一种基于改进的五帧帧差和混合高斯模型相融合的前景提取算法
对一个不包含动态背景的稳定拍摄的监控视频构造提取前景目标的数学模型算法。视频中的前景提取一直是图像处理领域的研究热点，也是目标跟踪与识别的基础。目前光流法、背景差分法、帧差分法是前景提前的主流算法.光流法其计算量大，对噪声比较敏感；背景差分法需要有比较稳健的背景模型支撑，对背景的扰动比较敏感；帧间差分法难以获取目标的完整区域，容易出现空洞和双影现象。针对以上问题，本文提出了一种基于改进的五帧帧差和混合高斯模型相融合的前景提取算法。通过改进的五帧帧差法提取目标，同时利用混合高斯背景建模进行背景更新，将中间帧图像与背景图像做差，提取出目标，通过运动策略分析，将两个检测出的目标进行“与”运算，再通过连通性检测和形态学处理得到最终的运动目标.
1 改进的五帧帧差法
帧间差分法是一种通过对视频图像序列的连续两帧图像做差分运算获取运动目标轮廓的方法。当监控场景中出现异常目标运动时，相邻两帧图像之间会出现较为明显的差别，两帧相减，求得图像对应位置像素值差的绝对值，判断其是否大于某一阈值，进而分析视频或图像序列的物体运动特性。帧差分法能适应静态和动态背景，无需提取和更新背景，时间复杂度低，但容易出现空洞和双影现象。
本文改进了五帧帧差法其具体步骤主要有 5 步：
1）选取相邻的 5 帧图fk-2(x,y) , fk-1x,y , fk(x,y) , fk+1(x,y) , fk+2(x,y) 分别将其转为相应的灰度图像，然后都进行高斯滤波去除图像中的噪声，得到相应的 5 帧图像Fk-2(x,y) , Fk-1x,y , Fk(x,y) , Fk+1(x,y) , Fk+2(x,y) .
2）以第k帧图像作为当前帧，分别与前 2 帧和后 2 帧进行帧差运算和二值化运算：
其中G1 ,G2 ,G3 ,G4 是帧差运算后的图像；α 是调控系数，参考值设置为2i×j大小图像区域的像素点个数，T 是设定的二值化阈值，T1 ,T2 ,T3 ,T4 均是动态阈值，动态阈值反映了待测图像光线变化的情况，当光线变化越明显时，Ti 的值就越大，而光线变化较小时，Ti 的值也就较小，从而能有效的应对光线变化对目标提取造成的影响。
3）为了减少拖影，对步骤（2）的结果进行逻辑“与”操作：
4)为了克制空洞现象，对步骤（3）的结果进行“或”运算，得到第k帧的五帧差分图像
HK=H1∪H2 (11)
5)对得到的目标HK 进行膨胀、腐蚀、填充等形态学处理，以剔除噪声，使边缘轮廓更连续，目标区域更加显著。
改进的五帧差分法能适用于光照变化、背景扰动等复杂场景的目标检测。与三帧差分法相比，该方法所获取的目标边缘更连续，目标轮廓更完整，空洞现象较少，目标信息更丰富，具有较高的准确率和较强的鲁棒性,能为后续识别跟踪提供更好的数据。
2 改进的混合高斯模型背景建模建立
混合高斯背景模型最早由Stauffer 等人在文献[2]中提出, 在固定摄像头的交通监控中, 基于混合高斯型的背景差分法是一种常用的方法, 该方法为每个像素点建立一个高斯模型，具有对背景自适应性高、更全面的描述复杂背景的优点。
2.1 构建背景模型
混合高斯背景模型中，对于背景图片中的每个像素要用N个高斯分布来描述，然后将这N个高斯分布采用加权组合，得到背景图像。读取视频序列的前N帧图像，用图像预处理方法将其转化为灰度图像序列pi(i=1,2,3,K,N) ，将这些图像中坐标（x , y）处的像素值fi(x,y) 分别赋给这N个高斯分布的均值ul,i(x,y) ，再为每个高斯分布初始化一个相对比较大的方差。这样就完成了混合高斯背景模型的建立，数学表达式如下：
表达式中N是高斯模型的个数， 表示第l个高斯分布，wi,l表示第l个高斯分布的权重，初始值取1/M。
2.2 前景目标检测
读入下一帧图片，图像预处理后记做pi+1 ，将pi+1(x,y) 对应的高斯模型按w/σ 值的大小进行排序，取比值大的前B个高斯函数组成该点背景的混合高斯模型，其中B的取值表达式如下：
式子中T 为给定的门限参数， 然后按下面的表达式进行匹配 ，如果pi+1(x,y) 与其背景模型中的第 k(k≤ B)个高斯分布匹配，则认为该点是背景，否则为前景目标. 式中λ 是前景阈值,我们取2.5.
2.3 背景更新
新一帧图像检测完成后，若pi+1(x,y) 被认为来自于前景，也就是说该点对应模型的前B个高斯分布中没有一个与之匹配的，就用一个新的高斯分布来替换w/σ 值最小的那个分布，其均值为pi+1(x,y) ，并赋予一个较大的方差和较小的权重.与pi+1(x,y) 匹配的高斯函数按如下表达式更新：
不能与pi+1(x,y) 匹配的高斯函数按如下表达式更新：
然后归一化权值，式中a，p为学习速度一般根据经验所得。
3.4 改进的混合高斯背景建模
在以上传统的混合高斯模型中，认为像素之间相互独立，各点之间像素没有联系。对于水纹，树叶波动等因素的影响，混合高斯模型具有一定的抗干扰性，但在复杂背景下的适应能力比较差，产生大量噪音；而对于意外的摄像头小幅度震动产生的噪音是致命的。以上问题可以总结为像素点的小幅度移动产生的影响，针对以上情况我们设计背景模式邻域更新法, 每个像素点的取值会考虑它周围八个点的像素值, 如表1所示，在小区域内建立了一种逻辑联系, 对以上问题进行优化，。
| w(x-1,y-1)=1/16 |
w(x,y-1)=1/16 |
w(x+1,y-1)=1/16 |
| w(x-1,y)=1/16 |
w(x,y)=1/2 |
w(x+1,y)=1/16 |
| w(x-1,y+1)=1/16 |
w(x,y-1)=1/16 |
w(x+1,y+1)=1/16 |
表1. 像素点的八邻域及权值
在背景图像的生成时, 我们对于每一个像素Xi在匹配成功的时候, 我们用公式:
来代替Xi 代入公式(13) (14) (15)更新背景模式, 在新增背景模式时也利用该公式作为均值建立背景模式。改进的混合高斯背景建模算法建立了像素点之间的逻辑联系, 对于因摄像头震动、树叶摇晃引起的噪音有更好的自适应性, 复杂度小, 学习周期更短。
3.4 算法流程
由于传统的帧差法检测准确率不高，而且在光照变化、噪声干扰时容易造成目标检测失误等问题，为了解决以上问题和提高前景提取的准确性，我们提出了将改进的混合高斯模型与改进的五帧帧差分算法相融合的前景提取算法。
该算法首先是提取视频中的每帧图像，然后进行高斯滤波去除图像中的噪声，再用改进的五帧帧差分算法对图像进行差分运算，并用改进的混合高斯建模进行背景建模，最后将改进的混合高斯背景模型与改进的五帧帧差分算法得到的前景目标进行逻辑“与”操作，并采用连通性检测和形态学处理来消除存在的少量小孔洞，从而得到完整的运动目标提取图像，算法如图1所示.
图1 算法流程图
3.5 算法效果分析
用问题一给出的6个视频做为测试对象，利用VS2013进行算法测试，图2是本文提出的基于改进的混合高斯模型与改进的五帧帧差分算法相融合的前景提取算法的实验效果对比。原始视频拍摄环境分别为室内电梯，机场大厅，办公室公园等背景静止的场景，前景目标有人和烟等多种情况。从图2可以看出，本算法在提取人时轮廓清晰，总体效果优于mask，能比较完整的提取前景目标的完整轮廓。
图2 算法结果比较图
本文结合改进的混合高斯背景建模算法和改进的五帧帧差分算法来提取运动目标轮廓模型，通过实验结果分析，验证了本文算法能够有效的解决空洞和拖影的问题，并且能更快的处理由于静止物体开始运动产生的“影子”噪音问题,更适合于实际的运动目标检测，与同类的算法相比具有更高的鲁棒性和准确率。