. 依次类推，直到SAR的最低位确定为止，SAR的值即为SAR型ADC的最终输出。
   下图是一个3位的SAR-ADC工作过程中DAC转换器输出电压的示意图。
   

SAR-ADC的类型

SAR-ADC转换器的原理比较简单，但是实现方式多种多样，按照其中DAC的工作原理，大致可以将SAR-ADC转换器分为三种类型：电压定标、电流定标、电荷定标。

电压定标

电压定标出现最早，工作原理最简单，其电路结构如下图所示。
将一个等值电阻串放置在参考电压Vref和地之间，每个电阻端点电压都由开关引出，作为分段参考电压，用过开关控制，就可以按照二进制搜索算法，将相应分段参考电压送到比较器。
上图中的DAC输出电容比较大，而且开关控制信号线数量庞大，N为DAC需要2^N条单独的开关控制信号线，因此常常使用开关树的结构。如下图所示：
虽然开关数量变多了，但是DAC的输出电容变小了，而且 开关控制信号线的数量也减少了，N为DAC转换器只需要N条单独的开关控制信号线，但是开关也可能会引入失调电压。
电阻串组成的电压定标型ADC最大的优势是能够保持良好的单调性，得到了工业应用。但是对于N位的SAR-ADC转换器，需要2^N个单位电阻。随着ADC转换位数的增多，单位电阻和开关呈指数增加，例如对于8位的SAR-ADC，需要256个单位电阻和510个开关，这么多单元所占芯片面积是相当可观的。

电流定标

电流定标也是早期常见的一种类型，它是利用二进制加权的电流，配合开关实现二进制搜索算法的。常见的电流定标SAR-ADC又可以分为两种，一种使用二进制加权的电流源阵列，另一种使用R-2R阶梯
二进制加权电流源阵列的SAR-ADC
电路结构图如下所示：
它使用等效宽长比为二进制加权的MOS管组成的二进制加权电流源阵列，可以通过电流比较器将输入电压转换成电流 ，然后与这些电流源的组成电流进行比较，也可以将这些电流源的组合电流转换成相应电压，进而与输入电压通过电压比较器进行比较。
使用MOS管组成的这种结构，由于使用了电流开关，所以转换速度较快。但是MOS管的阈值电压变化比较大，MOS管的参数的匹配误差会影响二进制加权电流源的匹配，给SAR-ADC转换器带来了较大的精度误差。
R-2R阶梯：
首先介绍一下R-2R电路，电路结构如下所示：

从图中n-n’端口向右看入的电阻值是R，从2-2’、1-1’端口向右看入的总电阻值也是R，但是从a-a端口处向右看入的总阻值是2R。同理，从每个2R电阻向右看入的电阻值均是2R。因此，电流每流经一个2R支路就被衰减一半。所以从左到右，各2R电阻中的电流比例关系为：1: 2-1:2-2:…:2-n+1。也就是说，流经各2R电阻中的电流是二进制的权电流。
其ADC电路结构如下所示：
它利用R-2R阶梯中任一节点看进去的阻值恒为R这一性质，通过参考电压Vref，产生一组二进制加权的电流，由开关选择得到组合，然后通过反馈电阻得到相应的电压。

然而，开关导通电阻并不为0，这样，R-2R阶梯就存在匹配误差。为了消除开关导通电阻的影响，可以加入冗余开关，如下所示：
使用R-2R阶梯的电流定标SAR-ADC可以在低电压供电的情况下正常工作。但是MOS工艺的电阻匹配精度交叉，尽管可以使用温度计编码降低对电阻匹配精度的要求，但是，电阻阻值受温度的影响较大，容易引入线性度误差。

电荷定标

电荷定标是目前应用比较多的一种类型，它利用电容通过电荷再分配完成二进制搜索算法，因此功耗一般比较小，而且不需要额外的采样保持电路，按照电容的组织方式，可分为并行电容方式和串行电容方式。
并行电容
并行电容方式一般多指使用二进制加权电容阵列的SAR-ADC，它的基本单元有二进制加权的电容阵列、1个与LSB电容等值的电容、开关和比较器。下面以8位并行电容方式的SAR-ADC为例，说明其工作原理。

其转换过程大致可以分为三步：

1. 采样模式。所有的电容的上极板连接到地，下极板连接到输入电压，这样，电容上极板存储了与输入电压Vin成正比的电荷Qx=-256C Vin。采样模式电路图如下所示：
   
2. 保持模式。上极板接地的开关断开，下极板接地，这样，上极板的电压就变成了Vx=-Vin。保持模式电路图如下所示：
   
3. 再分配模式。首先测试最高位MSB，即先将最大电容的下极板连接到参考电压，这时，等效电路即两个等值电容串联组成的分压器，这个操作使得Vx增加了1/2Vref，即Vx=-Vin+1/2Vref。如果Vx<0，即Vin>1/2Vref，那么比较器输出0，MSB=1；否则，比较器输出1，MSB=0。如果比较器输出1，还需要将开关S1接回到地。相似地，次高位的测试可以通过将其对应的电容下极板连接到Vref来实现，这会使得Vx增加1/4Vref，即Vx=-Vin+D7*1/2Vref+1/4Vref。依次类推，转换过程直到最低位LSB确定为止。这样上极板-256CVin的电荷就被再分配到数值为1的位所对应的电容上。再分配模式如下所示：

利用二进制加权电容阵列的电荷再分配完成二进制搜索算法，是目前应用比较广泛的主流逐次逼近方式。它的转换速度较快，而且稍微作修改即可在只有一个参考电压的情况下对有极性的输入电压进行转换，而且，由于电容的温度系数比电阻低得多，所以它对工作温度的变化不是很敏感。
二进制加权电容阵列最关键的问题就是电容阵列的匹配精度，电容阵列的匹配误差会引入非线性误差，影响SAR-ADC的转换精度。不适用校准技术，电容匹配精度可以达到0.1%。如果使用版图设计的技巧，大概能做到12位左右。使用校准技术校准电压阵列的匹配误差，可以达到更高的精度。二进制加权的电容阵列随着SAR-ADC位数的增加，电容值呈指数增加，降低了转换速度，也占用了较大芯片面积，可使用分段电容的方式解决这个问题。
下图是8位分段电容SARADC模拟部分的结构图。
分断电容将两个独立的二进制加权电容阵列分割（当分段电容两遍二进制加权电容阵列位数相等时，整个SAR ADC转换器的总电容最小），低4位二进制加权电容阵列还有一个与LSB电容等值的Cc。其工作原理与二进制加权电容阵列的SAR ADC相似：
1、在采样阶段，所有的电容下极板与输入模拟信号Vin相接，Sgnd闭合
2、然后进入保持阶段，S8~S0都接地，Sgnd断开
3、最后进行再分配。Sn接到Vref代表第n位位1。
在上图的分段电容结构中，分段电容为：

这是一个分数值，给版图设计带来麻烦，可以使用下图的分段电容结构解决这个问题。
上图的分段电容结构工作过程如下：
采样阶段。S4至S1接地，S8~S5以及S0接Vin，SGND闭合，则Qx=-16CVin
保持阶段。S8~S0都接地，SGND断开，则Vx=-256/271Vin
再分配阶段。SIN接到Vref，S8闭合，则Vx增加128/271Vref，S1闭合，则Vx增加1/271Vref。因此，这个X点的最终电压为：

可见，只是读了一个略小于1的系数，只要比较器的设计留有余量，对于ADC的功能和性能并没有影响。
分段电容结构使用的电容更少，速度更快，功耗更小，芯片面积也更小，在速度、功耗、面积与性能之间，得到了良好的这种。因此，目前位数较高的SAR ADC 大多数采用这种结构

串行电容：
串行电容方式使用串行DAC，仅通过2个等值电容的电荷再分配，即可 完成逐次逼近过程。对于一个 N位的串行DAC，整个转换需要N次预充电和N次电荷再分配过程。然而，串行DAC的转换是从最低位开始的，故使用串行DAC的N位SAR ADC需要N（N+1）次充放电，而且需要N个比较器的建立时间。
串行电容方式的SAR ADC转换器只需要两个中等大小的电容，所以比并行电容SAR ADC转换器的芯片面积更小，但是它能达到 精度受开关晶体管的寄生电容影响， 而且转换速度慢，应用并不广泛。

其他结构

混合结构。
上述几种结构以外,一-些混合结构由于它们在性能方面的折中优势,也得到了广泛应用,尤其是RC混合结构。我们知道,单种无源元件要做到较高的匹配精度是比较困难的,因此限制了SA-A/D转换器的精度。RC混合结构使用电阻、电容两种无源元件,相对降低了对单种无源元件匹配精度的要求。由于电容的匹配精度比电阻高,因此在RC混合结构中,常由二进制加权电容阵列组成高位,电阻串组成低位,如图14 所示。这样,SA-A/D转换器的INL性能要好一些。使用RC混合结构以后,总电容值比同等精度的二进制加权电容SA-A/D转换器小,面积变小，速度变快。因此,对RC混合结构及其变形的研究与应用也比较多。

SAR ADC转换器中的ADC

比较器将输入信号进行比较，得到数字逻辑部分能够识别的数字信号（1或者0）。它是SAR ADC结构中另外一个核心单元，其精度、速度等指标直接影响整个SAR ADC的性能。按照工作原理，大体可以将SAR ADC转换器中的比较器分为两类，即运放结构比较器和锁存比较器。
在高速、高精度的应用中，对比较器的速度和精度都有较高要求，常常将两种比较器级联使用，必要时还要使用失调校准。

运放结构比较器

比较器需要在短时间内将两个信号的差值放大到数字逻辑部分能够识别的幅度 ，因此自然想到用运放结构来设计比较器。分析表明，级联运放的建立时间比同等增益的单个运放短得多。因此，通常使用运放级联的方式构成比较器，后面还常常加入反向驱动数字电路，入下图所示。
运放结构比较器的精度比较高，失调电压比较小，但 速度不够快，输出电压和时间呈负指数关系，而且运放的偏执电路增加了静态功耗，早期使用较多。

锁存比较器

锁存比较器的典型电路如下所示：
它有两种工作模式，跟踪模式和锁存模式。
锁存比较器使用正反馈建立输出电压，建立速度快，但是它的失调电压比较大，容易受到噪声扰动影响

高速高精度比较器

现在很少单独使用一种比较器结构，通常需要将两种比较器级联。
前面 由N级运放比较器级联组成预放大级，后面紧跟一级锁存比较器。预放大级对输入信号逐级放大，放大到最后一级锁存比较器能够有效识别的幅度，然后锁存比较器通过正反馈迅速建立到数字电路能够处理的幅度。
这种高速高精度比较器结构结合级联运放比较器负指数相应特性和锁存比较器正指数相应特性的优点。
两种比较器级联的方式在得到较高精度的同时，保证了整个比较器的速度，因此得到广泛使用。

比较器的失调校准

比较器的失调电压是由于电路元件的失配造成的,这种失配通常是随机的,不能预先估计。失调电压的存在会影响比较器的精度,在较高分辨率的A/D转换器中,输人失调电压不能太大,这就要使用失调校准技术。失调校准技术在MOS工艺中是适用的,这是因为MOS器件的输入电阻近似无限大,使得晶体管栅极上可以长期贮存电荷,可以将失调电压贮存在电容上,通过与输人叠加来消除失调电压的影响。
常用的失调校准方法有两种，一种是输入失调贮存IOS，一种是输出失调贮存OOS。
IOS是将失调电压贮存在输入耦合电容上，OOS是将失调电压贮存在输出耦合电容上。
下面是IOS的示意图


然后OOS的示意图

比较可知, o0s的失调校准效果较好,为了达到同等残余电压,IOS要求预放大级的增益更大。IOS的输人耦合电容大小受电荷注人、kT/C噪声,等限制,通常要比oOS大。因此,0OS常用于比较器并行的结构中。但是,OOS的输入级是DC耦合,限制了输人共模电压的范围;而且,由于失调电压是经过放大后存储在电容上的,因此,oOS中的预放大级增益要严格控制,否则,电容电压饱和后，无法真实反映失调电压的大小。
锁存级的输入失调电压通常比较大,常常要求前面预放大级的增益足够大,以减小整个比较器的残余失调电压,这就不能使用单级ooS的结构;而IOS的速度相对比较慢,因此,在高速高精度的比较器设计中,常使用级联失调校准技术。在这种结构中，每级预放大级的增益都不大,级联以后的增益可以有效消除锁存级的失调电压,通过时钟控制,IOS与oOs交替进行,达到失调校准的目的

总结

尽管逐次逼近A/D转换器出现得比较早,精度、速度指标都不是最高,但由于精度、速度、功耗和成本方面的综合优势,目前仍被广泛应用。

D/A转换器是SA-A/D转换器的核心模块之一,按照D/A转换器的工作原理,可以将SA-A/D转换器分为电压定标、电流定标和电荷定标三类,其中,并行电容结构、分段电容结构,以及RC混合结构由于精度较高、功耗较低而成为目前SA-A/D转换器中D/A转换器的主流结构。

比较器是SA-A/D转换器的另一核心模块,它的精度和速度直接影响SA-A/D转换器的性能。SA-A/D转换器中的比较器大致可以分为两种,各有优劣,实际设计中,往往使用两种结构级联的高速高精度比较器,并配合失调校准技术达到较高的精度。

目前,关于SA-A/D转换器的研究主要集中在提高精度、提高速度和降低功耗等方面,将精度、速度和功耗三个指标又分别向前推进了一大步。