大数阶乘详解

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大数阶乘

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难度： 3

描述

我们都知道如何计算一个数的阶乘，可是，如果这个数很大呢，我们该如何去计算它并输出它？

输入

输入一个整数m(0

输出

输出m的阶乘，并在输出结束之后输入一个换行符

样例输入

50

样例输出

30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

来源

经典题目

上传者

张云聪

思路：由于5000！数值十分庞大，常规方法就不必想了。我翻阅了许多代码，整理了思路并最后记录在这篇文章中，整体较好理解。我们开了一个很大的数组，用来储存计算后阶乘的值，但是要注意，在数组里面是逆序储存的。下面的预最大位数就是自己事先估计下这道题目极限数据的位数是多少。我们将数组的第一位赋值为1，便于下一步的乘法运算。接下来用了两个for循环，第一个用于表示阶乘中要乘的每一位，第二个用于记录计算后的值并存进数组里面。其中a[0]的值一直在更新，另外注意进位的问题。经过两个for循环之后，我们已经将我们需要的答案存进了数组中，但是数组中还有很多空间没有值，都是0.所以另加一个for循环跳过这些0，再逆序输出存入的值，便得到了我们要的答案。

代码如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxx=20000;//预最大位数
int a[maxx];//用来存结果
int main()
{
    int n,i,j,s,c;
    scanf("%d",&n);
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=1;
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        c=0;//用来控制进位
        for(j=0; j<=maxx; j++)
        {
            s=a[j]*i+c;
            a[j]=s%10;
            c=s/10;
        }
    }
    for(j=maxx; j>=0; j--) if(a[j]) break;//跳过所需数值前面的0，直到出现非0数值，停止，进入下一步
    for(i=j; i>=0; i--) printf("%d",a[i]);
    printf("\n");
}