E - Max Factor最大素数因数（C++）（制作最大素数因数表）（素数筛选）

题目：
To improve the organization of his farm, Farmer John labels each of his N (1 <= N <= 5,000) cows with a distinct serial number in the range 1…20,000. Unfortunately, he is unaware that the cows interpret some serial numbers as better than others. In particular, a cow whose serial number has the highest prime factor enjoys the highest social standing among all the other cows.
为了改善农场的组织结构，农场主约翰给他的每头牛(1头≤N≤5，000头)都贴上了不同的序列号，序列号范围为1…两万。不幸的是，他没有意识到奶牛对一些序列号的解释比其他的更好。特别是，在所有的奶牛中，序列号具有最高质因数的奶牛享有最高的社会地位。

(Recall that a prime number is just a number that has no divisors except for 1 and itself. The number 7 is prime while the number 6, being divisible by 2 and 3, is not).
(回想一下，素数只是一个除了1和它本身以外没有除数的数。数字7是质数，而被2和3整除的数字6不是质数。

Given a set of N (1 <= N <= 5,000) serial numbers in the range 1…20,000, determine the one that has the largest prime factor.
给定一组范围为1的N(1≤N≤5，000)个序列号…20，000，确定最大质因数的那个。

Input

• Line 1: A single integer, N
• Lines 2…N+1: The serial numbers to be tested, one per line
  第1行:单个整数，N
  第2行…N+1:要测试的序列号，每行一个

Output

• Line 1: The integer with the largest prime factor. If there are more than one, output the one that appears earliest in the input file.
  第1行:素数因子最大的整数。如果有多个，输出输入文件中最早出现的一个。

测试样例

//先制作最大素数因子表，再将输入的数与表的索引对应得到
//该数的最大素数因子，比较后即可得到结果
#include
using namespace std;
int main(){
	//max代表最大素数因子，max_i代表拥有最大素数因子的数
	int i,n,j,k,k_i,max=0,max_i=0;
	//制作最大素数因子表
	int arr[20005];
	for(i=0;i<20005;i++){ arr[i]=1; } //数组初始化为1
	//求2-20004的最大素数因子
	for(i=2;i<20005;i++){
		//当因子i不是素数（即：已被小于i的因子赋值过了）时，会跳过该因子
		if(arr[i]==1){  
			for(j=1;j*i<20005;j++){
			    arr[j*i]=i;
			}
		}
	}
	//找出拥有最大素数因子的数
	while(cin>>n){
		max=0;
		max_i=0;
		for(i=0;i<n;i++){
			//输入数
			cin>>k_i;
			//k=该数的最大素数因子
		    k=arr[k_i];
			//比较后，储存较大的素数因子，且因为题目要求在素数因子相同
			//的情况下输出最早出现的数，所以判断时max>=k,而不是m>k
		    max_i = max>=k?max_i:k_i;
		    max = max>=k?max:k;
	    }
	    cout<<max_i<<endl;
	}
	return 0;
}