模拟带宽和数字带宽浅析

随着电子和计算机技术的飞速发展，信号的传输也逐渐从模拟信号的传输过渡到了数字信号的传输时代。数字通信抗干扰能力强，无噪声积累；便于加密处理、存储、处理和交换；设备便于集成化、微型化等优点，数字通信正在成为一种高速发展的新兴通讯手段。

经常谈论的模拟通信方式下的带宽，在数字方式下是否具有同样的概念呢？它们有什么区别和联系？就这个问题笔者做以下浅析：

一、数字信号的形成

模拟（analogue）信号是指幅度随时间连续变化的信号。

数字（digital）信号是指在时间上和幅值上都是离散（不连续）的信号称为数字信号

数字信号是通过对模拟信号取样、量化、编码而形成的二进制数码流，二进制数与数字信号是两个概念，前者只是对后者的一种描述，在数字信号中强调的是状态，正逻辑是人们用“1”表示有脉冲或电源接通，而用“0”表示无脉冲或电源断开（或者相反）。根据奈奎斯特取样定理，取样频率（fs）必须大于或等于模拟信号最高频率的（fm）的二倍，即fs≥fm。实际要求fs≥2.2fm，用此频率（fs）对模拟信号取样，使其从时间上变为不连续的脉冲信号；量化是指选取一些等级，一般是选取2n个，把取样后的时间不再连续的脉冲，依据该脉冲在连续信号相对应位置的，套入不同等级。经过量化后就可以把一个模拟信号变成由0、1有机组成的数字信号。

二、模拟模式和数字模式下带宽的概念。

模拟信号的带宽是指信号所含的最高频率与最低频率的差值。带宽也是衡量模拟信号和模拟信道的一个重要参数。象人的声音，所含的频率范围是20Hz-4 KHz，其频带宽度大约是4KHz。声乐节目的频率范围是20-20KHz；视频信号的带宽为6MHz左右。带宽越宽，信号的质量就越好，节目信息越丰富。对于传输信道来说，它的带宽是指改物理信道在不失真的条件下所能通过信号的最高频率与最低频率的差值。例如:现在广泛应用的光纤，其通过频率为1016～1012GHz，高于1016和低于1012信号将无法通过，即这样的信道属于带通信道；有线电视系统采用的同轴电缆属于低通信道（0～1GHz）；当以空气为传输介质的时候，信号频率低于100KHz时传输距离很近，所以空气属于高通信道。我们现在的标准下，电视无线发射的每一个频道占用带宽为8MHz；调频广播为200KHz；调幅广播为9KHz。

那什么是数字带宽呢？通过对数字信号的产生分析，我们知道数字信号的容量是由取样频率和量化级数决定的，也就是取样频率越高，量化级数越大，形成的数字信号的数码率越大，包含的节目信息也就越大，对信号的描述也就越细腻。数码率是指系统在单位时间内传送的数据量。在实时传输情况下，数码率等于取样频率与量化比特数的乘积，数码率的单位通常为Mbps，即兆比特/秒。

现代通讯中把数字模式下的数码率叫做“带宽”。

我们以电视信号（PAL）为例定量说明数码率和取样频率、量化等级之间的关系。根据电视信号的特点，其数字化的方式有两种，即复合编码方式和分量编码方式。

复合编码方式：将彩色电视信号作为一个整体进行取样、量化和编码，得到一个数字复合电视信号，复合编码的取样频率为17.72 MHz。当采用8比特量化时，数码率为： 17.72(MHz)×8(bit)＝141.76 Mbps

分量编码方式：对亮度信号和两个色差信号分别进行取样、量化和编码，得到三个数字分量电视信号。

另外，对电视信号进行取样时，为了便于行、场、帧间的信号处理，其取样结构一般都采用固定正交结构。

4:2:2分量编码方式： 当采用10比特量化时:
亮度信号的数码率为： 13.5(MHz)×10(bit)＝135 Mbps
两个色差信号的数码率为: 2×6.75(MHz)×10(bit)＝135 Mbps
所以总的数码率为： 亮度信号数码率＋色差信号数码率＝270 Mbps同样可计算出8比特量化时的数码率。

三、电视信号数字化的缺点

电视信号数字化后有很多优点，但同时也有一个缺点，即数码率很高。例如4：2：2编码、8比特量化的SDTV信号数码率为216 Mbps。若按每2bit构成一个周期，则传输这样一路数字电视信号需要有108MHz的通道带宽。因此，若不采取措施，这样的信号无法在一般的通道中传输，更无法在现有电视的8MHz带宽中传输。对数字信号进行压缩，也是实现存储和传输的要求。对于能正常恢复和收看的一套高清数字电视信号，其经过压缩编码后数码率仅为19Mbps。

通过上述分析，数字“带宽”和模拟“带宽”是两个截然不同的两个概念，但是模拟信号和数字信号最终都能在一个信道中传输，这也就意味着同一物理信道的带宽和数码率之间必然存在联系。这一联系可以用信息论中的香农信道容量公式表述。香农定理指出：对于具有白噪声的物理信道，当其带宽为W，信噪比为S/N，改物理信道可通过的最高数码率C为：

C=W㏒2（1+S/N） (b/s)

接收信号质量是用接收端最终输出信噪比来度量，如通常电话要求信噪比为20-40dB,电视要求40dB以上。根据香农公式我们可以算出同轴电缆1G带宽可传输的最高数码率为：

C=W㏒2（1+S/N）=1000MHz㏒2（1+10000）=13.28Gbps

在模拟方式下用8MHz带宽只能传一套PAL制式节目，改用数字压缩和调制技术后能传几套呢？根据公式C=w㏒2（1+S/N）=8MHz㏒2（1+10000）=106.24Mbps。用8M带宽的数码率除以电视信号的数码率106.24/19≈5，即在8MHz带宽内最少可以传输5套高清数字电视节目。

综上所述，“带宽”无论是在模拟方式下还是在数字方式下，它都是一个很重要的概念，准确、深刻的对它的理解，直接关系到我们对数字传输的认识，真正做到定性、定量分析一个信道的传输容量和效率