第6章 关系数据理论（重点） | 数据库知识点整理

第6章 关系数据理论（重点）

了解

• “不好”的数据库模式
• 模式的插入异常和删除异常
• 规范化理论的重要意义

掌握

• 关系的形式化定义
• 数据依赖的基本概念（函数依赖、平凡/非平凡/部分/完全/传递函数依赖，码、候选码、外码、多值依赖）
• 范式的概念，1NF-4NF，规范化的含义和作用
• 4个范式的理解与应用
• 各个级别范式中存在的问题和解决方法（插入异常，删除异常，数据冗余）
• 根据应用语义完整地写出关系模式的数据依赖集合，根据数据依赖分析某一个关系模式属于第几范式

知识点

• 函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF
  • 函数依赖：设R (U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集。对于R (U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同， 而在Y上的属性值不同， 则称"X函数确定Y"或"Y函数依赖于X"，记作X→Y
    • 函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据依赖。
    • 函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由上面的定义可以知道，如果X→Y，则r中任意两个元组，若它们在X上的属性值相同，那么在Y上的属性值一定也相同。
    • 我们要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖，即函数依赖反映了（描述了）现实世界的一种语义。
    • 函数依赖不是指关系模式R的在某个时刻的关系（值）满足的约束条件，而是指R任何时刻的一切关系均要满足的约束条件
  • 完全函数依赖、部分函数依赖：在R（U）中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X，都有X′→Y，则称Y对X完全函数依赖;若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖
  • 候选码、主码： 设K为R(U，F)中的属性或属性组合，若K → U则K为R的候选码。若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码
  • 外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码也称外码
  • 全码：整个属性组是码，称为全码（All-key）1NF：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF
  • • 第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库
  • 2NF：若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全依赖于R的码，则R∈2NF
  • 3NF：关系模式R中若不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z（Z不包含于Y）使得X→ Y，（Y不→ X），Y→ Z成立，则称R∈3NF
  • BCNF：关系模式R∈1NF.若X→ Y且（Y不包含于X）时X必含有码，则R∈BCNF
  • 多值依赖：设R (U)是属性集U上的一个关系模式，X、Y、Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→ → Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x，z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关
  • 4NF：关系模式R∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→ → Y（Y不包含于X），X都含有码，则称R∈4NF
  综合题
  建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。 　　描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。 　　描述班级的属性有：班号、专业名、系名、人数、入校年份。 　　描述系的属性有：系名、系号、系办公室地点、人数。 　　描述学会的属性有：学会名、成立年份、地点、人数。 　　有关语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。 　　 请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。 　　 指出各关系的候选码、外部码，有没有全码存在？
  • 关系模式
    • 学生S（S#，SN，SB，DN，C#，SA）
      S#—学号，SN—姓名，SB—出生年月，SA—宿舍区
    • 班级C（C#，CS，DN，CNUM，CDATE）
       C#—班号，CS—专业名，CNUM—班级人数，CDATE—入校年份
    • 系 D（D#，DN，DA，DNUM）
      D#—系号，DN—系名，DA—系办公室地点，DNUM—系人数
    • 学会P（PN，DATE1，PA，PNUM）
      PN—学会名，DATE1—成立年月，PA—地点，PNUM—学会人数
    • 学生--学会SP（S#，PN，DATE2）
      DATE2—入会年份
    每个关系模式的极小函数依赖集
    • S：S#→SN，S#→SB，S#→C#，C#→DN，DN→SA
    • C：C#→CS，C#→CNUM，C#→CDATE，CS→DN，(CS,CDATE)→C#
    • D：D#→DN，DN→D#，D#→DA，D#→DNUM
    • P：PN→DATE1，PN→PA，PN→PNUM
    • SP：（S#，PN）→DATE2
    S中存在传递函数依赖
    • S#→DN, S#→SA, C#→SA
    C中存在传递函数依赖
    • C#→DN
    • （S#，PN）→DATE2
    • （CS，CDATE）→C#
    • 均为SP中的函数依赖，是完全函数依赖
    关系 候选码 外部码 全码
    • S S# C#，DN 无
    • C C#，(CS,CDATE) DN 无
    • D D#和DN 无 无
    • P PN 无 无
    • SP （S#，PN） S#，PN 无
  试由Armostrong公理系统推导出下面三条推理规则
  • 合并规则：若X→Z，X→Y，则有X→YZ
    已知X→Z，由增广律知XY→YZ，又因为X→Y，可得XX→XY→YZ，最后根据传递律得X→YZ。
  • 伪传递规则：由X→Y，WY→Z有XW→Z
    已知X→Y，据增广律得XW→WY，因为WY→Z，所以XW→WY→Z，通过传递律可知XW→Z。
  • 分解规则：X→Y，Z 包含于 Y，有X→Z
    已知Z 包含于 Y，根据自反律知Y→Z，又因为X→Y，所以由传递律可得X→Z。
  试举出三个多值依赖的实例
  • 关系模式MSC（M，S，C）中，M表示专业，S表示学生，C表示该专业的必修课。假设每个专业有多个学生，有一组必修课。设同专业内所有学生的选修的必修课相同，实例关系如下。按照语义对于M的每一个值M i，S有一个完整的集合与之对应而不问C取何值，所以M→→S。由于C与S的完全对称性，必然有M→→C成立。
    M S CM 1 S1 C1M 1 S1 C2M 1 S2 C1M 1 S2 C2…… …… ……​
  • 关系模式ISA（I，S，A）中，I表示学生兴趣小组，S表示学生，A表示某兴趣小组的活动项目。假设每个兴趣小组有多个学生，有若干活动项目。每个学生必须参加所在兴趣小组的所有活动项目，每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加。按照语义有I→→S，I→→A成立。
  • 关系模式RDP（R，D，P）中，R表示医院的病房，D表示责任医务人员，P表示病人。假设每个病房住有多个病人，有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人。按照语义有R→→D，R→→P成立。
  辨析题
  • 任何一个二目关系都是属于3NF的。√
  • 任何一个二目关系都是属于BCNF的。√
  • 任何一个二目关系都是属于4NF的。√
  • 当且仅当函数依赖A→B在R上成立，关系R(A，B，C)等于其投影R1(A，B)和R2(A，C)的连接 ×
    当且仅当函数依赖A→→B在R上成立，关系R(A，B，C)等于其投影R1(A，B)和R2(A，C)的连接
  • 若R.A→R.B，R.B→R.C，则R.A→R.C √
  • 若R.A→R.B，R.A→R.C，则R.A→R.(B, C) √
  • 若R.B→R.A，R.C→R.A，则R.(B, C)→R.A √
  • 若R.(B, C)→R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A ×
    反例：关系模式 SC（S#，C#，G） （S#，C#）→G，但是S# → G，C#→G 
• 证明
  
  

补充

• • 1.
    
    
  • 2.
    
    
  • 3.
    
    
    
  • 4.
    
    
  • 5.
    
    
  • 6.
    
    
  • 7.
    
    
  • 为了设计出性能较优的关系模式，必须进行规范化，规范化主要的理论依据是【关系规范化理论】
  • 规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据，根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：每一个属性都是【不可分解的】
  • 已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→D，B→C ，E→A }，该关系模式的候选关键字是【BE】
  • 设学生关系S（SNO，SNAME，SSEX，SAGE，SDPART）的主键为SNO，学生选课关系SC（SNO，CNO，SCORE）的主键为SNO和CNO，则关系R（SNO，CNO，SSEX，SAGE，SDPART，SCORE）的主键为SNO和CNO，其满足【1NF】
  • 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，关系模式W的一个关键字是【（T，S）】
  • 关系模式中，满足2NF的模式【必定是1NF】
  • 关系模式R中的属性全是主属性，则R的最高范式必定是【3NF】
  • 消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是【2NF】
  • 如果A－>B ,那么属性A和属性B的联系是【多对一】
  • 关系模式的候选关键字可以有1个或多个，而主关键字有【1个】
  • 候选关键字的属性可以有【1个或多个】
  • 关系模式的任何属性【不可再分】
  • 设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中各属性的含义是：C表示课程，P表示教师，S表示学生，G表示成绩，T表示时间，R表示教室，根据语义有如下数据依赖集：D={ C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R }，若将关系模式W分解为三个关系模式W1（C，P），W2（S，C，G），W2（S，T，R，C），则W1的规范化程序最高达到【BCNF】
  • 在关系数据库中，任何二元关系模式的最高范式必定是【BCNF】
  • 在关系规范式中，分解关系的基本原则是【实现无损连接、保持原有的依赖关系】
  • 不能使一个关系从第一范式转化为第二范式的条件是【每一个非属性都部分函数依赖主属性】
  • 任何一个满足2NF但不满足3NF的关系模式都不存在【非主属性对键的传递依赖】
  • 设数据库关系模式R＝（A，B，C，D，E），有下列函数依赖：A→BC，D→E，C→D；下述对R的分解中，哪些分解是R的无损连接分解【（A，B，C）（C，D，E） 】【（A，B）（A，C，D，E）】
  • 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U－X－Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是【若X→→Y，且Y′∈Y，则X→→Y′】 ,正确的是【若X→→Y，则X→→Z 】【若X→Y，则X→→Y 】【若Z＝∮，则X→→Y 】
  • 若关系模式R（U，F）属于3NF，则【仍存在一定的插入和删除异常】
  • 下列说法不正确的是【任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NF】
  • 设关系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F＝{B→C}，则分解P＝{AB，BC}相对于F【是无损联接，也是保持FD的分解】
  • 关系数据库规范化是为了解决关系数据库中【插入、删除和数据冗余】的问题而引入的。
  • 关系的规范化中，各个范式之间的关系是【1NF∈2NF∈3NF】
  • 数据库中的冗余数据是指可【由基本数据导出】的数据
  • 学生表（id，name，sex，age，depart_id，depart_name），存在函数依赖是id→name，sex，age，depart_id；dept_id→dept_name，其满足【2NF】
  • 设有关系模式R（S，D，M），其函数依赖集：F＝{S→D，D→M}，则关系模式R的规范化程度最高达到【2NF】
  • 设有关系模式R（A，B，C，D），其数据依赖集：F＝{（A，B）→C，C→D}，则关系模式R的规范化程度最高达到【2NF】
  • 下列关于函数依赖的叙述中，哪一条是不正确的【由X→YZ，则X→Y， Y→Z】，正确的是【由X→Y，Y→Z，则X→YZ】【由X→Y，WY→Z，则XW→Z 】【由X→Y，Z∈Y，则X→Z】
  • X→Y，当下列哪一条成立时，称为平凡的函数依赖【Y∈X】
  • 关系数据库的规范化理论指出：关系数据库中的关系应该满足一定的要求，最起码的要求是达到1NF，即满足【每个属性都是不可分解的】
  • 根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式，部门（部门号，部门名，部门成员，部门总经理）关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式【部门成员】
  • 有关系模式A（C，T，H，R，S），其中各属性的含义是：
  • C：课程 T：教员 H：上课时间 R：教室 S：学生
  • 根据语义有如下函数依赖集：
  • F={C→T，（H，R）→C，（H，T）RC，（H，S）→R}
    • 关系模式A的码是【（H，S）】
    • 关系模式A的规范化程度最高达到【2NF】
    • 现将关系模式A分解为两个关系模式A1（C，T），A2（H，R，S），则其中A1的规范化程度达到【BCNF】
  • 数据库外模式在【数据库逻辑结构设计】阶段设计
  • 生成DBMS系统支持的数据模型在【数据库逻辑结构设计】阶段完成
  • 根据应用需求建立索引在【数据库物理设计】阶段完成
  • 员工性别取值“男”女”/“1”“0”属于【属性冲突】
  • 数据库设计方法包括【新奥尔良方法】【基于E-R模型的方法】【3NF的设计方法】【面向对象的设计方法】【统一建模语言（UML）方法】
  • 数据库设计的基本步骤包括【需求分析】【概念结构设计】【逻辑结构设计】【物理结构设计】【数据库实施】【数据库运行和维护】
  • 集成E-R图要分两个步骤【合并、修改】和【重构】
  • 数据库常见存取方法【索引】【聚簇】【Hash方法】
  • 在进行概念结构设计时，将事物作为属性的基本准则是什么
    • 作为属性，不能再具有需要描述的性质，属性必须是不可分的数据项，不能包含其他属性
    • 属性不能与其他实体具有联系，即E-R图中所表示的联系是实体之间的联系
  • 将E-R图转换为关系模式时，可以如何处理实体型间的联系