关于dp的学习

一

    二进制优化

    假设背包问题一个物品有8个，我们可以发现可以把这八个分为 1，2，4，1；无论最后选几个（1—8）都可以从这几个数字中选出，也就不需要1，2，3，4，5，6，7，8个一次次的dp了。

也就是把n个分为2的零次方，2的一次方，……和多出来的。这样复杂度减少了很多。

二

    状态压缩dp

    通俗的说，即用0010100(二进制)的第n位表示第n个东西取还是不取。

    如果这些二进制用十进制表示的话就只有 一个维度了。而且这一个维度能表示所有物品放与不放的情况；这个过程就叫做状态压缩。

    例题：poj的2411.

    题目大意：给出一个n*m的棋盘，问用1*2的多米诺骨牌将其完全覆盖有多少种不同的方案。

    n和m最大都只有11。

    

如果当前格没有被覆盖，说明我们至少可以放一个1*2的方格，如果当前列的下一行也没有被覆盖，那么我们可以放一个

2*1的方格；如果被覆盖， 那么我们继续往当前列的下一行遍历 ，直到把这一列遍历完； 在这个过程中 ，我们能求出

下一列的合法状态(也就是可以到达的状态)，这是一个搜索的过程。

具体可以看大佬的分析：https://blog.csdn.net/u013377068/article/details/81054112，太强了QAQ