Leetcode 春季赛：按字典序排列最小的等效字符串（超详细的解法！！！）

给出长度相同的两个字符串：A 和 B，其中 A[i] 和 B[i] 是一组等价字符。举个例子，如果 A = "abc" 且 B = "cde"，那么就有 'a' == 'c', 'b' == 'd', 'c' == 'e'。

等价字符遵循任何等价关系的一般规则：

• 自反性：‘a’ == ‘a’
• 对称性：‘a’ == ‘b’ 则必定有 ‘b’ == ‘a’
• 传递性：‘a’ == ‘b’ 且 ‘b’ == ‘c’ 就表明 ‘a’ == ‘c’

例如，A 和 B 的等价信息和之前的例子一样，那么 S = "eed", "acd" 或 "aab"，这三个字符串都是等价的，而 "aab" 是 S 的按字典序最小的等价字符串

利用 A 和 B 的等价信息，找出并返回 S 的按字典序排列最小的等价字符串。

示例 1：

输入：A = "parker", B = "morris", S = "parser"
输出："makkek"
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。每组中的字符都是等价的，并按字典序排列。所以答案是 "makkek"。

示例 2：

输入：A = "hello", B = "world", S = "hold"
输出："hdld"
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。所以只有 S 中的第二个字符 'o' 变成 'd'，最后答案为 "hdld"。

示例 3：

输入：A = "leetcode", B = "programs", S = "sourcecode"
输出："aauaaaaada"
解释：我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 [a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组，因此 S 中除了 'u' 和 'd' 之外的所有字母都转化成了 'a'，最后答案为 "aauaaaaada"。

提示：

1. 字符串 A，B 和 S 仅有从 'a' 到 'z' 的小写英文字母组成。
2. 字符串 A，B 和 S 的长度在 1 到 1000 之间。
3. 字符串 A 和 B 长度相同。

解题思路

这个问题和之前的一个周赛问题Leetcode 990：等式方程的可满足性（超详细的解法！！！）非常类似，我们可以通过并查集来做。

具体的思路就是建立一个并查集，建立的过程中，我们然较小的字符为父节点。最后遍历S中的每个字符c，将字符c对应与并查集中的根添加到结果字符串中即可。

class Solution:
    def smallestEquivalentString(self, A: str, B: str, S: str) -> str:
        tmp = {chr(i): chr(i) for i in range(97, 125)}
        
        def find(x):
            if x != tmp[x]:
                tmp[x]= find(tmp[x])
            return tmp[x]
        
        for i in range(len(A)):
            a, b = find(A[i]), find(B[i])
            if a < b:
                tmp[b] = a
            else:
                tmp[a] = b
            
        res = ""
        for c in S:
            res += tmp[find(c)]

        return res

如有问题，希望大家指出！！！