Min Stack

1，题目要求

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) – Push element x onto stack.
• pop() – Removes the element on top of the stack.
• top() – Get the top element.
• getMin() – Retrieve the minimum element in the stack.

Example:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> Returns -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> Returns 0.
minStack.getMin();   --> Returns -2.

设计一个支持push，pop，top和在恒定时间内检索最小元素的堆栈。

• push（x） - 将元素x推入堆栈。
• pop（） - 删除堆栈顶部的元素。
• top（） - 获取顶部元素。
• getMin（） - 检索堆栈中的最小元素。

2，题目思路

对于这道题，是关于栈的操作的一道比较经典的题目。题目是要求定义一个“栈”，实现可以随时返回栈中最小的值得功能。

一种比较经典和巧妙的方法，是定义两个栈；

• 栈st：用来保存所有元素
• 栈minSt：用来保存当前的最小元素

因此，当push的元素比minSt栈顶元素要小时，则将该元素加入到minSt中。需要注意的是，因为push的元素可能和此时的最小是相等的，因此判断条件应该是小于等于。
当pop的元素和minSt的栈顶元素相同时，则st和minSt都要进行pop操作。

另一种方法则是使用一个栈，然后定义一个变量来记录此时栈内的最小值。这种方法实现同时记录新的最小值和旧的最小值的办法，则是在push操作对最小值进行更新时，同时把旧的最小值也压入栈中。这样，如果pop的元素等于此时的最小值，则进行两次pop操作，并将第二个pop的值赋值给最小值。

3，代码实现

1，双栈法

int x = []() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    return 0;
}();

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        st.push(x);
        if(minSt.empty() || minSt.top() >= x)
            minSt.push(x);
            
    }
    
    void pop() {
        if(minSt.top() == st.top())
            minSt.pop();
        st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return minSt.top();
    }
    
private:
    stack<int> st;
    stack<int> minSt;
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(x);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */

2，两次入栈

int x = []() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    return 0;
}();

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        if(x <= minVal){
            st.push(minVal);
            minVal = x;
        }
        st.push(x);
    }
    
    void pop() {
        if(minVal == st.top())
        {
            st.pop();
            minVal = st.top();
        }
        st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return minVal;
    }
    
private:
    stack<int> st;
    int minVal = INT_MAX;
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(x);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */