LeetCode 1061. 按字典序排列最小的等效字符串（并查集）

1. 题目

给出长度相同的两个字符串：A 和 B，其中 A[i] 和 B[i] 是一组等价字符。
举个例子，如果 A = "abc" 且 B = "cde"，那么就有 'a' == 'c', 'b' == 'd', 'c' == 'e'。

等价字符遵循任何等价关系的一般规则：

自反性：'a' == 'a'
对称性：'a' == 'b' 则必定有 'b' == 'a'
传递性：'a' == 'b' 且 'b' == 'c' 就表明 'a' == 'c'
例如，A 和 B 的等价信息和之前的例子一样，
	那么 S = "eed", "acd" 或 "aab"，这三个字符串都是等价的，
	而 "aab" 是 S 的按字典序最小的等价字符串

利用 A 和 B 的等价信息，找出并返回 S 的按字典序排列最小的等价字符串。

示例 1：
输入：A = "parker", B = "morris", S = "parser"
输出："makkek"
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，
我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。
每组中的字符都是等价的，并按字典序排列。所以答案是 "makkek"。

示例 2：
输入：A = "hello", B = "world", S = "hold"
输出："hdld"
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，
我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。
所以只有 S 中的第二个字符 'o' 变成 'd'，最后答案为 "hdld"。

示例 3：
输入：A = "leetcode", B = "programs", S = "sourcecode"
输出："aauaaaaada"
解释：我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 
[a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组，
因此 S 中除了 'u' 和 'd' 之外的所有字母都转化成了 'a'，最后答案为 "aauaaaaada"。
 
提示：
字符串 A，B 和 S 仅有从 'a' 到 'z' 的小写英文字母组成。
字符串 A，B 和 S 的长度在 1 到 1000 之间。
字符串 A 和 B 长度相同。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lexicographically-smallest-equivalent-string
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2. 解题

请参考：数据结构–并查集（Disjoint-Set）

• 并查集merge的时候，让祖先字符更小的作为代表

class dsu
{
	vector<int> f;
public:
	dsu(int n)
	{
		f.resize(n);
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			f[i] = i;
	}
	void merge(int a, int b)
	{
		int fa = find(a), fb = find(b);
        if(fa > fb)//字母小的当代表，关键点
		    f[fa] = fb;
        else
            f[fb] = fa;
	}
	int find(int a)
	{
		int origin = a;
		while(a != f[a])
			a = f[a];
		return f[origin] = a;
	}
};
class Solution {
public:
    string smallestEquivalentString(string A, string B, string S) {
    	dsu u(26);
    	for(int i = 0; i < A.size(); ++i)
    		u.merge(A[i]-'a', B[i]-'a');
    	for(int i = 0; i < S.size(); ++i)
    		S[i] = u.find(S[i]-'a')+'a';
    	return S;
    }
};

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• 一开始没想到字符小的作为代表，是用set做了下处理，代码如下

class dsu
{
public:
	vector<int> f;
	dsu(int n)
	{
		f.resize(n);
		for(int i = 0; i < n; ++i)
			f[i] = i;
	}
	void merge(int a, int b)
	{
		int fa = find(a), fb = find(b);
		f[fa] = fb;
	}
	int find(int a)
	{
		int origin = a;
		while(a != f[a])
			a = f[a];
		return f[origin] = a;
	}
};
class Solution {
public:
    string smallestEquivalentString(string A, string B, string S) {
    	dsu u(26);
    	for(int i = 0; i < A.size(); ++i)
    		u.merge(A[i]-'a', B[i]-'a');
        unordered_map<int, set<int>> m;
        for(int i = 0; i < 26; ++i)
            m[u.find(i)].insert(i);//分组，set内 begin最小，作为代表
        for(int i = 0; i < 26; ++i)
        	u.f[i] = *m[u.f[i]].begin();//更新祖先为集团内最小的字符
    	for(int i = 0; i < S.size(); ++i)
    		S[i] = u.find(S[i]-'a')+'a';
    	return S;
    }
};

8 ms 7.4 MB

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