P1219 八皇后

 

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入输出格式

输入格式：

 

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

 

输出格式：

 

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6

输出样例#1： 复制

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

out[line]为line行棋子的位置

check[0] ：占用列 

check[1] ：右对角线

check[2] ：左对角线

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,check[3][30] = {0},out[14],ans = 0;
void print(){
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cout << out[i]+1 << " ";
	}
	cout << endl;
}
void queen(int k){
	if(k >= n){
		ans ++;
		if(ans > 3)return;
		else{
			print();
			return;
		}
	}
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		if((!check[0][i])&&(!check[1][i+k])&&(!check[2][k-i+n])){
            //符合条件的位置设为已用，更新限制check
			out[k] = i;
			check[0][i] = 1;check[1][i+k] = 1;check[2][k-i+n] = 1;
			queen(k+1);
			check[0][i] = 0;check[1][i+k] = 0;check[2][k-i+n] = 0;
            //还原变化前的棋盘
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n;
	queen(0);
	cout << ans;
	return 0;
}

之前看过一个python写的

#*-coding: utf-8 -*-
def conflict(state, nextX):#比较前后两皇后是否冲突
    nextY=len(state)#纵坐标Y
    for i in range(nextY):
        if abs(state[i]-nextX) in (0,nextY-i):#abs（）返回绝对值    检测是否在同一水平线或对角线
            return True
    return False

def queens(num=8,state=()):
    for pos in range(num):#遍历坐标X
        if not conflict(state,pos):#无冲突进入下一判断，冲突下一坐标
            if len(state)==num-1:#是最后一个皇后时
                yield (pos,)#生成元组
            else:
                for result in queens(num,state+(pos,)):#不是最后~递归~再次调用生成器每次得到一种情况
                                                        #Queens()返回的是各皇后的位置，当确定前几个皇后后所生成的一系列可能的位置元组
                    yield (pos,)+result#合并元组

def prettyprint(solution):#打印棋盘
    def line(pos,length=len(solution)):
        return '.'*(pos)+'X'+'.'*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print (line(pos))

import  random
print(list(queens(8)))
n=(1,)
m=(2,)
print((1,)+m)