http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=301

http://www.matrix67.com/blog/archives/276

原来线性代数中的矩阵有这般用处真是神奇啊，，，递推求值问题=矩阵运算+二分。。
代码：

#include #include using namespace std; typedef long long LL; LL c[3][3]; void f(LL a[3][3],LL b[3][3]) { c[0][0]=(a[0][0]*b[0][0]+a[0][1]*b[1][0]+a[0][2]*b[2][0])%1000007; c[0][1]=(a[0][0]*b[0][1]+a[0][1]*b[1][1]+a[0][2]*b[2][1])%1000007; c[0][2]=(a[0][0]*b[0][2]+a[0][1]*b[1][2]+a[0][2]*b[2][2])%1000007; c[1][0]=(a[1][0]*b[0][0]+a[1][1]*b[1][0]+a[1][2]*b[2][0])%1000007; c[1][1]=(a[1][0]*b[0][1]+a[1][1]*b[1][1]+a[1][2]*b[2][1])%1000007; c[1][2]=(a[1][0]*b[0][2]+a[1][1]*b[1][2]+a[1][2]*b[2][2])%1000007; c[2][0]=(a[2][0]*b[0][0]+a[2][1]*b[1][0]+a[2][2]*b[2][0])%1000007; c[2][1]=(a[2][0]*b[0][1]+a[2][1]*b[1][1]+a[2][2]*b[2][1])%1000007; c[2][2]=(a[2][0]*b[0][2]+a[2][1]*b[1][2]+a[2][2]*b[2][2])%1000007; } int main() { int Case,n; LL f1,f2,x,y,z; scanf("%d",&Case); while(Case--) { scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%d",&f1,&f2,&x,&y,&z,&n); if(n==1) c[0][1]=f1%1000007; else if(n==2) c[0][1]=f2%1000007; else{ LL s[3][3]={f1,f2,z,0,0,0,0,0,0}; LL k[3][3]={1,0,0,0,1,0,0,0,1}; LL l[3][3]={0,x,0,1,y,0,0,1,1}; n=n-2; while(n) { if(1&n) { f(k,l); k[0][0]=c[0][0];k[0][1]=c[0][1];k[0][2]=c[0][2]; k[1][0]=c[1][0];k[1][1]=c[1][1];k[1][2]=c[1][2]; k[2][0]=c[2][0];k[2][1]=c[2][1];k[2][2]=c[2][2]; } f(l,l); l[0][0]=c[0][0];l[0][1]=c[0][1];l[0][2]=c[0][2]; l[1][0]=c[1][0];l[1][1]=c[1][1];l[1][2]=c[1][2]; l[2][0]=c[2][0];l[2][1]=c[2][1];l[2][2]=c[2][2]; n=n>>1; } f(s,k); } if(c[0][1]>=0) printf("%lld\n",c[0][1]); else printf("%lld\n",c[0][1]+1000007); }return 0; }