hdu 3234 Exclusive-OR

Exclusive-OR

并查集的好题
这里由于每次给定的是xi, xj的关系，并且可以会给定xi的值，所以我们需要3个数组来存储每个值的信息：v[i]表示i的值，p[i]表示i的父亲节点，d[i]表示v[i] ^ v[p[i]] 的值。
　　首先是并查集的查询操作。这里我们不仅需要压缩路径，更新x与根节点的关系，这里可以由抑或操作的传递性直接计算出来，同时如果已知x或者已知树根的值时，我们要将对应的子节点的值也求出来。这里仅仅通过抑或操作就可以直接得到节点的值或者树根的值。每当确定一个节点的数值的时候，我们便要确定该节点所在树的树根的值，这样当对节点x进行查询操作便可以直接获得x的值。这一点在合并或者赋值的时候是非常有用的
　　对于每个I x y c ，表示v[x]^v[y] = v, 显然如果对于已知情况，如果两个点在同一颗树上，也就是d[x] ^ d[y] == c如果成立，则满足条件，否则不满足；如果两个点不在同一个棵树上,如果根节点的值都可以得到，那么只需要d[x] ^ d[y] ^ v[p[x]] ^ v[p[y]] == c满足则不冲突，否则冲突。如果不知道其中的值，那么这个时候添加的关系肯定成立，我们只需要将两棵树合并，然后计算出树根之间的关系：d[x] ^ d[y] ^ c. 对于每个l x c, 表示v[x] = c，这时，我们只需要将x的值求出来即可，如果x所在的树的树根有值，那么肯定可以直接计算出x(通过一次并查集的查询操作)的值，然后比较即可。
　　对于计算值，由于数据量比较小只有15个，暴力即可。利用抑或操作的特性，如果一个数出现偶数次，就相当于没有出现，只需要维护一个存放根以及对应该树中节点使用次数的数组。对于每个点，先进行一次查询操作，然后如果该点有值，那么将答案直接抑或这个值。否则的话，将此点放到数组中，同时更新节点出现的次数。最后对数组进行扫描，如果有一个树根节点的出现次数是奇数，说明无法确定答案，否则可以确定答案。

#include 
const int maxn = 20000+5;

int p[maxn];
int v[maxn];
int d[maxn];
int count[20][2];
int cnt;
void init(int n){
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        p[i] = i;
        v[i] = -1;
        d[i] = 0;
    }
}

int find(int x){
    if(x == p[x])
        return x;
    int r = find(p[x]);
    d[x] = d[p[x]] ^ d[x];
    p[x] = r;

    if(v[x] != -1){
        v[r] = v[x] ^ d[x];
    }
    if(v[r] != -1){
        v[x] = v[r] ^ d[x];
    }
    return r;
}

bool joint(int x, int y, int c){
    int px = find(x);
    int py = find(y);

    if(px == py){
        if((d[x] ^ d[y]) != c){
            return false;
        }
    }
    if(v[px] != -1 && v[py] != -1){
        if((v[px] ^ v[py] ^ d[x] ^ d[y] ^ c) != 0){
            return false;
        }
    }
    else{
        p[px] = py;
        d[px] = d[x] ^ d[y] ^ c;
        if(v[px] != -1){
            v[py] = v[px] ^ d[px];
        }
        else if(v[py] != -1){
            v[px] = v[py] ^ d[px];
        }
    }
    return true;
}
//如果将x的值设置为c
bool set(int x, int c){
    find(x);
    if(v[x] != -1){
        if(v[x] != c)
            return false;
    }
    else{
        v[x] = c;
        v[p[x]] = d[x] ^ c;
    }
    return true;
}

void insert(int x){
    int i;
    for(i = 0; i < cnt; i ++){
        if(count[i][0] == p[x]){
            count[i][1] ++;
            break;
        }
    }
    if(i==cnt){
        count[cnt][0] = p[x];
        count[cnt][1] = 1;
        cnt ++;
    }
}
bool check(){
    for(int i = 0; i < cnt; i ++){
        if(count[i][1]&1){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    int n, Q, x, y, c, ins, cas, ans;
    bool silence, flag;
    char cmd[2];
    cas = 0;
    //freopen("data.in","r", stdin);
    while(scanf("%d%d", &n, &Q), n||Q){
        printf("Case %d:\n", ++ cas);
        init(n);
        silence = false;
        flag = true;
        ins = 0;

        while(Q--){
            scanf("%s", cmd);
            if(cmd[0]=='I'){
                ins ++;
                scanf("%d%d", &x, &y);
                cmd[0] = getchar();
                if(cmd[0]== ' '){
                    scanf("%d", &c);
                    if(silence)
                        continue;
                    if(!joint(x, y, c)){
                        silence = true;
                        printf("The first %d facts are conflicting.\n", ins);
                    }
                }
                else{
                    if(silence)
                        continue;
                    if(!set(x, y)){
                        silence = true;
                        printf("The first %d facts are conflicting.\n", ins);
                    }
                }
            }
            else{
                scanf("%d", &c);
                ans = 0;
                cnt = 0;
                flag = false;
                while(c--){
                    scanf("%d", &x);
                    find(x);
                    if(v[x] != -1){
                        ans = ans ^ v[x];
                    }
                    else{
                        ans = ans ^ d[x];
                        insert(x);
                    }
                }
                if(silence){
                    continue;
                }
                flag = check();

                if(flag){
                    printf("%d\n", ans);
                }
                else{
                    printf("I don't know.\n");
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}