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图像处理基础——灰度级形态学

文章目录

  • 简介
  • 膨胀 腐蚀
    • 腐蚀
    • 膨胀
  • 开运算 闭运算
  • 一些基本的灰度级形态学算法
    • 形态学平滑
    • 形态学梯度
    • 顶帽变换 底帽变换
  • 灰度级形态学重建

简介

形态学只适用于Region操作 或者是二值化后的图片
需要延伸到灰度形态学才能广泛应用
拓展到灰度级形态学后 结构元的表达形式可以大致分为以下两类 不平坦结构元 平坦结构元

  • 不平坦结构元：结构元内灰度级根据位置不同而变换 灰度剖面不平坦
  • 平坦结构元：平坦结构元处处灰度级相同 灰度剖面平坦

图像处理基础——灰度级形态学_第1张图片

膨胀 腐蚀

腐蚀

当平坦结构元B原点在（x,y）处时，用一个平坦结构元对图像f进行腐蚀定义为f与b重合区域的最小值 （非线性操作，不可逆）

在这里插入图片描述
注：如果使用的是不平坦结构元 则公式应变为下式，从公式可以看出来当不平坦结构元值过大就会导致F影响很小，同理 非平坦结构元膨胀也一样 导致最终得出的图片很难解释，所以很少使用非平坦结构元
在这里插入图片描述

膨胀

当平坦结构元B原点在（x,y）处时，用一个平坦结构元对图像f进行膨胀定义为f与b重合区域的最大值 （非线性操作，不可逆）

在这里插入图片描述

开运算 闭运算

开运算 闭运算 与 形态学之前定义的一样 最终结果可以从下图理解

开运算：结构元在灰度剖面下面滑动 每次原点处灰度值取结构元覆盖处最小值
闭运算： 结构元在灰度剖面上面滑动 每次原点处灰度值取结构元覆盖处最大值
图像处理基础——灰度级形态学_第2张图片

待续

一些基本的灰度级形态学算法

形态学平滑

形态学梯度

顶帽变换 底帽变换

灰度级形态学重建

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