正负数原码、反码、补码以及位运算

正数：原码、反码和补码都是其二进制数。

负数：

原码是将其相反数的原码的符号位（最高位）变为1。如5的原码为0000 0101，-5的原码为1000 0101；

反码是将其原码除了符号位外，每一位取反，-5的反码为1111 1010；

补码是将其反码加1，-5的补码为1111 1011。

位运算

1.按位与 &

双目运算，按二进制 & 运算。只有两位都为1的情况结果才为1，其它情况为0。0&0=0;   0&1=0;    1&0=0;     1&1=1。

应用：

• 清零：将一个数与0（各位都为0）相与，可将这个数置零。
• 取指定位：为求X的指定位，将其与对应位为1、其余位为0的数相与，可得到X的指定位。

  如设X=1010 1110，

   取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 0000 1110 即可得到；

   还可用来取X的2、4、6位。

2.按位或 |

双目运算，按二进制 | 运算。只要有一位为1，结果都为1，只有两位为0的情况才为0。0|0=0；   0|1=1；   1|0=1；    1|1=1。

用来对X指定位置置1：确定X要置1的位置，将X与以这些位置为1、其余为0的数相或，可使X的指定位置1。

如设将 X=10100000的低4位置1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

3.异或 ^

双目运算，按二进制 ^ 运算。两位相异为1，相同为0。0^0=0；   0^1=1；   1^0=1；   1^1=0。

应用：

• 使X的指定位翻转：确定X要翻转的位置，将X与以这些位置为1、其余为0的数异或，可使X指定位翻转。

如设 X=10101110，使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。

• 与0相异或，保留原值。

4.取反 ~

单目运算，按二进制 ~ 运算。~1=0；   ~0=1。

用来使一个数的最低位为零，可以表示为：a&~1。

~1的值为1111111111111110，再按“与”运算，最低位一定为0。

取反运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符的都高。

5.左移 <<

单目运算。

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

a = a << k 将a的二进制位左移k位，右补0，a = a * (2的k次方)。 

6.右移 >>

单目运算。

将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2。

a = a >> k 将a的二进制位右移k位，正数则左补0，负数则左补1，a=a/(a的k次方)。