时间序列分析工具箱——sweep

作者：徐瑞龙，量化分析师，R语言中文社区专栏作者

博客专栏：

https://www.cnblogs.com/xuruilong100

本文翻译自《Demo Week: Tidy Forecasting with sweep》

原文链接：

www.business-science.io/code-tools/2017/10/25/demo_week_sweep.html

sweep 的用途

正如 broom 包之于 stats 包，sweep 包用来简化使用 forecast 包的工作流。本教程将逐一介绍常用函数 sw_tidy、sw_glance、sw_augment 和 sw_sweep 的用法。

sweep 和 timetk 带来的额外好处是，如果 ts 对象是由 tbl 对象转换来的，那么在预测过程中日期和时间信息会以 timetk 索引的形式保留下来。一句话概括：这意味着我们最终可以在预测时使用日期，而不是 ts 类型数据使用的规则间隔数字日期。

加载包

本教程要使用到四个包：

• sweep：简化 forecast 包的使用

• forecast：提供 ARIMA、ETS 和其他流行的预测算法

• tidyquant：获取数据并在后台加载 tidyverse 系列工具

• timetk：时间序列数据处理工具，用来将 tbl 转换成 ts

# Load libraries library(sweep)      # Broom-style tidiers for the forecast package library(forecast)   # Forecasting models and predictions package library(tidyquant)  # Loads tidyverse, financial pkgs, used to get data library(timetk)     # Functions working with time series

数据

我们使用 timetk 教程中数据——啤酒、红酒和蒸馏酒销售数据（https://fred.stlouisfed.org/series/S4248SM144NCEN），

用 tidyquant 中的 tq_get() 函数从 FRED 获取。

# Beer, Wine, Distilled Alcoholic Beverages, in Millions USD beer_sales_tbl <- tq_get(    "S4248SM144NCEN",    get = "economic.data",    from = "2010-01-01",    to = "2016-12-31") beer_sales_tbl

## # A tibble: 84 x 2 ##          date price ##         ##  1 2010-01-01  6558 ##  2 2010-02-01  7481 ##  3 2010-03-01  9475 ##  4 2010-04-01  9424 ##  5 2010-05-01  9351 ##  6 2010-06-01 10552 ##  7 2010-07-01  9077 ##  8 2010-08-01  9273 ##  9 2010-09-01  9420 ## 10 2010-10-01  9413 ## # ... with 74 more rows

可视化数据是一个好东西，这有助于帮助我们了解正在使用的是什么数据。可视化对于时间序列分析和预测尤为重要。我们将使用 tidyquant 画图工具：主要是用 geom_ma(ma_fun = SMA，n = 12) 来添加一个周期为 12 的简单移动平均线来了解趋势。我们还可以看到似乎同时存在着趋势性（移动平均线以近似线性的模式增长）和季节性（波峰和波谷倾向于在特定月份发生）。

# Plot Beer Sales beer_sales_tbl %>%    ggplot(aes(date, price)) +    geom_line(col = palette_light()[1]) +    geom_point(col = palette_light()[1]) +    geom_ma(ma_fun = SMA, n = 12, size = 1) +    theme_tq() +    scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +    labs(title = "Beer Sales: 2007 through 2016")

现在你对我们要分析的时间序列有了直观的感受，那么让我们继续！

Demo：forecast + sweep 的简化预测工作流

我们将联合使用 forecast 和 sweep 来简化预测分析。

关键想法：使用 forecast 包做预测涉及到 ts 对象，用起来并不简洁。对于 stats 包来说有 broom 来简化使用；forecast 包就用 sweep。

目标：我们将用 ARIMA 模型预测未来 12 个月的数据。

STEP 1：创建 ts 对象

使用 timetk::tk_ts() 将 tbl 转换成 ts，从之前的教程可以了解到这个函数有两点好处：

1. 这是一个统一的方法，实现与 ts 对象的相互转换。

2. 得到的 ts 对象包含 timetk_idx 属性，是一个基于初始时间信息的索引。

下面开始转换，注意 ts 对象是规则时间序列，所以要设置 start 和 freq。

# Convert from tbl to ts beer_sales_ts <- tk_ts(    beer_sales_tbl,    start = 2010,    freq = 12) beer_sales_ts

##        Jan   Feb   Mar   Apr   May   Jun   Jul   Aug   Sep   Oct ## 2010  6558  7481  9475  9424  9351 10552  9077  9273  9420  9413 ## 2011  6901  8014  9833  9281  9967 11344  9106 10468 10085  9612 ## 2012  7486  8641  9709  9423 11342 11274  9845 11163  9532 10754 ## 2013  8395  8888 10109 10493 12217 11385 11186 11462 10494 11541 ## 2014  8559  9061 10058 10979 11794 11906 10966 10981 10827 11815 ## 2015  8398  9061 10720 11105 11505 12903 11866 11223 12023 11986 ## 2016  8540 10158 11879 11155 11916 13291 10540 12212 11786 11424 ##        Nov   Dec ## 2010  9866 11455 ## 2011 10328 11483 ## 2012 10953 11922 ## 2013 11139 12709 ## 2014 10466 13303 ## 2015 11510 14190 ## 2016 12482 13832

检查 ts 对象具有 timetk_idx 属性。

# Check that ts-object has a timetk index has_timetk_idx(beer_sales_ts)

## [1] TRUE

OK，这对后面要用的 sw_sweep() 很重要。下面我们就要建立 ARIMA 模型了。

STEP 2A：ARIMA 模型

我们使用 forecast 包里的 auto.arima() 函数为时间序列建模。

# Model using auto.arima fit_arima <- auto.arima(beer_sales_ts) fit_arima

## Series: beer_sales_ts ## ARIMA(3,0,0)(1,1,0)[12] with drift ## ## Coefficients: ##           ar1     ar2     ar3     sar1    drift ##       -0.2498  0.1079  0.6210  -0.2817  32.1157 ## s.e.   0.0933  0.0982  0.0925   0.1333   5.8882 ## ## sigma^2 estimated as 175282:  log likelihood=-535.49 ## AIC=1082.97   AICc=1084.27   BIC=1096.63

STEP 2B：简化模型

就像 broom 简化 stats 包的使用一样，我么可以使用 sweep 的函数简化 ARIMA 模型。下面介绍三个函数：

• sw_tidy()：用于检索模型参数

• sw_glance()：用于检索模型描述和训练集的精确度度量

• sw_augment()：用于获得模型残差

sw_tidy

sw_tidy() 函数以 tibble 对象的形式返回模型参数。

# sw_tidy - Get model coefficients sw_tidy(fit_arima)

## # A tibble: 5 x 2 ##    term   estimate ##         ## 1   ar1 -0.2497937 ## 2   ar2  0.1079269 ## 3   ar3  0.6210345 ## 4  sar1 -0.2816877 ## 5 drift 32.1157478

sw_glance

sw_glance() 函数以 tibble 对象的形式返回训练集的精确度度量。可以使用 glimpse 函数美化显示结果。

# sw_glance - Get model description and training set accuracy measures sw_glance(fit_arima) %>%    glimpse()

## Observations: 1 ## Variables: 12 ## $ model.desc "ARIMA(3,0,0)(1,1,0)[12] with drift" ## $ sigma       418.6665 ## $ logLik     -535.4873 ## $ AIC         1082.975 ## $ BIC         1096.635 ## $ ME         1.189875 ## $ RMSE       373.9091 ## $ MAE         271.7068 ## $ MPE         -0.06716239 ## $ MAPE       2.526077 ## $ MASE       0.4989005 ## $ ACF1       0.02215405

sw_augument

sw_augument() 函数返回的 tibble 表中包含 .actual、.fitted 和 .resid 列，有助于在训练集上评估模型表现。注意，设置 timetk_idx = TRUE 返回初始的日期索引。

# sw_augment - get model residuals sw_augment(fit_arima, timetk_idx = TRUE)

## # A tibble: 84 x 4 ##         index .actual   .fitted    .resid ##                   ##  1 2010-01-01    6558  6551.474  6.525878 ##  2 2010-02-01    7481  7473.583  7.416765 ##  3 2010-03-01    9475  9465.621  9.378648 ##  4 2010-04-01    9424  9414.704  9.295526 ##  5 2010-05-01    9351  9341.810  9.190414 ##  6 2010-06-01   10552 10541.641 10.359293 ##  7 2010-07-01    9077  9068.148  8.852178 ##  8 2010-08-01    9273  9263.984  9.016063 ##  9 2010-09-01    9420  9410.869  9.130943 ## 10 2010-10-01    9413  9403.908  9.091831 ## # ... with 74 more rows

我们可以可视化训练数据上的残差，看一下数据中有没有遗漏的模式没有被发现。

# Plotting residuals sw_augment(fit_arima, timetk_idx = TRUE) %>%    ggplot(aes(x = index, y = .resid)) +    geom_point() +    geom_hline(yintercept = 0, color = "red") +    labs(title = "Residual diagnostic") +    scale_x_date(date_breaks = "1 year", date_labels = "%Y") +    theme_tq()

STEP 3：预测

使用 forecast() 函数做预测。

# Forecast next 12 months fcast_arima <- forecast(fit_arima, h = 12)

一个问题是，预测结果并不“tidy”。我们需要数据框形式的预测结果，以便应用 tidyverse 的功能，然而预测结果是 forecast 类型的，一种基于 ts 的对象。

class(fcast_arima)

## [1] "forecast"

STEP 4：用 sweep 简化预测

我们使用 sw_sweep() 简化预测结果，一个额外的好处是，如果 forecast 对象有 timetk 索引，我们可以用它返回一个日期时间索引，不同于 ts 对象的规则索引。

首先要确认 forecast 对象有 timetk 索引，这需要在使用 sw_sweep() 时设置 timetk_idx 参数。

# Check if object has timetk index has_timetk_idx(fcast_arima)

## [1] TRUE

现在，使用 sw_sweep() 来简化预测结果，它会在内部根据 time_tk 构造一条未来时间序列索引（这一步总是会被执行，因为我们在第 1 步中用 tk_ts() 构造了 ts 对象）注意：这意味着我们最终可以在 forecast 包中使用日期（不同于 ts 对象中的规则索引）！。

# sw_sweep - tidies forecast output fcast_tbl <- sw_sweep(fcast_arima, timetk_idx = TRUE) fcast_tbl

## # A tibble: 96 x 7 ##         index    key price lo.80 lo.95 hi.80 hi.95 ##           ##  1 2010-01-01 actual  6558    NA    NA    NA    NA ##  2 2010-02-01 actual  7481    NA    NA    NA    NA ##  3 2010-03-01 actual  9475    NA    NA    NA    NA ##  4 2010-04-01 actual  9424    NA    NA    NA    NA ##  5 2010-05-01 actual  9351    NA    NA    NA    NA ##  6 2010-06-01 actual 10552    NA    NA    NA    NA ##  7 2010-07-01 actual  9077    NA    NA    NA    NA ##  8 2010-08-01 actual  9273    NA    NA    NA    NA ##  9 2010-09-01 actual  9420    NA    NA    NA    NA ## 10 2010-10-01 actual  9413    NA    NA    NA    NA ## # ... with 86 more rows

STEP 5：比较真实值和预测值

我们可以使用 tq_get() 来检索实际数据。注意，我们没有用于比较的完整数据，但我们至少可以比较前几个月的实际值。

actuals_tbl <- tq_get(    "S4248SM144NCEN",    get = "economic.data",    from = "2017-01-01",    to = "2017-12-31")

注意，预测结果放在 tibble 中，可以方便的实现可视化。

# Visualize the forecast with ggplot fcast_tbl %>%    ggplot(        aes(x = index, y = price, color = key)) +    # 95% CI    geom_ribbon(        aes(ymin = lo.95, ymax = hi.95),        fill = "#D5DBFF", color = NA, size = 0) +    # 80% CI    geom_ribbon(        aes(ymin = lo.80, ymax = hi.80, fill = key),        fill = "#596DD5", color = NA,        size = 0, alpha = 0.8) +    # Prediction    geom_line() +    geom_point() +    # Actuals    geom_line(        aes(x = date, y = price), color = palette_light()[[1]],        data = actuals_tbl) +    geom_point(        aes(x = date, y = price), color = palette_light()[[1]],        data = actuals_tbl) +    # Aesthetics    labs(        title = "Beer Sales Forecast: ARIMA", x = "", y = "Thousands of Tons",        subtitle = "sw_sweep tidies the auto.arima() forecast output") +    scale_x_date(        date_breaks = "1 year",        date_labels = "%Y") +    scale_color_tq() +    scale_fill_tq() +    theme_tq()

我们可以研究测试集上的误差（真实值 vs 预测值）。

# Investigate test error error_tbl <- left_join(    actuals_tbl,    fcast_tbl,    by = c("date" = "index")) %>%    rename(        actual = price.x, pred = price.y) %>%    select(date, actual, pred) %>%    mutate(        error     = actual - pred,        error_pct = error / actual) error_tbl

## # A tibble: 8 x 5 ##         date actual      pred      error    error_pct ##                           ## 1 2017-01-01   8664  8601.815   62.18469  0.007177365 ## 2 2017-02-01  10017 10855.429 -838.42908 -0.083700617 ## 3 2017-03-01  11960 11502.214  457.78622  0.038276439 ## 4 2017-04-01  11019 11582.600 -563.59962 -0.051147982 ## 5 2017-05-01  12971 12566.765  404.23491  0.031164514 ## 6 2017-06-01  14113 13263.918  849.08191  0.060163106 ## 7 2017-07-01  10928 11507.277 -579.27693 -0.053008504 ## 8 2017-08-01  12788 12527.278  260.72219  0.020388035

并且，我们可以做简单的误差度量。MAPE 接近 4.3%，比简单的线性回归模型略好一点，但是 RMSE 变差了。

# Calculate test error metrics test_residuals <- error_tbl$error test_error_pct <- error_tbl$error_pct * 100 # Percentage error me   <- mean(test_residuals, na.rm=TRUE) rmse <- mean(test_residuals^2, na.rm=TRUE)^0.5 mae  <- mean(abs(test_residuals), na.rm=TRUE) mape <- mean(abs(test_error_pct), na.rm=TRUE) mpe  <- mean(test_error_pct, na.rm=TRUE) tibble(me, rmse, mae, mape, mpe) %>%    glimpse()

## Observations: 1 ## Variables: 5 ## $ me   6.588034 ## $ rmse 561.4631 ## $ mae   501.9144 ## $ mape 4.312832 ## $ mpe   -0.383595

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