【数字图像处理（第三版）学习】数字图像基础

一、图像取样和量化

       因为多数传感器捕捉到图像后的输出是连续的电压波形，所以为了产生一幅数字图像，需要把连续的感知数据转换为数字的形式，转换包括两种处理：取样和量化。

• 把一幅图像转换为数字形式，必须在图像的x，y坐标和某个（x，y）坐标点的幅度上进行取样操作。
• 取样：对坐标值进行数字化称为取样，（x，y）即取样点
• 量化：对输出幅值的数字化称为量化

如上图c，用离散的方块所示的位置表示出取样函数，这样AB线段上的图像就在坐标上进行了离散化处理（如图d），但是此时图像的灰度值仍是连续的，所以可以将灰度值设置为离散的灰度级量化连续灰度级，如右下角的图，这样从图像的顶部开始逐行执行（或当传感器逐行输出图像的感知数据时同步执行）这一过程，就会生成一副用二维数字表示的图像而不再是普通的电压波形。

• 图像的质量很大程度取决于取样和量化中所采用的样本点数和灰度级数，质量越精细，灰度级划分越细，表达一个样本点所需的数据更多（如0-255需要8bit数据），如果进一步在电压波形上的采样点越多，表达一幅图像所需的数据总量将越多。

 

二、数字图像表示

f（s，t）可以表示一幅具有s和t两个连续变量的连续图像函数，假如把该连续图像取样为一个二维阵列f（x，y），其中（x，y）为离散坐标，图形原点的值就是f（0，0）

• 图像一般在处理和算法开发中不用x，y，f（x，y）这种三维的数据去表示，而是用数值阵列，即用传统的矩阵表示法表示数字图像及其像素。

• 空间域（空域）：由一幅图像的坐标张成的实平面部分。其中x，y称为空间变量或空间坐标。
• 对比度：一幅图像中最高和最低灰度级间的灰度差。
• 图像系统的动态范围：系统中最大可度量灰度与最小可检测灰度之比。其上限取决于饱和度，下限取决于噪声。

• 饱和度：是指超过这个值的灰度值将被剪切掉，即饱和区域为最高灰度级。
• 噪声：特别是较暗图像区域，掩盖了可检测的最低真实灰度级，即噪声区域为最低灰度级。

 

• 灰度值：出于存储和量化硬件的考虑取2的整数次幂，L=2^k，称该图像为一幅k比特图像。

存储图数字图像所需的比特数 b=MNk   M、N为图像矩阵的行列数。

 当图像的行列像素数相等时即N=M时，b=N^2 * K。此时有一个等偏爱曲线的实验，即通过实验来量化同时改变N和k时对图像质量所产生的影响，通过改变N，k生成了一组这三种类型的图像，然后要求观察者主观地按图像质量对图像进行排序。最终结果如下图。

对于大量细节的图像可能只需要较少的k，即灰度级即可，例如图中的人群图像，而本身细节较少的妇女脸庞图像，当灰度级降低时则人主观感觉质量下降更多，例如下图是三个不同灰度级的图像，当从右向左减少灰度级时明显感到质量下降。

三、图像内插（图像重取样方法）

• 内插：是在诸如：放大、收缩、旋转和几何校正等任务中广泛应用的基本工具。是用已知数据来估计未知位置的数值的处理。

 

• 最近邻内插法：假设一个500*500像素图像，我们想把他扩大为1.5倍，即750*750像素。在原始图像上放一个虚构的750*750栅格。栅格的间隔很显然小于1个像素，因为我们是在一个较小的图像上拟合它。为了对覆盖层上的点进行灰度赋值，我们在原图像上寻找最靠近该被赋值点的像素并把它的灰度值赋给栅格上的新像素。当对覆盖栅格的全部点都赋值完后，再把它扩大到原来的1.5倍，以得到放大的图像。方法简单，但是不实用，比如某些直边缘严重失真。

 

更实用的方法是双线性内插，或商业级别的双三次内插。