华东师范大学 2017 计算机系暑期夏令营机试

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第一题：https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3302/
3302. 打印
题面
统计数据
讨论

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

印 n 个相同的字符，插入或删除一个字符花费的时间为 x，复制当前整个文本并且粘贴在后面的时间花费为 y，
求完成 n 个字符的打印所需的最小花费时间。

输入格式

三个整数 n,x,y (1≤n≤107,1≤x,y≤109)，整数之间用一个空格分隔。

对于不超过 30% 的数据，n≤105。
输出格式

输出一个整数表示答案。

样例
Input

8 1 1

Output

4

Input

8 1 10

Output

8

解题思路

dp

用数组dp[i]来记录打印 i 个相同字符所需的最小花费时间：
    对于字数 i 个相同字符;
		* 由i-1个字符输入1个字符产生;
		* 由（i-1）/2 个字符复制粘贴而成+输入1个字符；
		* 由（i-1）/2 个字符复制粘贴而成+删除1个字符；
		取三者的最小值
		
    对于偶数 i 个相同字符：
		* 由i-1个字符插入一个字符产生；
		* 由i/2 个字符复制粘贴而成。
		取二者的最小值

AC 代码

#include 

using namespace std;
typedef long long LL; 

const int maxn = 1e7+1;
LL dp[maxn];

LL min3(LL a,LL b,LL c){
    return (a>n>>x>>y;
    LL ans=sol(n,x,y);
    cout<

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第二题：https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3303/
3303. 1 的个数最多的整数
题面
统计数据
1 个讨论

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

给定整数 a 和 b，输出区间 [a,b] 中对应二进制表示含 1 的个数最多的整数。
如果存在多个解，则输出符合条件的最小的整数。

输入格式

第一行一个整数 T (1≤T≤104)，表示问题数。
接下来 T 行，每行两个整数 a,b (0≤a≤b≤263−1)。数据之间用一个空格分隔。
共有两组数据，分别为小数据和大数据，大数据范围如上。对于小数据：T≤10,a≤b≤5⋅106。

输出格式

对于每个问题，输出一行 Case x: y，其中 x 是问题编号，从 1 开始，y 是答案。

样例
Input

3
0 14
100 1000
3966869755091699093 4597827455649079876

Output

Case 1: 7
Case 2: 511
Case 3: 4035225266123964415

提示

第一个样例数据：a=0,b=14，在 [0,14] 之间含 1 最多的整数为 7(0111),11(1011),13(1101),14(1110)，输出最小的整数为 7。
注意，第三组样例不会出现在小数据中。

解题思路:

数据量很大，注意开unsigned long long。
思路就是在a的基础上不断把低位0变为1（利用巧妙的位运算实现），但不能超出b。
这样同时保证了1的个数最多且数值最小。

可以直接使用
while ( (ans|(ans+1)) <= b ) 
        ans |= (ans+1);
或者使用bitset

AC 代码:

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef unsigned long long uLL;

int NumberOf1(unsigned long long n){
    int sum=0;
    unsigned long long flag=1;
    while(flag){
        if(n&flag)
            sum++;
        flag=flag<<1;
    }
    return sum;
}

uLL adding_solve(uLL a, uLL b)
{
    uLL ans = a;
    while((ans|(ans+1))<= b) //从低到高，尝试让低位0变成1
        ans|=(ans+1);
    return ans;
}

uLL bitset_solve(uLL a, uLL b)
{
    uLL weight[64]; 
    weight[0] = 1;
    for (int i= 1;i< 64;i++)
        weight[i] = weight[i-1]<<1;
        
    bitset<64> bits(a); 
    uLL ans=a;
    for(int i=0;i< 64;i++)
    {
        if(bits[i]==0)
        {
            ans+=weight[i]; //尝试让低位0变成1
            if (ans>b) 
            {
                ans-=weight[i];
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int tt=1;tt<=T;tt++)
    {
        uLL a, b;
        scanf("%llu%llu",&a,&b);
        uLL ans = bitset_solve(a, b);
        printf("Case %d: %llu\n",tt,ans);
    }
    return 0;
}

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第三题： https://acm.ecnu.edu.cn/problem/3304/

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 256 MB

给定 n 个关于整数 X 的不等式，问最多有多少个不等式成立。

每个不等式为如下的形式之一：

X < C
X <= C
X = C
X > C
X >= C

输入格式

第一行一个整数 n (1≤n≤200)，表示不等式个数。

接下来 n 行，每行一个不等式。

不等式输入格式为：X sign C，关系运算符 (sign) 左右各有一个空格，C 是整数，0≤C≤109。

关系运算符为：<, <=, =, >, >=。

对于 35% 的数据，关系运算符只会出现 <= 和 >=。

对于 85% 的数据，C≤103。
输出格式

输出最多可以同时成立的不等式个数。

样例
Input

4
X = 1
X = 2
X = 3
X > 0

Output

2

Input

10
X >= 10
X <= 90
X = 1
X > 35
X < 90
X <= 1000
X > 0
X = 900
X < 500
X > 300

Output

7

Input

3
X > 10
X < 10
X = 10

Output

1

解题思路：
解题思路：
处理一下输入，临界值分别放入三个数组
ae[] above equal >=
be[] below equal <=
ee[] equal equal =

数据量比较小，题后暴力枚举即可
（1）从ae[]考虑，只需考虑be[]数组，不需要考虑ae中重复的临界值，因为会覆盖掉；
（2）从be[]考虑，只需考虑ae[]数组，不需要考虑be中重复的临界值，因为会覆盖掉；
（3）从ee[]考虑，所有数组需要全部考虑；

注意：我使用了gets(),提交时选择C++11

AC 代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include 
using namespace std;

const int maxn=205;
	
	
int main(){

	int T;
	scanf("%d\n",&T);
	int ae[maxn],be[maxn],ee[maxn];
	int ans=0,aecnt=0,becnt=0,eecnt=0;
	//int low=1000000005,hi;
	while(T--){
		char str[20],cc[5],xx;
		int a,b;
		gets(str);
		//puts(str);
		sscanf(str,"%c %s %d",&xx,&cc,&a);
	//	printf("%s %d\n",cc,a);
		if(strcmp(cc,"<")==0){
			be[becnt]=a-1;becnt++;	
		}
		if(strcmp(cc,"<=")==0){
			be[becnt]=a;becnt++;		
		}
		if(strcmp(cc,"=")==0){	
			ee[eecnt]=a;eecnt++;
		}
		if(strcmp(cc,">")==0){
			ae[aecnt]=a+1;aecnt++;
		}
		if(strcmp(cc,">=")==0){
			ae[aecnt]=a;aecnt++;
		}
		//printf("%d %d %d\n",aecnt,eecnt,becnt);	
	}

	sort(ae,ae+aecnt);
	sort(ee,ee+eecnt);
	sort(be,be+becnt);

	//按照= 
	for(int i=0;iee[i]){			
				break;
			}
		}
		jgee+=ii;//printf("ae %d ",ii);
						
		for(jj=becnt-1;jj>=0;jj--){
			if(be[jj]ans)	ans=jgee;		
	}
	
	//按照》= 
	for(int i=0;i=0;ii--){
			if(be[ii]ans)	ans=jgae;	
	}
	
	//按照 《=
	for(int i=0;ibe[i]){
				break;
			}
		}
		jgbe+=ii;
		if(jgbe>ans)	ans=jgbe;	
	}
	
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}