32.【C语言】输入一个整数，判断各个位数之间是否存在重复数字（Demo）

问题描述

输入一个整数，判断各个位数之间是否存在重复数字。因为超过十位数，就必然有重复数字出现，所以只研究不超过十位数的整数。
例如，输入28775，有重复数字；输入2875，无重复数字。

算法思想

1.常规算法思想

很容易会想到将每一位的数字放入数组，在放入该位的数字后，就与前面已经存入的数字逐个比对。比如得到某一位的数字放入arr[i]中，那么arr[i]就和arr[0]~arr[i-1]逐个进行比对，若相同，则立即打印结果，若不同，则循环向后执行，直到不断取模的数字为0时，循环结束。此时可以确定无重复数字。

int check_num01(num)
{
	int arr[10];		//num不可能超过10位，一旦超过10位，必然有重复数字，研究10位数以内
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (int i = 0; num && i < len; i++)
	{
		arr[i] = num % 10;		//每获取到一位先放入数组arr，再用arr[i]以前的数和arr[i]比对
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] == arr[i])
				return 0;
		}
		num = num / 10;
	}
	return 1;
}

算法分析

试想查询次数最多的极端情况，将判断的数字设为num，如果num是一个10位数，除最高位外，其余位的数字均和最低位不相同。外层循环执行一次，内层循环执行的次数和查询次数相等。

• i=0时，查询次数为0
• i=1时，查询次数为1
• i=2时，查询次数为2
• i=3时，查询次数为3
• i=4时，查询次数为4
• i=5时，查询次数为5
• i=6时，查询次数为6
• i=7时，查询次数为7
• i=8时，查询次数为8
• i=9时，查询次数为9
  共计45次

2.借用哈希查找的算法思想

用True（值为1）标记为已访问，False（值为0）标记为未访问。定义一个大小为10的整型数组arr，初始化为全0，即数组中的每个元素都是未被访问的。num不断除10取模得到的结果每次都放入index中，index起下标的作用。如果每次得到index对应的元素值为False，则证明还未出现重复位数，此时将该元素值设为True，即已访问的状态。下次如果得到的index是这个空间的下标，则证明出现重复位数，立即跳出循环，返回对应的结果。这个算法执行的查询次数在最坏的情况下最多为10。

int check_num02(num)
{
	int arr[10] = { 0 };		//相当于数组中的元素全标记为False
	int index;		//用于存放下标
	while (num > 0)
	{
		index = num % 10;		//取模作为下标值
		if (arr[index])		//下标index对应的元素被访问过
			return 0;
		arr[index] = True;		//下标index对应的元素未被访问过，标记为访问
		num /= 10;
	}
	return 1;
}

案例运行效果

完整代码如下

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 
enum flag{False,True};		//True表示访问，False表示未访问

int check_num01(num)
{
	int arr[10];		//num不可能超过10位，一旦超过10位，必然有重复数字，研究10位数以内
	int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (int i = 0; num && i < len; i++)
	{
		arr[i] = num % 10;		//每获取到一位先放入数组arr，再用arr[i]以前的数和arr[i]比对
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if (arr[j] == arr[i])
				return 0;
		}
		num = num / 10;
	}
	return 1;
}

int check_num02(num)
{
	int arr[10] = { 0 };		//相当于数组中的元素全标记为False
	int index;		//用于存放下标
	while (num > 0)
	{
		index = num % 10;		//取模作为下标值
		if (arr[index])		//下标index对应的元素被访问过
			return 0;
		arr[index] = True;		//下标index对应的元素未被访问过，标记为访问
		num /= 10;
	}
	return 1;
}

int main(void)
{
	int num;
	scanf("%d", &num);
	//int ret=check_num01(num);
	int ret = check_num02(num);
	if(ret)
		printf("unrepeated digit\n");
	else
		printf("repeated digit\n");
	system("pause");
	return 0;
}