求数补码中1的个数

题目链接http://111.230.154.87/problem.php?cid=1005&pid=1

题目描述

有N个正整数的范围内请你输出这N个正整数的补码中存在有多少个1？

时间限制: 2 Sec  内存限制: 128 MB

输入

每一个输入文件只有一组测试数据

第一行为N，(1<=N<=2e6)

接下来有N个64位的正整数

保证测试文件所有数补码中1总数占的比率在10%左右

输出

输出补码中1的个数

样例输入

3
7
8
2

样例输出

5

如果直接暴力求解 每个数都一点一点的求 肯定会超时 这时候就要使用位操作中的与操作运算符&

&的作用是计算的时候按位计算，&两边操作数对应位上全为1时，结果的该位值为1。否则该位值为0

我们用&运算符来对n和n-1进行与操作 这将会把补码中的一个且只有一个1转换为0 下面用图来解释

 

可以看到 15补码中1的个数有4个而我们对15进行操作4次后15变为0 也就是说我们每次进行操作都会把15补码中的一个1转换为0 以此类推进行了多少次n&(n-1)并且把结果赋给n；操作 n的补码就有多少个1 因此我们用这种方法就可以节省90%的时间 具体代码如下

#include
using namespace std;

int main(void)
{
    long long N;
    cin >> N;
    long long ans=0;
    while(N--)
    {
        long long a;
        cin >> a;        //输入要求的数字
    while(a)              //如果数字补码中还有1就继续循环
    {        
        a=a&(a-1);        //进行了一次n&(n-1)并且把值赋给n
        ans++;            //统计进行了多少次n&(n-1) 也就是统计有多少个1
    }                        
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

第一次写博客 请多谅解