字符串公式解析器——使用 逆波兰式算法 及C 实现
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从5月中旬到7月中旬，我一直在做焊接工程中接头图的参数化和自动化生成软件。主要是将各种标准接头图分解为一个个的图元，并自定义图元参数和图参数，用户在使用时，只需修改相关参数值，即能生成其所需要的接头图，无须再人工用CAD软件手动绘画。如下图所示。
其中采用了自定义公式来描述参数的变化将导致的图形变化。例如对于厚度的变化，定义的公式为：“dotAll.x=dotAll.x*t1/dot1.y;dotAll.y=dotAll.y*t1/dot1.y;”。这个公式表示对于图形中的所有点，当厚度变化时，点的x坐标变为 原x坐标值乘以新的厚度，再除以原来的序号为1的点的y坐标（即原来的厚度），同理对于y坐标的变化也一样。
最终公式将解析成 x=2.0 * 3 / 1.5, 最终结果为 4.0。问题的焦点在于如何将“2.0 * 3 / 1.5”这种字符串的表达式，让计算机能理解，并计算出结果。这里我采用了“逆波兰式算法”来解决这个问题。
关于“逆波兰式算法”的具体内容，请看这里 http://baike.baidu.com/view/2582.htm ，里面解释得很好。
最终程序里面的算法描述如下 ：
逆波兰式算法
1、从左至右扫描一中缀表达式。
2、若读取的是操作数，则判断该操作数的类型，并将该操作数存入操作数堆栈
3、若读取的是运算符
(1) 该运算符为左括号"("，则直接存入运算符堆栈。
(2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为止，此时抛弃该左括号。
(3) 该运算符为非括号运算符：
(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为左括号，则直接存入运算符堆栈。
(b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高，则直接存入运算符堆栈。
(c) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低或相等，则输出栈顶运算符到操作数堆栈，直至运算符栈栈顶运算符低于（不包括等于）该运算符优先级,或为左括号，
并将当前运算符压入运算符堆栈。
4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。
2、若读取的是操作数，则判断该操作数的类型，并将该操作数存入操作数堆栈
3、若读取的是运算符
(1) 该运算符为左括号"("，则直接存入运算符堆栈。
(2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为止，此时抛弃该左括号。
(3) 该运算符为非括号运算符：
(a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为左括号，则直接存入运算符堆栈。
(b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高，则直接存入运算符堆栈。
(c) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低或相等，则输出栈顶运算符到操作数堆栈，直至运算符栈栈顶运算符低于（不包括等于）该运算符优先级,或为左括号，
并将当前运算符压入运算符堆栈。
4、当表达式读取完成后运算符堆栈中尚有运算符时，则依序取出运算符到操作数堆栈，直到运算符堆栈为空。
下面我们来具体实现下这个算法，代码中注释较全，就不详细解说了。
首先，我们来定义下操作数类。
定义操作数类型枚举
1
///
2 /// 操作数类型
3 ///
4 public enum OperandType
5 {
6 ///
7 /// 函数
8 ///
9 FUNC = 1 ,
10
11 ///
12 /// 日期
13 ///
14 DATE = 2 ,
15
16 ///
17 /// 数字
18 ///
19 NUMBER = 3 ,
20
21 ///
22 /// 布尔
23 ///
24 BOOLEAN = 4 ,
25
26 ///
27 /// 字符串
28 ///
29 STRING = 5
30
31 }
2 /// 操作数类型
3 ///
4 public enum OperandType
5 {
6 ///
7 /// 函数
8 ///
9 FUNC = 1 ,
10
11 ///
12 /// 日期
13 ///
14 DATE = 2 ,
15
16 ///
17 /// 数字
18 ///
19 NUMBER = 3 ,
20
21 ///
22 /// 布尔
23 ///
24 BOOLEAN = 4 ,
25
26 ///
27 /// 字符串
28 ///
29 STRING = 5
30
31 }
操作数类 Operand
1
public
class
Operand
2 {
3 #region Constructed Function
4 public Operand(OperandType type, object value)
5 {
6 this .Type = type;
7 this .Value = value;
8 }
9
10 public Operand( string opd, object value)
11 {
12 this .Type = ConvertOperand(opd);
13 this .Value = value;
14 }
15 #endregion
16
17 #region Variable & Property
18 ///
19 /// 操作数类型
20 ///
21 public OperandType Type { get ; set ; }
22
23 ///
24 /// 关键字
25 ///
26 public string Key { get ; set ; }
27
28 ///
29 /// 操作数值
30 ///
31 public object Value { get ; set ; }
32
33 #endregion
34
35 #region Public Method
36 ///
37 /// 转换操作数到指定的类型
38 ///
39 ///
40 ///
41 public static OperandType ConvertOperand( string opd)
42 {
43 if (opd.IndexOf( " ( " ) > - 1 )
44 {
45 return OperandType.FUNC;
46 }
47 else if (IsNumber(opd))
48 {
49 return OperandType.NUMBER;
50 }
51 else if (IsDate(opd))
52 {
53 return OperandType.DATE;
54 }
55 else
56 {
57 return OperandType.STRING;
58 }
59 }
60
61 ///
62 /// 判断对象是否为数字
63 ///
64 ///
65 ///
66 public static bool IsNumber( object value)
67 {
68 double val;
69 return double .TryParse(value.ToString(), out val);
70 }
71
72 ///
73 /// 判断对象是否为日期
74 ///
75 ///
76 ///
77 public static bool IsDate( object value)
78 {
79 DateTime dt;
80 return DateTime.TryParse(value.ToString(), out dt);
81 }
82 #endregion
83 }
2 {
3 #region Constructed Function
4 public Operand(OperandType type, object value)
5 {
6 this .Type = type;
7 this .Value = value;
8 }
9
10 public Operand( string opd, object value)
11 {
12 this .Type = ConvertOperand(opd);
13 this .Value = value;
14 }
15 #endregion
16
17 #region Variable & Property
18 ///
19 /// 操作数类型
20 ///
21 public OperandType Type { get ; set ; }
22
23 ///
24 /// 关键字
25 ///
26 public string Key { get ; set ; }
27
28 ///
29 /// 操作数值
30 ///
31 public object Value { get ; set ; }
32
33 #endregion
34
35 #region Public Method
36 ///
37 /// 转换操作数到指定的类型
38 ///
39 ///
40 ///
41 public static OperandType ConvertOperand( string opd)
42 {
43 if (opd.IndexOf( " ( " ) > - 1 )
44 {
45 return OperandType.FUNC;
46 }
47 else if (IsNumber(opd))
48 {
49 return OperandType.NUMBER;
50 }
51 else if (IsDate(opd))
52 {
53 return OperandType.DATE;
54 }
55 else
56 {
57 return OperandType.STRING;
58 }
59 }
60
61 ///
62 /// 判断对象是否为数字
63 ///
64 ///
65 ///
66 public static bool IsNumber( object value)
67 {
68 double val;
69 return double .TryParse(value.ToString(), out val);
70 }
71
72 ///
73 /// 判断对象是否为日期
74 ///
75 ///
76 ///
77 public static bool IsDate( object value)
78 {
79 DateTime dt;
80 return DateTime.TryParse(value.ToString(), out dt);
81 }
82 #endregion
83 }
然后，我们来定义下运算符类。
运算符类型枚举
1
///
2 /// 运算符类型(从上到下优先级依次递减)，数值越大，优先级越低
3 ///
4 public enum OperatorType
5 {
6 ///
7 /// 左括号:(,left bracket
8 ///
9 LB = 10 ,
10
11 ///
12 /// 右括号),right bracket
13 ///
14 RB = 11 ,
15
16 ///
17 /// 逻辑非,!,NOT
18 ///
19 NOT = 20 ,
20
21 ///
22 /// 正号,+,positive sign
23 ///
24 PS = 21 ,
25
26 ///
27 /// 负号,-,negative sign
28 ///
29 NS = 22 ,
30
31 ///
32 /// 正切，tan
33 ///
34 TAN = 23 ,
35 ///
36 /// 反正切，atan
37 ///
38 ATAN = 24 ,
39
40
41 ///
42 /// 乘,*,multiplication
43 ///
44 MUL = 30 ,
45
46 ///
47 /// 除,/,division
48 ///
49 DIV = 31 ,
50
51 ///
52 /// 余,%,modulus
53 ///
54 MOD = 32 ,
55
56 ///
57 /// 加,+,Addition
58 ///
59 ADD = 40 ,
60
61 ///
62 /// 减,-,subtraction
63 ///
64 SUB = 41 ,
65
66 ///
67 /// 小于,less than
68 ///
69 LT = 50 ,
70
71 ///
72 /// 小于或等于,less than or equal to
73 ///
74 LE = 51 ,
75
76 ///
77 /// 大于,>,greater than
78 ///
79 GT = 52 ,
80
81 ///
82 /// 大于或等于,>=,greater than or equal to
83 ///
84 GE = 53 ,
85
86 ///
87 /// 等于,=,equal to
88 ///
89 ET = 60 ,
90
91 ///
92 /// 不等于,unequal to
93 ///
94 UT = 61 ,
95
96 ///
97 /// 逻辑与,&,AND
98 ///
99 AND = 70 ,
100
101 ///
102 /// 逻辑或,|,OR
103 ///
104 OR = 71 ,
105
106 ///
107 /// 逗号,comma
108 ///
109 CA = 80 ,
110
111 ///
112 /// 结束符号 @
113 ///
114 END = 255 ,
115
116 ///
117 /// 错误符号
118 ///
119 ERR = 256
120
121 }
2 /// 运算符类型(从上到下优先级依次递减)，数值越大，优先级越低
3 ///
4 public enum OperatorType
5 {
6 ///
7 /// 左括号:(,left bracket
8 ///
9 LB = 10 ,
10
11 ///
12 /// 右括号),right bracket
13 ///
14 RB = 11 ,
15
16 ///
17 /// 逻辑非,!,NOT
18 ///
19 NOT = 20 ,
20
21 ///
22 /// 正号,+,positive sign
23 ///
24 PS = 21 ,
25
26 ///
27 /// 负号,-,negative sign
28 ///
29 NS = 22 ,
30
31 ///
32 /// 正切，tan
33 ///
34 TAN = 23 ,
35 ///
36 /// 反正切，atan
37 ///
38 ATAN = 24 ,
39
40
41 ///
42 /// 乘,*,multiplication
43 ///
44 MUL = 30 ,
45
46 ///
47 /// 除,/,division
48 ///
49 DIV = 31 ,
50
51 ///
52 /// 余,%,modulus
53 ///
54 MOD = 32 ,
55
56 ///
57 /// 加,+,Addition
58 ///
59 ADD = 40 ,
60
61 ///
62 /// 减,-,subtraction
63 ///
64 SUB = 41 ,
65
66 ///
67 /// 小于,less than
68 ///
69 LT = 50 ,
70
71 ///
72 /// 小于或等于,less than or equal to
73 ///
74 LE = 51 ,
75
76 ///
77 /// 大于,>,greater than
78 ///
79 GT = 52 ,
80
81 ///
82 /// 大于或等于,>=,greater than or equal to
83 ///
84 GE = 53 ,
85
86 ///
87 /// 等于,=,equal to
88 ///
89 ET = 60 ,
90
91 ///
92 /// 不等于,unequal to
93 ///
94 UT = 61 ,
95
96 ///
97 /// 逻辑与,&,AND
98 ///
99 AND = 70 ,
100
101 ///
102 /// 逻辑或,|,OR
103 ///
104 OR = 71 ,
105
106 ///
107 /// 逗号,comma
108 ///
109 CA = 80 ,
110
111 ///
112 /// 结束符号 @
113 ///
114 END = 255 ,
115
116 ///
117 /// 错误符号
118 ///
119 ERR = 256
120
121 }
运算符类
public
class
Operator
{
public Operator(OperatorType type, string value)
{
this .Type = type;
this .Value = value;
}
///
/// 运算符类型
///
public OperatorType Type { get ; set ; }
///
/// 运算符值
///
public string Value { get ; set ; }
///
/// 对于>或者<运算符，判断实际是否为>=,<>、<=，并调整当前运算符位置
///
///
///
///
///
///
public static string AdjustOperator( string currentOpt, string currentExp, ref int currentOptPos)
{
switch (currentOpt)
{
case " < " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 2 ) == " <= " )
{
currentOptPos ++ ;
return " <= " ;
}
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 2 ) == " <> " )
{
currentOptPos ++ ;
return " <> " ;
}
return " < " ;
case " > " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 2 ) == " >= " )
{
currentOptPos ++ ;
return " >= " ;
}
return " > " ;
case " t " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 3 ) == " tan " )
{
currentOptPos += 2 ;
return " tan " ;
}
return " error " ;
case " a " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 4 ) == " atan " )
{
currentOptPos += 3 ;
return " atan " ;
}
return " error " ;
default :
return currentOpt;
}
}
///
/// 转换运算符到指定的类型
///
///
///
///
public static OperatorType ConvertOperator( string opt, bool isBinaryOperator)
{
switch (opt)
{
case " ! " : return OperatorType.NOT;
case " + " : return isBinaryOperator ? OperatorType.ADD : OperatorType.PS;
case " - " : return isBinaryOperator ? OperatorType.SUB : OperatorType.NS;
case " * " : return isBinaryOperator ? OperatorType.MUL : OperatorType.ERR;
case " / " : return isBinaryOperator ? OperatorType.DIV : OperatorType.ERR;
&nb
{
public Operator(OperatorType type, string value)
{
this .Type = type;
this .Value = value;
}
///
/// 运算符类型
///
public OperatorType Type { get ; set ; }
///
/// 运算符值
///
public string Value { get ; set ; }
///
/// 对于>或者<运算符，判断实际是否为>=,<>、<=，并调整当前运算符位置
///
///
///
///
///
///
public static string AdjustOperator( string currentOpt, string currentExp, ref int currentOptPos)
{
switch (currentOpt)
{
case " < " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 2 ) == " <= " )
{
currentOptPos ++ ;
return " <= " ;
}
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 2 ) == " <> " )
{
currentOptPos ++ ;
return " <> " ;
}
return " < " ;
case " > " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 2 ) == " >= " )
{
currentOptPos ++ ;
return " >= " ;
}
return " > " ;
case " t " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 3 ) == " tan " )
{
currentOptPos += 2 ;
return " tan " ;
}
return " error " ;
case " a " :
if (currentExp.Substring(currentOptPos, 4 ) == " atan " )
{
currentOptPos += 3 ;
return " atan " ;
}
return " error " ;
default :
return currentOpt;
}
}
///
/// 转换运算符到指定的类型
///
///
///
///
public static OperatorType ConvertOperator( string opt, bool isBinaryOperator)
{
switch (opt)
{
case " ! " : return OperatorType.NOT;
case " + " : return isBinaryOperator ? OperatorType.ADD : OperatorType.PS;
case " - " : return isBinaryOperator ? OperatorType.SUB : OperatorType.NS;
case " * " : return isBinaryOperator ? OperatorType.MUL : OperatorType.ERR;
case " / " : return isBinaryOperator ? OperatorType.DIV : OperatorType.ERR;
&nb
给我老师的人工智能教程打call！http://blog.csdn.net/jiangjunshow