leetcode 以图判树

给定从 0 到 n-1 标号的 n 个结点，和一个无向边列表（每条边以结点对来表示），请编写一个函数用来判断这些边是否能够形成一个合法有效的树结构。

示例 1：

输入: n = 5, 边列表 edges = [[0,1], [0,2], [0,3], [1,4]]
输出: true
示例 2:

输入: n = 5, 边列表 edges = [[0,1], [1,2], [2,3], [1,3], [1,4]]
输出: false
注意：你可以假定边列表 edges 中不会出现重复的边。由于所有的边是无向边，边 [0,1] 和边 [1,0] 是相同的，因此不会同时出现在边列表 edges 中。

来源：力扣（LeetCode）
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该题目用到了并查集的思想，具体的并查集的细节可以自己搜。

该题目主要用到了并查集中下面的思想：
并查集（合并，查找）：节点父节点相同的我们合并到一个集合中 ， 通过集合中任何一个节点我们可以查找到这个集合中所有节点的父节点。

使用并查集的方法判断是否是树，我们需要判断两个条件

• 判断是否有环（下面的isRing函数）
• 判断所有的节点是否连通（所有节点的父节点是否相同）

class Solution {
    private int find(int x, int[] pre) {
        if (pre[x] != x) {
            // 递归地去寻节点的父节点
            pre[x] = find(pre[x], pre);
        }
        return pre[x];
    }

    private boolean isRing(int x, int y, int[] pre) {
        int xPre = find(x, pre);
        int yPre = find(y, pre);
        // 如果两个节点的父节点相同的话，说明有环
        if (xPre == yPre) {
            return true;
        }
        // 如果两个节点的父节点不同，那么两个节点一定在相同的集合中，有着相同的父节点
        pre[xPre] = yPre; // 让两个节点有相同的父节点
        return false;
    }


    public boolean validTree(int n, int[][] edges) {
        // 初始的时候让每一个节点的父节点等于自身
        int[] pre = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pre[i] = i;
        }

        // 判断是否有环
        for (int[] edge : edges) {
            if (isRing(edge[0], edge[1], pre)) {
                return false;
            }
        }
        // 没有环的话有可能时多棵树，我们需要判断是否是一棵树
        // 如果没有环的话，我们还需要判断是否所有的节点都联通
        int father = find(0, pre);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (father != find(i, pre)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}