负进制转换
P1017 进制转换
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- 题目提供者CCF_NOI
- 评测方式云端评测
- 标签NOIp提高组2000
- 难度普及/提高-
- 时空限制1000ms / 128MB
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题目描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减11)为指数,以1010为底数的幂之和的形式。例如:123123可表示为 1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100这样的形式。
与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1−1)为指数,以22为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数RR或一个负整数-R−R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以RR或-R−R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1。例如,当R=7R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5和66,这与其是RR或-R−R无关。如果作为基数的数绝对值超过1010,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于99的数码。例如对1616进制数来说,用AA表示1010,用BB表示1111,用CC表示1212,用DD表示1313,用EE表示1414,用FF表示1515。
在负进制数中是用-R−R作为基数,例如-15−15(十进制)相当于110001110001(-2−2进制),并且它可以被表示为22的幂级数的和数:
110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0
设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}−R∈−2,−3,−4,...,−20
输入输出格式
输入格式：
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数NN (-32768 \le N \le 32767−32768≤N≤32767)
第二个是负进制数的基数-R−R。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过1010，则参照1616进制的方式处理。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
30000 -2
输出样例#1： 复制
30000=11011010101110000(base-2)
输入样例#2： 复制
-20000 -2
输出样例#2： 复制
-20000=1111011000100000(base-2)
输入样例#3： 复制
28800 -16
输出样例#3： 复制
28800=19180(base-16)
输入样例#4： 复制
-25000 -16
输出样例#4： 复制
-25000=7FB8(base-16)
说明
NOIp2000提高组第一题
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