LeetCode 547.朋友圈

LeetCode 547.朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入: 
[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]
输出: 2 
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

并查集经典题目

并查集是一个集合，具备合并和查询的功能，如果一个集合中的元素没有要求并都放进二叉树，那么集合元素多了之后数会很深，在没有要求的情况下，一个集合可以把元素都放进两三层的位置，也就是都有一个father，不同的集合father不同

并查集就是查找集合中的元素是否为同一father，如果集合2的father是集合1中某一结点的儿子，那么该结点以及以下的所有结点的father都是那个结点，而且为了让层数最少，可以让集合2中所有元素的father改为那个结点的father，在程序中体现就是在查找a结点father时把a结点的father赋值成当前集合的根

并查集的核心语句就是查找父节点和合并

class Solution {
private:
    vector<int> fa;
    int find(int x)
    {
        return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
    }
    void merge(int x,int y)
    {
        fa[find(y)]=find(x);
    }
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int n=M.size();
        fa.assign(n,0);
        for(int i=0;i<n;++i)
            fa[i]=i;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=i+1;j<n;++j)
                if(M[i][j])
                    merge(i,j);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(i==fa[i])
                ++ans;
        return ans;
    }
};