珍惜现在，感恩生活——2020.4.4

珍惜现在，感恩生活

题目描述

急！灾区的食物依然短缺！为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假
设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。请问：你用有
限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？
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后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 

 

输入

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，
每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，
然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

输出

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

样例输入

1
42 6
10 1 15
19 79 5
6 65 3
8 82 6
16 92 2
17 28 3

 

样例输出

441

 

题解：

 多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 这题目和完全背包问题很类似。基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可，因为对于第i种物品有n[i]+1种策略：取0件，取1件……取n[i]件。令f[i][v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值，则有状态转移方程： 

{

              f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k*w[i]|0<=k<=n[i]}

}

这里同样转换为01背包： 

普通的转换对于数量较多时，则可能会超时，可以转换成二进制（暂时不了解，所以先不讲）  对于普通的。就是多了一个中间的循环，把j=0~bag[i]，表示把第i中背包从取0件枚举到取bag[i]

源代码：

#include
using namespace std;
int main() {
	int t,m,n,i,j,k,p,h,c,dp[110];
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n>>m;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0; i>p>>h>>c;
			while(c--) {
				for(j=n; j>=p; j--) {
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-p]+h);
				}
			}
		}
		cout<

AC